Analise a tensão máxima em um poste de concreto simples encravado na base e sofrendo no seu topo uma força de 1300 kgf .
square compressão =square tração =15 kgf / cm^2ãçã

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um poste de concreto que está cravado na base e está sofrendo uma força no topo de 1300 kgf. Vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente de tensão. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a tensão, que é a força distribuída sobre uma área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão ( sigma) é calculada pela fórmula:
sigma = FA
onde:
  • F é a força aplicada (no caso, 1300 kgf),
  • A é a área sobre a qual essa força está sendo distribuída.

Passo 3

A equação nos diz que para encontrar a tensão máxima no poste, precisamos dividir a força aplicada pela área da seção transversal do poste. Mas o enunciado já nos dá os valores das tensões de compressão e tração que o concreto suporta, que são ambos 15 , kgf/cm^2.

Passo 4

Agora, queremos verificar se a tensão que o poste vai sofrer com a força de 1300 kgf está dentro dos limites que o concreto pode suportar. Para isso, rearranjamos a fórmula para encontrar a área mínima necessária:
A = Fsigma
Substituindo os valores:
A = 1300 , kgf15 , kgf/cm^2 = 130015 approx 86,67 , cm^2

Resposta

A tensão máxima no poste, considerando a força de 1300 kgf, é de aproximadamente 15 , kgf/cm^2, desde que a área da seção transversal seja de pelo menos 86,67 , cm^2.

Exercícios relacionados