Amostragem Probabilística: Imagine que uma escola quer investigar as preferências alimentares dos alunos para oferecer uma nova opção de cardápio. Explique como a escola poderia usar a amostragem estratificada para garantir que todas as séries
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estejam proporcionalmente representadas na pesquisa. Quais seriam as vantagens dessa abordagem em comparaçāo com uma amostragem aleatória simples?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre amostragem probabilística e quer que a gente explique como uma escola pode usar a amostragem estratificada para investigar as preferências alimentares dos alunos. A ideia é garantir que todas as séries, da 1ª à 3ª, estejam proporcionalmente representadas na pesquisa. Também precisamos comparar essa abordagem com a amostragem aleatória simples e destacar as vantagens da estratificada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é amostragem estratificada. Basicamente, ela divide a população em grupos menores, chamados de estratos, que são homogêneos entre si. No caso da escola, cada série (1ª, 2ª e 3ª) seria um estrato. A vantagem disso é que podemos garantir que cada grupo esteja representado na amostra de forma proporcional ao seu tamanho na população total.
Passo 3
Então, como a escola faria isso na prática? Primeiro, identificar quantos alunos tem em cada série. Suponha que a 1ª série tenha 100 alunos, a 2ª série 150 alunos e a 3ª série 250 alunos. O total é 500 alunos. Agora, digamos que a escola queira entrevistar 100 alunos. Para manter a proporcionalidade:
- 1ª série: (100/500) * 100 = 20 alunos
- 2ª série: (150/500) * 100 = 30 alunos
- 3ª série: (250/500) * 100 = 50 alunos
Dessa forma, garantimos que cada série esteja representada na mesma proporção que na população total.
Passo 4
Agora, vamos comparar com a amostragem aleatória simples. Nessa abordagem, a escola simplesmente selecionaria 100 alunos de forma totalmente aleatória, sem se preocupar com a série a que pertencem. Isso pode levar a uma amostra que não representa bem todas as séries, especialmente se uma série for maior ou menor que as outras.
Passo 5
As vantagens da amostragem estratificada em relação à aleatória simples são:
- Representatividade Melhorada: Garante que todos os estratos (séries) estejam proporcionadamente representados na amostra.
- Menor Variabilidade: Como os estratos são mais homogêneos, a amostra tende a ter menos variação, tornando os resultados mais confiáveis.
- Eficiência: Pode reduzir o tamanho da amostra necessário para obter resultados precisos.
- Facilidade na Análise: Permite analisar os resultados por estratos, oferecendo insights mais detalhados.
Resposta
Usando a amostragem estratificada, a escola divide os alunos por série e seleciona proporcionalmente 20 alunos da 1ª série, 30 da 2ª e 50 da 3ª. Isso garante que todas as séries estejam representadas de forma proporcional na pesquisa, proporcionando resultados mais precisos e representativos do corpo estudantil, além de aumentar a eficiência e facilitar a análise dos dados em comparação com a amostragem aleatória simples.