Ao se analisar um lote de blocos cerâmicos ( 15.000 unidades) quanto à planeza e inspeção visual na
amostragem, (tipo
), foram obtidos os seguintes valores:
do bloco
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Flecha (mm)
0
0
1
2
3
2
4
3
2
5
2
3
3
Inspeção visual
ok
ok
queb ras
ok
irregulari dades
ok
ok
ok
fissu ras
ok
ok
queb ras
ok
Considerando-se as prescrições da NBR 15270-1, deseja-se saber:
a) Em ambos os aspectos avaliados, o lote foi aceito na
amostragem? Por quê?
b) O lote foi rejeitado na
amostragem? Justifique.
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na
amostragem que acarretaria a rejeição do lote? Por quê?
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| Flecha (mm) | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 5 | 2 | 3 | 3 |
| Inspeção visual | ok | ok | queb ras | ok | irregulari dades | ok | ok | ok | fissu ras | ok | ok | queb ras | ok |
a) Em ambos os aspectos avaliados, o lote foi aceito na
b) O lote foi rejeitado na
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na
Passo 1
O enunciado pede três coisas bem específicas, e dá uma amostra de
blocos extraídos de um lote de
unidades. Vou listar claramente o que foi pedido e todas as informações numéricas que o enunciado fornece (vou explicitar que tirei esses números da tabela que você enviou).
Perguntas do enunciado:
a) Em ambos os aspectos avaliados (planeza e inspeção visual), o lote foi aceito na amostragem? Por quê?
b) O lote foi rejeitado na amostragem? Justifique.
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na amostragem que acarretaria a rejeição do lote? Por quê?
a) Em ambos os aspectos avaliados (planeza e inspeção visual), o lote foi aceito na
b) O lote foi rejeitado na
c) Qual o número mínimo de unidades defeituosas na
Dados fornecidos (retirados da tabela que você enviou):
- Tamanho do lote:
unidades. - Tamanho da amostra (contada na tabela):
unidades (enumeradas de 1 a 13). - Valores de flecha (mm), por bloco:
. (peguei esses valores da tabela) - Resultado da inspeção visual, por bloco (peguei estes também da tabela):
bloco 3: “quebras”; bloco 5: “irregularidades”; bloco 9: “fissuras”; bloco 12: “quebras”; todos os demais: “ok”.
Observações imediatas sobre os dados da amostra (apenas contagem, sem decidir aceitação):
- Contagem simples de defeitos visuais (segundo a descrição textual da tabela): “quebras” aparecem em 2 unidades (3 e 12), “fissuras” em 1 unidade (9), “irregularidades” em 1 unidade (5).
- Se classificarmos “quebras” e “fissuras” como defeitos graves (maiores), temos
defeitos graves na amostra (blocos 3, 9, 12). - Se “irregularidades” for defeito menor, teremos
defeito menor (bloco 5).
- Se classificarmos “quebras” e “fissuras” como defeitos graves (maiores), temos
- Sobre planeza: há flechas de
mm (bloco 7) e mm (bloco 10). Os demais são mm. Portanto há unidades com flecha explicitamente maior que mm (retirei esses números da coluna de flecha).
Até aqui só organizei e contei os dados que vieram na sua tabela; ainda não fiz nenhuma decisão de aceitação/rejeição porque falta na questão uma informação essencial: os critérios numéricos da NBR 15270-1 que determinam qual o limite que transforma uma medição de flecha em defeito, e — principalmente — as tabelas da NBR que dão os tamanhos de amostra e os números de aceitação/rejeição (níveis de inspeção, AQL, ou os números
e
) para lote de
. Esses itens são imprescindíveis para decidir aceitar/rejeitar a amostra.
Passo 2
Por que não posso ainda dizer “aceito” ou “rejeitado” sem uma referência externa: o que falta exatamente da NBR?
O procedimento normal da NBR 15270-1 (assim como em muitos procedimentos de inspeção por atributos) usa tabelas que relacionam:
- o tamanho do lote (aqui
) e o nível de inspeção (Nível I, II ou III) a um código de amostragem e daí a um tamanho de amostra (ou a um plano de dupla amostragem com ); e - para cada plano/
existe um número de aceitação (e, em planos duplos, números de aceitação intermédios e finais) que determina quantos defeitos na amostra são permitidos para aceitar o lote, e a partir de quantos defeitos se rejeita automaticamente.
Além disso, a norma classifica tipos de defeitos (grave/maior, menor) e estabelece quais limites quantitativos (por ex. flecha máxima admissível) transformam uma medição numa unidade “defeituosa” para aquele ensaio. Essas duas peças (tabelas de amostragem e critérios de classificação de defeitos) são obrigatórias para tomar a decisão.
Resumo do que falta:
- Tabela da NBR 15270-1 que dá o plano de amostragem (tamanho de amostra
, números de aceitação , etc.) para lote de . - Critério da NBR que define quando a flecha (em mm) é considerada defeito para o ensaio de planeza e como classificar os itens da inspeção visual (quebra/fissura = maior? irregularidade = menor?) se a norma não indicar explicitamente.
Sem esses elementos da própria norma, qualquer decisão numérica seria um palpite.
Passo 3
O que eu posso fazer útil sem ter a tabela: explicar didaticamente e passo a passo como você avalia a situação assim que eu (ou você) tiver a tabela da NBR — para que, na prova, você saiba exatamente o que fazer; isto é, vou te ensinar o procedimento que a norma exige, de forma mastigada.
-
Classificar cada unidade da amostra como “conforme” ou “defeituosa” para cada característica, usando os critérios da norma. Explicação do passo:
- Para planeza: aplicar o critério da NBR (por ex., “flecha maior que
mm é defeito”); marcar cada unidade com flecha como defeituosa. No seu caso, se mm (hipótese comum em alguns critérios), então as unidades com e mm seriam defeituosas — eu contei assim. Mas atenção: só vale se a NBR especificar mm; se a NBR disser outro valor, a contagem muda. - Para inspeção visual: classificar cada observação textual como “defeito maior” ou “defeito menor”, conforme a NBR. Em muitos procedimentos, “quebra” e “fissura” são defeitos maiores; “irregularidade” pode ser menor. Com essa classificação, conte o número de defeitos maiores
e menores .
- Para planeza: aplicar o critério da NBR (por ex., “flecha maior que
-
Consultar a tabela de amostragem da NBR para o tamanho de lote
e para o nível de inspeção aplicável (normalmente Nível II, a menos que o contrato ou a norma exija outro). Essa tabela dá: - o tamanho da amostra
(no seu enunciado já aparece , então parece que a amostra usada foi a que a norma indicou); - os números de aceitação/rejeição: geralmente é algo do tipo “aceitar se
; rejeitar se ; se então procede-se a amostragem complementar (segunda amostragem)”, onde e são números constantes dados na tabela. Em planos duplos há também ou regras equivalentes. - Nota: as normas podem tratar separadamente defeitos maiores e menores (por ex. permitir até
defeitos menores além de maiores) — por isso é importante ler a regra específica.
- o tamanho da amostra
-
Tomar a decisão usando a regra da tabela:
- Se
: aceitar o lote (para aquela característica). - Se
: rejeitar o lote (para aquela característica). - Se
: aplicar segunda amostragem conforme a norma (coletar unidades adicionais e aplicar a regra combinada). A decisão final na dupla amostragem costuma ser: aceitar se o total de defeitos combinados ; rejeitar se total .
- Se
-
Exemplo de aplicação prática (GENÉRICO, sem números da NBR): suponha que a tabela dite
(isto é só um exemplo ilustrativo). Com seus dados: - você teria
(defeitos maiores na inspeção visual), que iguala no exemplo — portanto, no exemplo, isso já levaria à rejeição na amostragem. - para planeza, se
e e , então e a norma pediria uma amostragem; aí a decisão final depende do número de defeituosos na segunda amostragem combinada com a primeira.
- você teria
-
Como calcular “número mínimo de unidades defeituosas na 2ª amostragem que acarretaria a rejeição” (passo a passo):
- supondo que a segunda amostragem tem tamanho
e que a regra combinada de rejeição seja: rejeitar se (onde é defeitos da 1ª amostra e os da 2ª), então o número mínimo de defeituosos em amostragem para rejeitar é
- Se
for negativo ou zero, a rejeição já ocorreu na 1ª amostragem. Se for maior do que , é impossível rejeitar apenas pela 2ª amostragem (será necessário outro critério). Tudo isso depende de e que vêm da norma.
- supondo que a segunda amostragem tem tamanho
Passo 4
Conclusão prática para o exercício que você enviou: não é possível dar a resposta numérica definitiva pedida nas letras (a), (b) e (c) sem que você me informe (ou me passe um trecho da NBR 15270-1) contendo:
- A definição do critério que transforma a medida de flecha em “defeito” (por ex. qual é o limite em mm:
mm? mm?); e - A tabela de amostragem da NBR 15270-1 aplicável ao lote de
(ou o nível de inspeção escolhido), que diz o plano de amostragem e os números de aceitação/rejeição para a e amostragem (valores de ou valores equivalentes).
Sem esses dados oficiais da norma eu correria o risco de dar respostas numéricas incorretas — e a sua prova provavelmente exige exatamente os números da NBR, não um palpite.
Passo 5
O que você pode fazer agora (ação rápida para tirar isso da sua lista antes da prova):
- Se tiver acesso ao texto da NBR 15270-1, copie aqui os trechos/tabelas que dizem: (a) limite de flecha para defeito; (b) tabela de amostragem (ou código de amostragem e números
para lote ). Com esses dados eu aplico imediatamente o procedimento numérico com passos calculados e te dou as respostas finais pedidas. - Se não tiver a norma, mas souber (ou o enunciado da sua prova/disciplina indicar) qual é o nível de inspeção e/ou quais são os números
usados, me diga esses números (por exemplo: “nível II” ou "aceitar se defeitos, rejeitar se "), e eu faço a conta.
Eu sei que está em aperto, mas você já fez a parte mais chata: colheu os dados. Com a tabela da NBR eu resolvo isso rapidinho e te ensino cada passo para que na prova você repita o mesmo raciocínio sem erro.
Resposta
Não é possível responder numericamente às perguntas (a), (b) e (c) porque faltam na questão as tabelas/valores da NBR 15270-1 que determinam (i) o critério objetivo para transformar a medida de flecha em defeito e (ii) o plano de amostragem (números de aceitação/rejeição
, ou
) para lote de
. Forneça esses trechos/tabelas da NBR ou os valores
e eu faço a resolução passo a passo até a resposta final.