Um amplificador operacional configurado no modo inversor, com a entrada aterrada, tendo
e
, apresenta uma tensão contínua de saída de
. Se a corrente de polarização na entrada é conhecida por ser muito pequena, determine a tensão de offset de entrada.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Configuração: amplificador operacional em modo inversor com a entrada (sinal) aterrada.
-
(resistor de realimentação). -
(resistor de entrada). - Tensão contínua de saída medida:
. - A corrente de polarização de entrada é muito pequena (pode ser desprezada).
O que o problema pede: determinar a tensão de offset de entradaque explica a tensão de saída observada.
Passo 2
Entendendo o que é tensão de offset e como ela aparece no circuito (explicação didática).
- A tensão de offset de entrada
é uma pequena tensão contínua real que representa a diferença que existe entre as entradas do amplificador mesmo quando deveriam estar a zero; pode-se modelar como uma fonte de tensão em série com uma das entradas (tipicamente com a entrada não-inversora). - Em laços com realimentação negativa, essa
é amplificada pela malha e gera uma tensão de saída em DC mesmo com a entrada de sinal em zero.
Vamos obter a expressão que relaciona, e para este circuito usando análise nodal simples no nó de entrada inversora.
Passo 3
Derivação matemática (passo a passo) da expressão geral.
- Seja
a tensão de entrada ao resistor (aqui porque a entrada está aterrada). - Modele
como uma tensão aplicada ao terminal não-inversor, de modo que o amplificador força devido à realimentação (aproximação típica em regime DC com ganho muito alto). - No nó da entrada inversora (com tensão
) aplicamos a soma das correntes por e por :
- Substituindo
obtemos:
- Multiplicando por
e rearranjando, segue:
- Isolando
:
Esta é a fórmula geral útil em prova: o termo
é a resposta ao sinal de entrada na configuração inversora, e o termo
é a contribuição da tensão de offset ao sinal de saída.
Passo 4
Aplicando ao caso específico (entrada aterrada,
) e isolando
.
- Com
a expressão reduz para:
- Portanto a tensão de offset de entrada é:
Passo 5
Substituindo os valores numéricos (passo a passo de conta sem calculadora complicada).
- Calcule primeiro a razão dos resistores:
- Então
. - Substituindo
obtemos:
Passo 6
Converter o resultado para mili-volts e arredondar razoavelmente (para leitura em prova).
- Dividindo:
. - Em mili-volts:
. - Arredondando com duas casas decimais em
: .
(Observação: o sinal negativo indica que o offset tem polaridade tal que desloca a saída na direção negativa, compatível com.)