Ana possui uma renda mensal de
200,00$ que é alocada entre dois bens: carne e batata.
a. Suponha que os quilos da carne e da batata custem
4,00
\mathrm{R} $2,00
. Qual a sua nova linha de orçamento? Qual a combinação de carne e batata que maximiza a utilidade de Ana?
a. Suponha que os quilos da carne e da batata custem
Passo 1
O enunciado diz que Ana tem renda mensal de
e gasta em dois bens: carne (
) e batata (
). Primeiro os preços são
e
. Depois, sua utilidade é
que é o caso de bens substitutos perfeitos. Vamos achar a reta orçamentária e depois resolver a maximização de utilidade para cada cenário de preços.
Passo 2
Com renda
, preço da carne
e da batata
, a linha de orçamento é
Isso significa que todos os pares
que satisfazem essa equação estão dentro do orçamento de Ana.
Passo 3
Para maximizar
com substitutos perfeitos, comparamos as utilidades marginais por unidade monetária:
Como
, Ana é indiferente entre gastar em carne ou em batata. Logo qualquer combinação de
ao longo de
é ótima. Em outras palavras, há infinitas soluções de maximização de utilidade.
Passo 4
Agora o preço da batata sobe para
. A nova reta de orçamento é
Passo 5
Reavaliando as utilidades marginais por real gasto:
Como
, Ana deve gastar toda a sua renda em carne. Da equação
e
, obtemos
Resposta
a.
.
b. Qualquer combinação que satisfaça
maximiza a utilidade (infinítas soluções).
c. Nova linha de orçamento (ou
); solução ótima
,
.
b. Qualquer combinação
c. Nova linha de orçamento