Para os compostos abaixo apresentar a fórmula estrutural do confôrmero mais estável e justifique:
cis-1,2-dimetil cicloexano

Passo 1

O enunciado pede: para o composto cis-1,2-dimetilciclohexano, apresentar a fórmula estrutural do confôrmero mais estável e justificar a escolha.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Substituintes: dois grupos metil ( \mathrm{Me} ou \mathrm{CH_3}) nas posições 1 e 2 do cicloexano.
  • Relação stereoisomérica: cis — ou seja, os dois metis estão no mesmo lado do plano do anel (ambos “para cima” ou ambos “para baixo”).

Passo 2

Entendendo as conformações do cicloexano (aulas rápidas, passo a passo).
  • A conformação mais estável do ciclohexano é a conformação cadeira. Nessa conformação cada carbono tem duas posições possíveis para um substituinte: axial (paralela ao eixo, alternando “para cima” e “para baixo” ao longo do anel) ou equatorial (aproximadamente ao redor do “equador” do anel, apontando para fora).
  • Importante: os eixos axiais alternam de sinal de um carbono para o próximo. Se em C_1 o axial é “para cima”, em C_2 o axial será “para baixo”, em C_3 volta a ser “para cima” e assim por diante.
  • Regra prática: grupos volumosos preferem a posição equatorial para reduzir interações desfavoráveis denominadas 1,3-diaxial (interações estéricas de um axial com hidrogênios axiais em carbons a distância 1,3).

Passo 3

Interpretando “cis-1,2” no contexto cadeira (por que não dá para ter os dois metis equatoriais ao mesmo tempo?).
  • “Cis-1,2” significa que os dois metis estão no mesmo face do anel (ambos “para cima” ou ambos “para baixo”).
  • Em uma cadeira fixa: axial em C_1 pode ser “para cima” enquanto axial em C_2 é “para baixo” (axiais alternam). Consequentemente, as direções equatoriais adjacentes também têm orientações relativas que fazem com que:
    • Se ambos os substituintes estivessem equatoriais nos carbonos 1 e 2, eles estariam em faces opostas (isso corresponde a trans-1,2), não a cis.
  • Conclusão lógica: para cis-1,2-dimetilciclohexano, numa conformação cadeira qualquer, NÃO é possível colocar ambos os metis equatoriais ao mesmo tempo. Em qualquer cadeira encontrará necessariamente UM metil em posição axial e OUTRO em posição equatorial, ambos no mesmo lado (ambos “up” ou ambos “down”).

Passo 4

Qual conformer será o mais estável? (usar o conceito de A-value e número de substituintes axiais)
  • Cada metil em posição axial causa uma penalidade energética devido às interações 1,3-diaxial. Essa penalidade é conhecida como valor A do grupo metil: A_{\text{Me}}\approx 1{,}7\\ \text{kcal/mol} (valor típico de tabela).
  • Como vimos, para cis-1,2 ambos os conformadores cadeira possíveis (o que tem metil axial em C_1 e equatorial em C_2, e o outro com axial em C_2 e equatorial em C_1) têm exatamente UM metil em axial e UM em equatorial. Isso significa que ambos têm a mesma contagem de penalidade axial total (aproximadamente 1{,}7\\ \text{kcal/mol} proveniente do metil axial).
  • Portanto não existe uma conformação cadeira com ZERO metis axiais para o caso cis-1,2; a melhor que se pode ter é exatamente UMA posição axial (e uma equatorial). Logo o confôrmero mais estável é a conformação cadeira com um metil equatorial e o outro axial (ambos no mesmo lado = cis). As duas formas (axial em C_1 / equatorial em C_2 e axial em C_2 / equatorial em C_1) são conformadores equivalentes relacionados por inversão de cadeira (ring flip).

Passo 5

Descrição estrutural clara do confôrmero mais estável (como desenhar na prova).
  • Desenhe a conformação cadeira do ciclohexano. Marque os carbonos 1 e 2 adjacentes. Escolha “para cima” como o lado comum (pode também escolher “para baixo”; resultado é análogo).
  • Coloque um \mathrm{Me} em C_1 em posição axial para cima e o outro \mathrm{Me} em C_2 em posição equatorial para cima. Essa é a representação do confôrmero mais estável possível para cis-1,2-dimetilciclohexano.
  • Observação prática para a prova: se preferir, escreva \mathrm{CH_3} em C_1 axial↑ e \mathrm{CH_3} em C_2 equatorial↑; indique que há outra conformação equivalente com os papéis axial/equatorial trocados (inversão de cadeira).

Passo 6

Pequeno lembrete didático final para fixar a ideia (exemplo comparativo):
  • Compare com trans-1,2-dimetilciclohexano: nesse caso é possível colocar ambos os metis equatoriais na mesma cadeira (diequatorial), o que é mais estável que o caso cis porque elimina penalidades axiais (energia menor). Por isso, tipicamente trans-1,2-dimetil é mais estável que cis-1,2-dimetil.
  • No cis-1,2, como vimos, o melhor que se consegue é um axial + um equatorial.

Resposta

Confôrmero cadeira com um metil em posição axial e o outro em posição equatorial, ambos no mesmo lado do anel (por exemplo: \mathrm{Me} em C_1 axial \uparrow e \mathrm{Me} em C_2 equatorial \uparrow); existe o conformador equivalente (inversão de cadeira) com axial/equatorial trocados.

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