Analise as seguintes afirmativas:
(Analista Judiciário - TRF 6{ }^{\text {a }} Região):
“Um motor CC série deve ser ligado apenas com carga, uma vez que, quando o conjugado desse típo de motor se aproxima de zero, a velocidade do motor sobe, teoricamente, até o infinito.”
I - O motor CC com excitação série possui um elevado conjugado em baixa rotação.
II - O motor CC com excitação série possui uma baixa velocidade quando o motor está sem carga.
Explique quais estão corretas e justifique.

Passo 1

O enunciado pede que eu analise duas afirmativas sobre o motor de corrente contínua (CC) com excitação em série e diga quais estão corretas, justificando. As duas afirmações são:
  • I — O motor CC com excitação série possui um elevado conjugado em baixa rotação.
  • II — O motor CC com excitação série possui uma baixa velocidade quando o motor está sem carga.
Informações úteis dadas / implícitas:
  • Trata‑se de um motor CC série: o enrolamento de campo está em série com o circuito do armadura.
  • Foi mencionada a propriedade prática/teórica de que, quando o conjugado se aproxima de zero, a velocidade sobe muito — isso sugere risco de giro livre muito rápido (runaway) sem carga.

Passo 2

Vou explicar como é a ligação e quais correntes/fluxos aparecem, passo a passo, sem pular nada.
Num motor CC série o enrolamento de campo e o enrolamento da armadura estão em série. Logo:
I_f = I_a,
onde I_f é a corrente no campo e I_a é a corrente na armadura. Isso significa que a mesma corrente que passa pela armadura também cria o campo magnético.
O fluxo magnético por polo \Phi gerado pelo enrolamento de campo depende da corrente de excitação. Em regime linear (sem considerar saturação) pode escrever:
\Phi = k_f I_a,
onde k_f é uma constante que relaciona corrente com fluxo (depende do número de espiras, geometria, etc.). Vou explicar depois a influência da saturação.

Passo 3

Agora a relação entre torque, corrente e fluxo — coisa central para entender as afirmativas.
A expressão geral do torque eletromagnético de um motor CC é
T = k_t \, \Phi \, I_a,
onde T é o conjugado (torque) mecânico e k_t é uma constante de construção do motor.
Substituindo \Phi = k_f I_a obtemos, no caso série (regime linear):
T = k_t \, (k_f I_a)\, I_a = (k_t k_f) I_a^2.
Interpretação direta e importante:
  • O torque cresce com o quadrado da corrente: T \propto I_a^2.
  • No arranque (motor parado), a resistência total é pequena e a corrente I_a pode ser muito alta, portanto o torque de partida é alto — isso dá ao motor série um “alto torque de arranque”.

Passo 4

Agora a relação velocidade — para entender porque, sem carga, a velocidade sobe muito.
A equação de circuito da armadura relaciona tensão, contra‑força (back EMF) e queda resistiva:
V = E + I_a R,
onde V é a tensão aplicada, E é a força contra‑eletromotriz e R é a resistência total (armadura + conexões).
A força contra‑eletromotriz é proporcional ao fluxo e à velocidade angular \omega:
E = k_e \, \Phi \, \omega,
onde k_e é outra constante do motor.
Juntando as duas equações e usando \Phi = k_f I_a dá:
V = k_e \, \Phi \, \omega + I_a R \quad\Rightarrow\quad k_e (k_f I_a)\,\omega + I_a R = V.
Isolando a velocidade:
\omega = \dfrac{V - I_a R}{k_e k_f I_a}.
Reescrevendo para interpretar melhor:
\omega = \dfrac{V}{k_e k_f I_a} - \dfrac{R}{k_e k_f}.
Análise qualitativa:
  • Quando I_a é grande (por exemplo, sob carga alta ou no arranque), o primeiro termo \dfrac{V}{k_e k_f I_a} é pequeno e \omega fica baixa (velocidade pequena).
  • Quando I_a diminui (pouca carga), o termo \dfrac{V}{k_e k_f I_a} aumenta muito; se I_a\to 0 teoricamente \omega\to\infty. Isso explica o risco de subida descontrolada de velocidade com pouca ou nenhuma carga.
Observação sobre saturação: na prática, para correntes muito baixas ou muito altas o fluxo \Phi não varia estritamente como k_f I_a porque o núcleo magnético entra em saturação. A saturação limita o crescimento do fluxo em correntes altas; entretanto, para correntes pequenas o fluxo cai e o efeito de “velocidade muito alta sem carga” permanece. Em resumo: saturação altera detalhes quantitativos, mas não remove o risco de runaway sem carga.

Passo 5

Interpretação das afirmativas à luz das relações acima:
  • I — “O motor CC com excitação série possui um elevado conjugado em baixa rotação.”
Justificativa: Verdadeiro. Em baixa rotação a corrente de armadura I_a costuma ser alta (especialmente no arranque), e como T \propto I_a^2 o torque eletromagnético é muito grande. Isso é a razão pela qual motores série são usados onde se quer alto torque de partida (ex.: tração, guindastes).
  • II — “O motor CC com excitação série possui uma baixa velocidade quando o motor está sem carga.”
Justificativa: Falso. Sem carga a corrente I_a é muito pequena, o fluxo \Phi cai e, pela equação
\omega = \dfrac{V - I_a R}{k_e \Phi} \approx \dfrac{V}{k_e \Phi},
a velocidade aumenta muito quando \Phi diminui. Teoricamente, conforme I_a\to 0 e \Phi\to 0, \omega\to\infty. Portanto o motor série TEM tendência a atingir velocidades muito altas (não baixa velocidade) se for ligado sem carga — por isso a recomendação prática de ligá‑lo sempre com carga.

Passo 6

Resumo prático e dica de prova:
  • Memorização útil para a prova: motor série = alto torque de partida (bom para carga inicial) e perigoso se funcionar sem carga (velocidade sobe muito).
  • Se for pedir uma justificativa curta na prova, cite: T\propto I_a^2 e \omega\propto 1/I_a (pela presença de \Phi\propto I_a na contra‑fem), e conclua I verdadeira e II falsa.

Resposta

I — Correta
II — Incorreta

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