Ao se analisar um lote de blocos cerâmicos ( 15.000 unidades) quanto à planeza e inspeção visual na 1^{\mathrm{a}} amostragem, (tipo 11,5 \times 11,5 \times 24 ), foram obtidos os seguintes valores:
\mathrm{N}^{\circ} do bloco 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Flecha (mm) 0 0 1 2 3 2 4 3 2 5 2 3 3
Inspeção visual ok ok queb ras ok irregulari dades ok ok ok fissu ras ok ok queb ras ok
Considerando-se as prescrições da NBR 15270-1, deseja-se saber:
a) Em ambos os aspectos avaliados, o lote foi aceito na 1^{\mathrm{a}} amostragem? Por quê?
b) O lote foi rejeitado na 1^{\mathrm{a}} amostragem? Justifique.
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na 2^{\text {a }} amostragem que acarretaria a rejeição do lote? Por quê?

Passo 1

O enunciado pede três coisas bem específicas, e dá uma amostra de 13 blocos extraídos de um lote de 15{.}000 unidades. Vou listar claramente o que foi pedido e todas as informações numéricas que o enunciado fornece (vou explicitar que tirei esses números da tabela que você enviou).
Perguntas do enunciado:
a) Em ambos os aspectos avaliados (planeza e inspeção visual), o lote foi aceito na 1^{\mathrm{a}} amostragem? Por quê?
b) O lote foi rejeitado na 1^{\mathrm{a}} amostragem? Justifique.
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na 2^{\mathrm{a}} amostragem que acarretaria a rejeição do lote? Por quê?
Dados fornecidos (retirados da tabela que você enviou):
  • Tamanho do lote: 15{.}000 unidades.
  • Tamanho da amostra (contada na tabela): n=13 unidades (enumeradas de 1 a 13).
  • Valores de flecha (mm), por bloco: 0,0,1,2,3,2,4,3,2,5,2,3,3. (peguei esses valores da tabela)
  • Resultado da inspeção visual, por bloco (peguei estes também da tabela):
    bloco 3: “quebras”; bloco 5: “irregularidades”; bloco 9: “fissuras”; bloco 12: “quebras”; todos os demais: “ok”.
Observações imediatas sobre os dados da amostra (apenas contagem, sem decidir aceitação):
  • Contagem simples de defeitos visuais (segundo a descrição textual da tabela): “quebras” aparecem em 2 unidades (3 e 12), “fissuras” em 1 unidade (9), “irregularidades” em 1 unidade (5).
    • Se classificarmos “quebras” e “fissuras” como defeitos graves (maiores), temos 3 defeitos graves na amostra (blocos 3, 9, 12).
    • Se “irregularidades” for defeito menor, teremos 1 defeito menor (bloco 5).
  • Sobre planeza: há flechas de 4 mm (bloco 7) e 5 mm (bloco 10). Os demais são \le 3 mm. Portanto há 2 unidades com flecha explicitamente maior que 3 mm (retirei esses números da coluna de flecha).
Até aqui só organizei e contei os dados que vieram na sua tabela; ainda não fiz nenhuma decisão de aceitação/rejeição porque falta na questão uma informação essencial: os critérios numéricos da NBR 15270-1 que determinam qual o limite que transforma uma medição de flecha em defeito, e — principalmente — as tabelas da NBR que dão os tamanhos de amostra e os números de aceitação/rejeição (níveis de inspeção, AQL, ou os números c e r) para lote de 15{.}000. Esses itens são imprescindíveis para decidir aceitar/rejeitar a amostra.

Passo 2

Por que não posso ainda dizer “aceito” ou “rejeitado” sem uma referência externa: o que falta exatamente da NBR?
O procedimento normal da NBR 15270-1 (assim como em muitos procedimentos de inspeção por atributos) usa tabelas que relacionam:
  • o tamanho do lote (aqui 15{.}000) e o nível de inspeção (Nível I, II ou III) a um código de amostragem e daí a um tamanho de amostra n (ou a um plano de dupla amostragem com n_1, n_2); e
  • para cada plano/ n existe um número de aceitação c (e, em planos duplos, números de aceitação intermédios e finais) que determina quantos defeitos na amostra são permitidos para aceitar o lote, e a partir de quantos defeitos se rejeita automaticamente.
Além disso, a norma classifica tipos de defeitos (grave/maior, menor) e estabelece quais limites quantitativos (por ex. flecha máxima admissível) transformam uma medição numa unidade “defeituosa” para aquele ensaio. Essas duas peças (tabelas de amostragem e critérios de classificação de defeitos) são obrigatórias para tomar a decisão.
Resumo do que falta:
  • Tabela da NBR 15270-1 que dá o plano de amostragem (tamanho de amostra n, números de aceitação c, etc.) para lote de 15{.}000.
  • Critério da NBR que define quando a flecha (em mm) é considerada defeito para o ensaio de planeza e como classificar os itens da inspeção visual (quebra/fissura = maior? irregularidade = menor?) se a norma não indicar explicitamente.
Sem esses elementos da própria norma, qualquer decisão numérica seria um palpite.

Passo 3

O que eu posso fazer útil sem ter a tabela: explicar didaticamente e passo a passo como você avalia a situação assim que eu (ou você) tiver a tabela da NBR — para que, na prova, você saiba exatamente o que fazer; isto é, vou te ensinar o procedimento que a norma exige, de forma mastigada.
  1. Classificar cada unidade da amostra como “conforme” ou “defeituosa” para cada característica, usando os critérios da norma. Explicação do passo:
    • Para planeza: aplicar o critério da NBR (por ex., “flecha maior que X mm é defeito”); marcar cada unidade com flecha >\!X como defeituosa. No seu caso, se X=3 mm (hipótese comum em alguns critérios), então as unidades com 4 e 5 mm seriam defeituosas — eu contei 2 assim. Mas atenção: só vale se a NBR especificar X=3 mm; se a NBR disser outro valor, a contagem muda.
    • Para inspeção visual: classificar cada observação textual como “defeito maior” ou “defeito menor”, conforme a NBR. Em muitos procedimentos, “quebra” e “fissura” são defeitos maiores; “irregularidade” pode ser menor. Com essa classificação, conte o número de defeitos maiores D_\text{maior} e menores D_\text{menor}.
  2. Consultar a tabela de amostragem da NBR para o tamanho de lote 15{.}000 e para o nível de inspeção aplicável (normalmente Nível II, a menos que o contrato ou a norma exija outro). Essa tabela dá:
    • o tamanho da amostra n (no seu enunciado já aparece n=13, então parece que a amostra usada foi a que a norma indicou);
    • os números de aceitação/rejeição: geralmente é algo do tipo “aceitar se D_\text{maior} \le c_A; rejeitar se D_\text{maior} \ge c_R; se c_A < D_\text{maior} < c_R então procede-se a amostragem complementar (segunda amostragem)”, onde c_A e c_R são números constantes dados na tabela. Em planos duplos há também n_1, c_1, n_2, c_2 ou regras equivalentes.
    • Nota: as normas podem tratar separadamente defeitos maiores e menores (por ex. permitir até x defeitos menores além de y maiores) — por isso é importante ler a regra específica.
  3. Tomar a decisão usando a regra da tabela:
    • Se D_\text{maior} \le c_A: aceitar o lote (para aquela característica).
    • Se D_\text{maior} \ge c_R: rejeitar o lote (para aquela característica).
    • Se c_A < D_\text{maior} < c_R: aplicar segunda amostragem conforme a norma (coletar n_2 unidades adicionais e aplicar a regra combinada). A decisão final na dupla amostragem costuma ser: aceitar se o total de defeitos combinados \le C_\text{aceite\_combinado}; rejeitar se total \ge C_\text{rejeite\_combinado}.
  4. Exemplo de aplicação prática (GENÉRICO, sem números da NBR): suponha que a tabela dite n_1=13, c_A=1, c_R=3 (isto é só um exemplo ilustrativo). Com seus dados:
    • você teria D_\text{maior}=3 (defeitos maiores na inspeção visual), que iguala c_R no exemplo — portanto, no exemplo, isso já levaria à rejeição na 1^{\mathrm{a}} amostragem.
    • para planeza, se D_\text{maior}=2 e c_A=1 e c_R=3, então c_A < 2 < c_R e a norma pediria uma 2^{\mathrm{a}} amostragem; aí a decisão final depende do número de defeituosos na segunda amostragem combinada com a primeira.
  5. Como calcular “número mínimo de unidades defeituosas na 2ª amostragem que acarretaria a rejeição” (passo a passo):
    • supondo que a segunda amostragem tem tamanho n_2 e que a regra combinada de rejeição seja: rejeitar se D_1 + D_2 \ge C_\text{rejeite\_combinado} (onde D_1 é defeitos da 1ª amostra e D_2 os da 2ª), então o número mínimo de defeituosos em 2^{\mathrm{a}} amostragem para rejeitar é
    D_{2,\min} = C_\text{rejeite\_combinado} - D_1.
    • Se D_{2,\min} for negativo ou zero, a rejeição já ocorreu na 1ª amostragem. Se for maior do que n_2, é impossível rejeitar apenas pela 2ª amostragem (será necessário outro critério). Tudo isso depende de C_\text{rejeite\_combinado} e n_2 que vêm da norma.

Passo 4

Conclusão prática para o exercício que você enviou: não é possível dar a resposta numérica definitiva pedida nas letras (a), (b) e (c) sem que você me informe (ou me passe um trecho da NBR 15270-1) contendo:
  1. A definição do critério que transforma a medida de flecha em “defeito” (por ex. qual é o limite em mm: 3 mm? 4 mm?); e
  2. A tabela de amostragem da NBR 15270-1 aplicável ao lote de 15{.}000 (ou o nível de inspeção escolhido), que diz o plano de amostragem e os números de aceitação/rejeição para a 1^{\mathrm{a}} e 2^{\mathrm{a}} amostragem (valores de n_1, c_1, n_2, c_2 ou valores equivalentes).
Sem esses dados oficiais da norma eu correria o risco de dar respostas numéricas incorretas — e a sua prova provavelmente exige exatamente os números da NBR, não um palpite.

Passo 5

O que você pode fazer agora (ação rápida para tirar isso da sua lista antes da prova):
  • Se tiver acesso ao texto da NBR 15270-1, copie aqui os trechos/tabelas que dizem: (a) limite de flecha para defeito; (b) tabela de amostragem (ou código de amostragem e números c para lote 15{.}000). Com esses dados eu aplico imediatamente o procedimento numérico com passos calculados e te dou as respostas finais pedidas.
  • Se não tiver a norma, mas souber (ou o enunciado da sua prova/disciplina indicar) qual é o nível de inspeção e/ou quais são os números c usados, me diga esses números (por exemplo: “nível II” ou "aceitar se \le 2 defeitos, rejeitar se \ge 4"), e eu faço a conta.
Eu sei que está em aperto, mas você já fez a parte mais chata: colheu os dados. Com a tabela da NBR eu resolvo isso rapidinho e te ensino cada passo para que na prova você repita o mesmo raciocínio sem erro.

Resposta

Não é possível responder numericamente às perguntas (a), (b) e (c) porque faltam na questão as tabelas/valores da NBR 15270-1 que determinam (i) o critério objetivo para transformar a medida de flecha em defeito e (ii) o plano de amostragem (números de aceitação/rejeição c, ou n_1,c_1,n_2,c_2) para lote de 15{.}000. Forneça esses trechos/tabelas da NBR ou os valores c e eu faço a resolução passo a passo até a resposta final.

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