A gasolina tem, aproximadamente, a seguinte composição elementar:
e
. Qual o PCS e o PCI da gasolina? PCI
Passo 1
O enunciado dá a composição elementar da gasolina (em porcentagem em massa) e pede o PCS e o PCI. Dados fornecidos:
- Fração em massa de carbono:
. - Fração em massa de hidrogênio:
. - Fração em massa de oxigênio:
.
Perguntas:
- Qual o PCS (poder calorífico superior) da gasolina?
- Qual o PCI (poder calorífico inferior) da gasolina?
Vou tomar como referência 1 kg de combustível para fazer as contas (isso facilita: porcentagem vira massa diretamente).
Passo 2
Conceitos e fórmulas importantes (mini-aula rápida, bem prática):
- PCS (poder calorífico superior) é a energia liberada quando todo o vapor d’água formado na combustão condensa (ou seja, inclui a energia de condensação do vapor d’água).
- PCI (poder calorífico inferior) é a energia liberada quando o vapor d’água formado permanece em fase de vapor (ou seja, não inclui a energia de condensação). Logo
- Duas maneiras comuns de estimar PCS/PCI:
- Cálculo estequiométrico usando entalpias de formação (mais fundamental).
- Fórmula empírica de Dulong (rápida e usada em provas):
onde são frações em massa (kg/kg). Essa fórmula já dá o PCS em kcal por kg e é muito usada para combustíveis com C, H e O only.
- Para passar de kJ para kcal usa-se
. Vou manter as unidades bem explícitas.
Passo 3
Aplicando a fórmula de Dulong (método rápido e padrão de prova). Primeiro converto as porcentagens para frações em massa:
Agora aplico a fórmula:
Vou calcular passo a passo:
Somando:
Arredondando de modo prático para três casas significativas:
(Em notação usual:
— mas para leitura simples escrevemos
como no enunciado fornecido.)
Passo 4
Cálculo da energia de condensação para passar de PCS para PCI (explicando como obter a diferença):
- A quantidade de água formada por kg de combustível vem do hidrogênio presente. Para cada 2 g de H forma-se 18 g de H_2O; logo a massa de água formada por kg combustível é
Com
,
- Calor latente de vaporização da água (à temperatura ambiente) vale aproximadamente
(valor usual usado em cálculos de PCI/PCS). - Energia de condensação por kg de combustível:
Converto para kcal:
Logo
Usando o PCS obtido no passo anterior (
):
Arredondando:
Passo 5
Observações e método alternativo (curto papo didático):
- O cálculo estequiométrico usando entalpias padrão de formação (CO_2 e H_2O) dá resultado semelhante, mas envolve tabelas de entalpias. A fórmula de Dulong é uma forma empírica compacta que agrupa esses efeitos e é amplamente usada em provas por dar uma resposta rápida aceitável.
- Pequenas diferenças numéricas entre referências ocorrem por uso de constantes ligeiramente diferentes (valores tabulados de
, valor do calor latente usado, e arredondamentos). Por isso você pode encontrar na literatura valores próximos, por ex. e — que são compatíveis com os cálculos acima dentro do erro/arrendamento típico.
Resposta
PCI =
PCS =
PCS =