A análise elementar do ácido acetilsalicílico, ou aspirina, é 60,0 \% de C , 4,48 \% de H e 35,5 \% de O . Qual a fórmula empírica ou mínima?
Dados: \mathrm{C}=12,0107 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H}=1,00794 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=15,9994 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{Ca}=40,078 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Cl}=35,4527 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Cu}=63,546 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a fórmula empírica (fórmula mínima) do ácido acetilsalicílico a partir da análise percentual.
Informações fornecidas:
  • Composição percentual: 60{,}0\% de C, 4{,}48\% de H e 35{,}5\% de O.
  • Massas atômicas dadas: \mathrm{C}=12{,}0107\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1{,}00794\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=15{,}9994\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Estratégia e ideia básica (sem calcular ainda). Para achar a fórmula empírica normalmente:
  1. Assumimos 100\\ \mathrm{g} da substância (assim a porcentagem vira gramas direto).
  2. Calculamos o número de mols de cada elemento usando a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (g/mol).
3. Dividimos todos os números de mols pelo menor deles para obter razões molares relativas.
4. Se as razões não forem inteiras, multiplicamos todas por um fator inteiro pequeno (2, 3, 4, …) até obter inteiros próximos.

Passo 3

Converter porcentagens em massas assumindo 100\\ \mathrm{g} de amostra:
  • Massa de C: m_{\mathrm{C}}=60{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Massa de H: m_{\mathrm{H}}=4{,}48\\ \mathrm{g}.
  • Massa de O: m_{\mathrm{O}}=35{,}5\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de cada elemento com n=\dfrac{m}{M}.
Para o carbono:
n_{\mathrm{C}}=\frac{60{,}0}{12{,}0107}\approx 4{,}996\\ \text{mol}.
Para o hidrogênio:
n_{\mathrm{H}}=\frac{4{,}48}{1{,}00794}\approx 4{,}444\\ \text{mol}.
Para o oxigênio:
n_{\mathrm{O}}=\frac{35{,}5}{15{,}9994}\approx 2{,}219\\ \text{mol}.
(Aqui foi usada a fórmula n=m/M para cada elemento, substituindo as massas e as massas atômicas dadas.)

Passo 5

Obter as razões molares dividindo por o menor número de mols (aqui n_{\mathrm{O}} é o menor).
Razões:
\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{O}}}=\frac{4{,}996}{2{,}219}\approx 2{,}25,
\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{O}}}=\frac{4{,}444}{2{,}219}\approx 2{,}00,
\frac{n_{\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{O}}}=1{,}00.
Portanto as razões relativas são aproximadamente 2{,}25 : 2{,}00 : 1{,}00.

Passo 6

Transformar essas razões em números inteiros o mais simples possível. Observa-se que 2{,}25 tem a parte decimal 0{,}25, que é \tfrac{1}{4}. Para eliminar esse quarto multiplicamos todas as razões por 4:
2{,}25\times 4 = 9,\qquad 2{,}00\times 4 = 8,\qquad 1{,}00\times 4 = 4.
Assim obtemos a razão inteira 9:8:4.

Passo 7

Converter a razão inteira em fórmula empírica: significa 9 átomos de C, 8 átomos de H e 4 átomos de O por unidade da fórmula mínima. Escrevendo na notação usual:
\mathrm{C_9H_8O_4}.

Resposta

\mathrm{C_9H_8O_4}

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