Com uma amostra de solo arenoso a ser usada num aterro, foi feito um Ensaio Normal de Compactação (Ensaio Proctor). Na tabela estão as massas totais (já descontada a massa do molde) dos corpos de prova, determinadas nas cinco moldagens de corpo de prova no cilindro que tinha
. Estão também indicadas as umidades correspondentes a cada moldagem, obtidas por meio de amostras pesadas antes e após secagem em estufa.
Ensaio №
1
2
3
4
5
Massa de solo úmido (g)
1704
1897
1996
1993
1892
Umidade do solo compactado (%)
17,26
19,73
21,59
23,01
25,75
a) A partir dos dados dos ensaios, trace a curva de compactação e determine a massa específica aparente seca máxima (
) e a umidade ótima (Valor: 2,00 pontos).
b) Supondo que no projeto de terraplenagem, tenha sido especificado um grau de compactação de 95%, qual a massa específica aparente seca mínima de campo e o intervalo de umidade para alcançar esse valor mínimo (Valor: 2,00 pontos)?
c) Como é possível verificar em campo que o grau de compactação atingido no campo? Que procedimento/ensaio é realizado em campo (Valor: 1,00 ponto)?
| Ensaio № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Massa de solo úmido (g) | 1704 | 1897 | 1996 | 1993 | 1892 |
| Umidade do solo compactado (%) | 17,26 | 19,73 | 21,59 | 23,01 | 25,75 |
b) Supondo que no projeto de terraplenagem, tenha sido especificado um grau de compactação de 95%, qual a massa específica aparente seca mínima de campo e o intervalo de umidade para alcançar esse valor mínimo (Valor: 2,00 pontos)?
c) Como é possível verificar em campo que o grau de compactação atingido no campo? Que procedimento/ensaio é realizado em campo (Valor: 1,00 ponto)?
Passo 1
O enunciado fornece: volume do molde
e, para cinco moldagens, a massa de solo úmido (já descontada a massa do molde) e a umidade correspondente. Os dados são:
Perguntas:
- (a) Traçar a curva de compactação (massa específica aparente seca versus umidade) e determinar a massa específica aparente seca máxima
e a umidade ótima . - (b) Para grau de compactação especificado
, calcular a massa específica aparente seca mínima de campo exigida e o intervalo de umidade que garante esse valor mínimo. - (c) Como verificar em campo o grau de compactação alcançado? Qual ensaio/procedimento é realizado em campo?
Os dados necessários para começar (e que vamos usar) são só esses. Não há imagens adicionais necessárias para os cálculos numéricos — a curva é traçada a partir dos pontos que vamos calcular.
Passo 2
Definição e fórmula principal (aula curta e prática).
- A umidade
(expressa em decimal) é definida por . Assim a massa úmida relaciona-se com a massa seca por
- Portanto a massa seca é
- A massa específica aparente seca (densidade seca)
é a massa seca dividida pelo volume do molde:
No nosso caso
, logo numericamente
em
é igual à massa seca em gramas dividida por
.
Vou aplicar isso para cada ensaio. Importante: ao usar a umidade percentual do enunciado, primeiro converto para decimal (por exemplo
vira
).
Cálculos (mostro passo a passo para cada ponto):
Ensaio 1:
Ensaio 2:
Ensaio 3:
Ensaio 4:
Ensaio 5:
Observação didática: montar esses pares
e plotá-los num gráfico (umidade no eixo
e
no eixo
) dá a curva de compactação. Pontos calculados (para plot):
,
,
,
,
.
Passo 3
Determinar
e
.
- Visualmente e numericamente o maior valor medido de
é próximo do ensaio 3. Para estimar com maior precisão (na prova você pode tanto ler o pico do gráfico quanto ajustar uma parábola aos pontos próximos do máximo), eu ajustei uma parábola aos três pontos em torno do máximo ( ) e calculei o vértice. Método rápido usado: deslocei o eixo para centrar na amostra do meio e ajustei (detalhes algébricos feitos previamente). O resultado do ajuste dá:
- Comentário prático: se você não der tempo para ajuste, pode usar o ponto experimental mais alto como aproximação:
em . O ajuste apenas afina para e .
Passo 4
Parte (b) — massa específica mínima de campo para 95% de compactação e intervalo de umidade correspondente.
- Definição: grau de compactação
é
- Para
, a massa específica seca mínima de campo exigida é
Usando
:
Agora precisamos do intervalo de umidade no qual a curva de compactação tem
.
- Vou estimar os pontos onde a curva cruza
usando interpolação linear entre os ensaios próximos de cada lado do pico (aproximação usual em provas quando só se tem poucos pontos experimentais).
Lado esquerdo (entre ensaio 1 e 2):
Pontos: e
.
Interpolação linear para :
Pontos:
Interpolação linear para
Lado direito (entre ensaio 4 e 5):
Pontos: e
.
Pontos:
Conclusão do item (b): para garantir
de compactação precisa-se de
, o que, segundo interpolação entre os pontos experimentais, corresponde aproximadamente ao intervalo de umidade
(Interpretação prática: no campo deve-se controlar a umidade para ficar nessa faixa para facilitar atingir o objetivo de densidade.)
Passo 5
Parte (c) — como verificar em campo o grau de compactação.
- Resposta direta e procedimento: em campo mede-se a massa específica seca do solo compactado e a compara com
obtida em laboratório. Para medir a massa específica seca em campo utiliza-se, por exemplo, o ensaio de substituição de areia (ensaio do cone de areia) ou um densímetro nuclear (método rápido). O procedimento típico (areia) consiste em: - Medir no local o volume do buraco gerado pela retirada de uma amostra com um aparato calibrado (cone de areia) — isto dá o volume
. - Pesar a amostra retirada antes e depois de secagem para obter a massa úmida e a umidade
. - Calcular a densidade úmida in situ
e então a densidade seca . - Calcular o grau de compactação
.
- Medir no local o volume do buraco gerado pela retirada de uma amostra com um aparato calibrado (cone de areia) — isto dá o volume
- Observação: o método do cone de areia é o mais usado e exigido por norma em muitos países; o densímetro nuclear é muito usado por sua rapidez (mas requer equipamento específico e calibração).
Resposta
(a)
(b) intervalo de umidade aproximado
(c) Verifica-se em campo medindo-se a densidade seca in situ (ex.: ensaio do cone de areia ou densímetro nuclear) e comparando com para obter o grau de compactação.
(b)
(c) Verifica-se em campo medindo-se a densidade seca in situ (ex.: ensaio do cone de areia ou densímetro nuclear) e comparando com