Analise qualitativamente o que ocorre com cada um dos sistemas abaixo à medida que eles são submetidos aos processos a seguir indicados. Represente em um diagrama P-V os referidos processos e os pontos representativos dos estados dos sistemas:
Um sistema constituído somente de fase líquida a uma temperatura inferior à temperatura crítica e pressão inferior à sua pressão crítica é aquecido isobaricamente até uma temperatura superior ao seu valor crítico.
Um sistema constituído somente de fase líquida a uma temperatura inferior à temperatura crítica e pressão inferior à sua pressão crítica é aquecido isobaricamente até uma temperatura superior ao seu valor crítico.
Passo 1
O enunciado pede uma análise qualitativa e a representação em diagrama
-
de um processo que faz o seguinte em um sistema simples:
- Condição inicial: o sistema é constituído somente de fase líquida, com temperatura inicial
, e pressão constante , (pegue estas informações do enunciado). - Processo: aquecimento isobárico (pressão mantida constante em
) até uma temperatura final .
As perguntas implícitas que preciso responder: - O que acontece com a fase do sistema à medida que a temperatura aumenta sob
constante? - Como variam o volume e a temperatura em cada etapa (antes, durante e depois de qualquer mudança de fase)?
- Como desenhar qualitativamente o caminho no diagrama
- e quais pontos representar (estado inicial, início da vaporização, fim da vaporização, estado final)?
Passo 2
Conceitos essenciais (pequena aula para entender o que vamos usar).
- Ponto crítico e curva de saturação: o par
é o ponto crítico; abaixo dele existe uma curva de coexistência líquido‑vapor (o “domo” de duas fases) que, no plano - , tem a forma típica de uma campanha convexa. Dentro desse domo há coexistência líquido+vapor; fora, há uma única fase (líquido à esquerda, vapor à direita). - Temperatura de saturação à pressão
: para cada existe uma temperatura de saturação tal que, ao aquecer à pressão fixa , o líquido começa a vaporizar quando a temperatura alcança . - Latent heat / calor latente: durante a vaporização a energia fornecida vai para romper ligações (transformar fase) e a temperatura permanece praticamente constante enquanto houver coexistência, mesmo que continuemos a fornecer calor.
- Qualidade (fração mássica ou volumétrica de vapor): ao longo da região de duas fases pode-se definir a qualidade
(fração mássica de vapor). O volume específico médio é
onde
é o volume específico do líquido saturado e
o do vapor saturado — explico isso no passo seguinte.
Passo 3
Por que, geometricamente, o caminho isobárico cruza o domo de duas fases.
- Dado que
, a isobara constante intercepta a curva de saturação em dois pontos distintos no diagrama - : o ponto de líquido saturado (à esquerda do domo) e o ponto de vapor saturado (à direita do domo). Ou seja, existe tal que, ao aquecer em constante, o sistema alcança essa temperatura e entra na região de coexistência. - Consequência prática: o aquecimento isobárico iniciará como aumento de temperatura do líquido puro, depois haverá uma etapa de vaporização à temperatura constante
e depois teremos vapor (que, se aquecido além de , permanece vapor porque não permite existência de líquido acima de ).
Passo 4
Etapa 1 — aquecimento do líquido comprimido até a saturação.
- Estado inicial: líquido comprimido (ou líquido sub-resfriado) com
e . No diagrama - é um ponto à esquerda do domo, em volume específico pequeno . - Ao fornecer calor antes de atingir
, a energia aumenta a energia interna e a temperatura do líquido sobe: isso é chamado aquecimento sensível da fase líquida. O volume específico aumenta apenas um pouco (líquidos são pouco compressíveis/expansíveis). - No diagrama
- a trajetória, mantendo constante, é aproximadamente uma linha horizontal ligeiramente deslocada para a direita (aumento pequeno de ) até atingir o ponto onde a isobara toca o contorno esquerdo do domo (ponto de líquido saturado).
Passo 5
Etapa 2 — início e progresso da vaporização (região de duas fases).
- Ao alcançar
o líquido começa a formar vapor: aparece uma mistura líquido+vapor. Nessa etapa: - A temperatura permanece praticamente constante e igual a
. - A pressão permanece constante por definição do processo isobárico.
- O calor fornecido é usado como calor latente
para transformar líquido em vapor, não para aumentar a temperatura. - O volume específico total do sistema aumenta muito, porque o vapor tem volume específico
muito maior que .
- A temperatura permanece praticamente constante e igual a
- No diagrama
- isto aparece como um deslocamento horizontal dentro do domo, do ponto de líquido saturado (esquerda) até o ponto de vapor saturado (direita): é uma linha horizontal a igual, e o sistema “varre” a largura do domo em volumetria. - Para quantificar a posição dentro do domo usamos a fórmula da qualidade:
onde
varia de
(tudo líquido) a
(tudo vapor). À medida que
cresce,
aumenta de
para
.
Passo 6
Etapa 3 — vapor saturado e aquecimento do vapor (superaquecimento).
- Depois que toda a massa líquida se transformou em vapor (
), o sistema está no ponto de vapor saturado (lado direito do domo). A partir daí, continuação do aquecimento a constante eleva a temperatura do vapor: o vapor fica “superaquecido”. - Como
, mesmo que a temperatura exceda ( ), não há possibilidade de existir líquido — acima de não existe equilíbrio líquido‑vapor. Assim o estado final é um vapor (um gás) superaquecido; não é uma condição supercrítica (supercrítico requer e ). - No diagrama
- a trajetória continua horizontal para a direita, com aumentando conforme a temperatura sobe (pela relação para gás ideal em forma simplificada, ou mais corretamente pela equação de estado real). Para gases aproximadamente ideais:
Passo 7
Resumo das variações físicas que ocorrem durante o processo (linguagem de prova).
- Antes de
: aquecimento sensível do líquido; pequena expansão de volume. - Em
: inicia a vaporização; temperatura e pressão constantes; grande aumento de volume à medida que a fração de vapor cresce; consumo de calor como calor latente. - Depois que o líquido acaba: vapor saturado → vapor superaquecido; temperatura sobe de novo e volume continua a aumentar de forma suave.
- Como a pressão ficou sempre
, o processo cruza o domo de duas fases: há mudança de fase líquida → vapor. Embora a temperatura final seja , o sistema moderno com fica em fase gasosa (não supercrítico).
Passo 8
Como desenhar o diagrama
-
qualitativo e onde marcar os pontos (instrução prática para a prova).
- Desenhe no plano
vertical e horizontal o típico domo de duas fases (curva com um máximo em no topo — ponto crítico). - Trace a isobara horizontal a uma altura
abaixo do topo do domo ( ). Essa horizontal corta o domo em dois pontos: - Ponto A (esquerda):
líquido saturado (início da vaporização). - Ponto B (direita):
vapor saturado (fim da vaporização).
- Ponto A (esquerda):
- Marque um ponto inicial
à esquerda do domo (líquido comprimido, ). - Desenhe uma seta da esquerda para a direita ao longo da isobara: primeiro pequeno deslocamento até
(aquecimento do líquido), depois atravessando o interior do domo de para (vaporização a ), e depois após continue à direita para o ponto final (vapor superaquecido com ). - Rotule os pontos de forma clara:
= líquido inicial; = líquido saturado (início da ebulição); = vapor saturado (fim da ebulição); = vapor superaquecido final.
Passo 9
Observações finais e dicas rápidas para a prova (tom amigo).
- Se o professor pedir uma razão física: a existência da região de duas fases é a causa da isoterma plana (na prática) durante a vaporização isobárica; o grande aumento de volume é a “assinatura” da mudança de fase.
- Lembre-se: para obter supercrítico é preciso elevar também a pressão acima de
. Só subir acima de com não gera fluido supercrítico — gera apenas vapor cada vez mais quente. - Na resolução da prova, desenhe claramente a isobara e marque os pontos A e B onde ela cruza o domo; descreva as três etapas (aquecimento do líquido, vaporização, superaquecimento do vapor) — isso costuma render pontos.
Resposta
Ao aquecer isobaricamente com
: primeiro o líquido aquece sensivelmente (pequeno aumento de
) até atingir
; então ocorre vaporização à temperatura e pressão constantes (região de duas fases), durante a qual o volume específico aumenta fortemente enquanto a qualidade
vai de
a
segundo
; após completa vaporização forma-se vapor saturado e o aquecimento continua deixando-o superaquecido, de modo que, mesmo que
, como
o sistema está em fase gasosa (não supercrítico). No diagrama
-
a trajetória é uma isobara horizontal que parte à esquerda do domo (líquido), atravessa o domo de duas fases do ponto de líquido saturado ao ponto de vapor saturado e segue para a direita até o vapor superaquecido final.