Analise a reação e determine a espécie que oxida, reduz, agente oxidante e redutor. Em seguida faça o balanceamento redox das reações abaixo:
\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{S}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{KOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{S}_{(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{KOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})}
e pede duas coisas: (1) identificar qual espécie é oxidada, qual é reduzida, qual é o agente oxidante e qual é o agente redutor; (2) balancear a reação redox. As informações dadas são exatamente os reagentes e produtos acima. A resolução começará calculando mudanças de número de oxidação e depois usando meio básico (porque aparece \mathrm{KOH}) para balancear por semi-reações.

Passo 2

Vamos calcular os números de oxidação para identificar quem perde e quem ganha elétrons. Regras rápidas (sem pânico): (i) álcalinos ( \mathrm{K}) valem +1; (ii) oxigênio costuma ser -2 (exceto peróxidos etc. que não aparecem aqui); (iii) elemento livre ( \mathrm{S} na forma elementar) tem 0. Agora aplicamos às espécies importantes:
  • Para o ânion dicromato \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} (proveniente de \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7):
2x + 7(-2) = -2 \implies 2x -14 = -2 \implies 2x = 12 \implies x = +6,
ou seja, cada Cr está em \mathrm{Cr}^{+6}.
  • Para \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3:
2x + 3(-2) = 0 \implies 2x -6 = 0 \implies x = +3,
ou seja, Cr passa de +6 para +3 (redução).
  • Para o enxofre:
\mathrm{S}\\ \text{(elementar)} \Rightarrow \text{oxid.} = 0.
  • Para \mathrm{SO}_2:
x + 2(-2) = 0 \implies x -4 = 0 \implies x = +4,
ou seja, \mathrm{S}:0 \rightarrow +4 (oxidação).
Conclusão dos números de oxidação: \mathrm{Cr}: +6 \rightarrow +3 (reduzido); \mathrm{S}: 0 \rightarrow +4 (oxidado).

Passo 3

Identificações com explicação curta e amigável:
  • Espécie oxidada: \mathrm{S} (porque seu número sobe de 0 para +4; perdeu elétrons).
  • Espécie reduzida: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} (o Cr passa de +6 para +3; ganhou elétrons).
  • Agente oxidante: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} / \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 — é quem aceita elétrons e, assim, oxida o enxofre.
  • Agente redutor: \mathrm{S} — é quem doa elétrons e reduz o Cr.
Agora que sabemos quem doa e quem recebe elétrons, vamos balancear a reação passo a passo por semi-reações em meio básico.

Passo 4

Montamos as semi-reações em forma iônica (mais fácil para balancear elétrons):
Redução (Cromo):
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3
Balanceamos em meio ácido primeiro (fácil), depois passamos para básico:
(i) Balancear O: adicionar 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao produto
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
(ii) Balancear H: adicionar 8\mathrm{H}^+ ao reagente
8\mathrm{H}^+ + \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
(iii) Balancear carga com elétrons: carga à esquerda = +8 -2 = +6, à direita =0, então adicionamos 6\mathrm{e}^- à esquerda:
8\mathrm{H}^+ + \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 6\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
(iv) Converter para meio básico: adicionamos 8\mathrm{OH}^- a ambos os lados para eliminar \mathrm{H}^+:
8\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 6\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 8\mathrm{OH}^-.
Cancelar 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} de ambos os lados (8 à esquerda, 4 à direita) resulta em:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 8\mathrm{OH}^-.
Oxidação (Enxofre):
\mathrm{S} \longrightarrow \mathrm{SO}_2
Balancear em ácido primeiro:
(i) Balancear O: adicionar 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao reagente (porque produto tem 2 O)
\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{SO}_2.
(ii) Balancear H: há 4 H à esquerda, então adicionamos 4\mathrm{H}^+ à direita
\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{SO}_2 + 4\mathrm{H}^+.
(iii) Balancear elétrons: enxofre vai de 0 para +4, perde 4 elétrons; colocamos 4\mathrm{e}^- à direita:
\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{SO}_2 + 4\mathrm{H}^+ + 4\mathrm{e}^-.
(iv) Passar para básico: adicionamos 4\mathrm{OH}^- a ambos os lados para eliminar 4\mathrm{H}^+:
\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{SO}_2 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4\mathrm{e}^-.
Cancelar 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} de ambos os lados (4 à direita, 2 à esquerda) resulta em:
\mathrm{S} + 4\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{SO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4\mathrm{e}^-.

Passo 5

Agora igualamos elétrons entre as semi-reações. Temos 6\mathrm{e}^- na redução e 4\mathrm{e}^- na oxidação. MMC de 6 e 4 é 12. Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 3 e a de redução por 2:
Oxidação \times 3:
3\mathrm{S} + 12\mathrm{OH}^- \longrightarrow 3\mathrm{SO}_2 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 12\mathrm{e}^-.
Redução \times 2:
2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 8\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 12\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 16\mathrm{OH}^-.
Somando (elétrons se cancelam):
3\mathrm{S} + 12\mathrm{OH}^- + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 8\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow 3\mathrm{SO}_2 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 16\mathrm{OH}^-.
Simplificamos \mathrm{H}_2\mathrm{O} e \mathrm{OH}^-:
  • 8\mathrm{H}_2\mathrm{O} (esq) e 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} (dir) deixam 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} do lado esquerdo.
  • 12\mathrm{OH}^- (esq) e 16\mathrm{OH}^- (dir) deixam 4\mathrm{OH}^- do lado direito.
Fica:
3\mathrm{S} + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow 3\mathrm{SO}_2 + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 4\mathrm{OH}^-.
Para voltar à forma molecular com \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 e \mathrm{KOH}, lembramos que cada \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 fornece um \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} acompanhado por 2\mathrm{K}^+. Tomando 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} significa 2\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7, e os 4\mathrm{OH}^- formam 4\mathrm{KOH} ao se associarem aos 4\mathrm{K}^+ provenientes dos dois sais de dicromato. Assim a equação molecular balanceada é:
2\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 + 3\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow 4\mathrm{KOH} + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 3\mathrm{SO}_2.

Passo 6

Verificação rápida de contagem de átomos (só para segurança, mas importante na prova):
  • Potássio: 4 à esquerda ( 2\times2), 4 à direita (em 4\mathrm{KOH}).
  • Cromo: 4 à esquerda ( 2\times2), 4 à direita ( 2\times2).
  • Enxofre: 3 à esquerda, 3 em 3\mathrm{SO}_2 à direita.
  • Oxigênio: esquerda 2\times7 + 2 = 14+2=16; direita 4 + 2\times3 + 3\times2 = 4+6+6=16.
  • Hidrogênio: esquerda 2\times2 = 4; direita 4 em 4\mathrm{KOH}.
    Tudo confere. Respira fundo: está balanceado!

Resposta

Espécie oxidada: \mathrm{S}
Espécie reduzida: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} (do \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7)
Agente oxidante: \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} ( \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7)
Agente redutor: \mathrm{S}
Equação balanceada: 2\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 + 3\mathrm{S} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 4\mathrm{KOH} + 2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_3 + 3\mathrm{SO}_2

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