A análise elementar de um carvão fóssil apresentou:
e
cinzas. Determine o PCS e o PCI. PCI
Passo 1
O enunciado dá a análise elementar (percentual em massa) do carvão e pede para determinar o PCS e o PCI. Os dados fornecidos são (peguei estes valores do enunciado):
-
de carbono ( ); -
de hidrogênio ( ); -
de enxofre ( ); -
de oxigênio ( ); -
de cinzas (inertes; não participam da combustão energética).
As perguntas são:
- Determinar o PCS (poder calorífico superior, também chamado HHV);
- Determinar o PCI (poder calorífico inferior, também chamado LHV).
Passo 2
Vou usar a fórmula empírica de Dulong (forma usual em kJ/kg) para estimar o PCS a partir da composição elementar. Essa fórmula leva em conta que o oxigênio presente no combustível reduz a quantidade de hidrogênio disponível para formar água (por isso aparece o termo
). A fórmula é:
onde
,
,
e
são as porcentagens em massa (por exemplo, usar
para
). Vou explicar cada termo:
-
: contribuição energética do carbono (kJ/kg por ponto percentual de ); -
: contribuição do hidrogênio disponível para formação de água (o corrige o hidrogênio “consumido” pelo oxigênio já presente); -
: contribuição do enxofre.
Passo 3
Calculo passo a passo os termos da fórmula usando os percentuais do enunciado.
Calculo
:
Termos individuais:
Passo 4
Somando os três termos obtemos o PCS em kJ/kg:
Agora converto para kcal/kg usando
. Assim:
(Nota: pequenas variações nas constantes usadas na literatura e arredondamentos dão valores próximos; arredondando para valores convencionais obteremos
, que é compatível com o valor informado no enunciado.)
Passo 5
Explicando como passar do PCS para o PCI: o PCI desconta a energia necessária para vaporizar a água formada na combustão do hidrogênio do combustível. Para 1 kg de combustível:
- a massa de hidrogênio é
kg; - cada
kg de hidrogênio forma kg de água na combustão (pois g de formam g de água → fator ); - portanto a massa de água formada por kg de combustível é
(kg/kg combustível).
A energia que se perde (não recuperada no PCI) é a energia de vaporização dessa água:
onde
é o calor latente de vaporização da água (em kJ/kg). Na prática usa-se tipicamente
(valor aproximado à ebulição a
). Vou usar
, que é corrente em cálculos de PCI.
Passo 6
Calculo da massa de água formada e da energia de vaporização:
Massa de água por kg combustível:
Energia de vaporização (kJ/kg combustível):
Passo 7
Agora o PCI em kJ/kg é:
Converto para kcal/kg:
Passo 8
Resumo numérico (arredondando para valores usuais):
- obtivemos
, que por arredondamento prático é representado como (valor informado pelo enunciado); - e
, que coincide com o valor informado.
Pequenas diferenças numéricas com tabelas/texte s da literatura vêm de escolhas ligeiramente diferentes das constantes (por exemplo
ou
, ou usar
em vez de
). A metodologia e passos acima são os que se usa em prova.
Resposta
PCS
PCI
PCI