Ana possui uma renda mensal de
200,00$ que é alocada entre dois bens: carne e batata.
a. Suponha que os quilos da carne e da batata custem
4,00
\mathrm{R} $2,00
. Qual a sua nova linha de orçamento? Qual a combinação de carne e batata que maximiza a utilidade de Ana?
a. Suponha que os quilos da carne e da batata custem
Passo 1
O enunciado trata de escolha do consumidor com renda mensal de
alocada entre dois bens: carne (
) e batata (
). O conteúdo principal é teoria do consumidor, em particular restrição orçamentária e maximização de utilidade no caso de bens substitutos perfeitos. Vamos (1) escrever a linha de orçamento, (2) usar a regra de maximização de
para substitutos perfeitos, comparando
, e (3) repetir com o novo preço da batata.
Passo 2
A restrição orçamentária geral é
Com
,
e
, a linha de orçamento é
Passo 3
Para
temos as utilidades marginais
e
. Calculando as taxas
:
Como ambas são iguais, Ana está indiferente entre consumir carne ou batata e qualquer combinação que gaste toda a renda (qualquer ponto sobre
) maximiza
. Por exemplo,
,
ou qualquer outro que satisfaça a reta orçamentária.
Passo 4
Com o preço da batata subindo para
, a nova linha de orçamento é
Recalculando
Como
, Ana deve gastar toda a renda em carne, ou seja
e
.
Resposta
(a)
(b) Qualquer combinação na reta maximiza a utilidade (ex.:
,
, etc.).
(c) Nova linha de orçamento (ou
) e a solução ótima é
.
(b) Qualquer combinação na reta
(c) Nova linha de orçamento