1. Um analista misturou 285 litros de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} a 56 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,4557 \mathrm{~g}^{\circ} \mathrm{cm}^{3} com 100 litros de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} a 0,37 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual a concentração Molar, Normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{H}=1, \mathrm{~S}= 32, \mathrm{O}=16.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • Volume da solução A: \;285\\ \mathrm{L}.
  • Concentração da solução A: \;56\%\\ \text{m/V} (a 20^\circ\mathrm{C}).
  • Densidade fornecida: \;1,4557\\ \mathrm{g\,cm^{-3}} (observação: o enunciado deu esse número).
  • Volume da solução B: \;100\\ \mathrm{L}.
  • Concentração da solução B: \;0,37\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Massa atômica: \;H=1,\;S=32,\;O=16.
O enunciado pede a concentração final (após mistura) nas três formas:
  • Molaridade (M, em \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • Normalidade (N, em equivalentes por litro);
  • Concentração em \mathrm{g\,L^{-1}} (gramas de \mathrm{H_2SO_4} por litro de solução).
Observação importante (que vou usar explicitamente): a interpretação de \;56\%\\ \text{m/V} é a usual em química analítica: significa \;56\\ \mathrm{g} de soluto por \;100\\ \mathrm{mL} de solução. Também vou assumir, como é padrão em exercícios desse tipo, que os volumes são aditivos (ou seja, o volume final é \;285+100=385\\ \mathrm{L}). O enunciado deu densidade; ela não será necessária para converter \% m/V em massa de soluto porque \% m/V já é massa por volume de solução.

Passo 2

Converter \;56\%\\ \text{m/V} em \mathrm{g\,L^{-1}} para a solução A (passo didático).
Definição: \;x\%\\ \text{m/V} significa \;x\\ \mathrm{g} de soluto por \;100\\ \mathrm{mL} de solução. Para passar para gramas por litro (g/L) multiplica-se por 10 (pois 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}).
Assim,
56\%\\ \text{m/V} = 56\\ \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL} = 560\\ \mathrm{g/L}.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} presente na solução A (usando o resultado do passo anterior).
Massa de soluto em A:
m_A = 560\\ \mathrm{g/L}\times 285\\ \mathrm{L}.
Efectuando a multiplicação:
m_A = 560\cdot285 = 159600\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} na solução A. Primeiro, calcular a massa molar de \mathrm{H_2SO_4}:
M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2\cdot H + S + 4\cdot O = 2\cdot1 + 32 + 4\cdot16 = 98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Agora os mols em A:
n_A = \frac{m_A}{M_{\mathrm{H_2SO_4}}} = \frac{159600\\ \mathrm{g}}{98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} = 1628{,}571428\ldots\\ \mathrm{mol}.
(é aceitável arredondar, mas mantenho mantissa para precisão nos passos seguintes)

Passo 5

Calcular os mols e a massa de \mathrm{H_2SO_4} na solução B. A solução B já está em molaridade:
n_B = C_B \times V_B = 0,37\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 100\\ \mathrm{L} = 37\\ \mathrm{mol}.
Massa de soluto em B:
m_B = n_B \times M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 37\\ \mathrm{mol}\times 98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 3626\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular totais após mistura (somando massas, mols e volumes).
  • Volume final:
V_\text{final} = 285\\ \mathrm{L} + 100\\ \mathrm{L} = 385\\ \mathrm{L}.
  • Massa total de \mathrm{H_2SO_4}:
m_\text{total} = m_A + m_B = 159600\\ \mathrm{g} + 3626\\ \mathrm{g} = 163226\\ \mathrm{g}.
  • Mols totais:
n_\text{total} = n_A + n_B = 1628{,}571428\ldots\\ \mathrm{mol} + 37\\ \mathrm{mol} = 1665{,}571428\ldots\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a molaridade final usando a definição: Molaridade é mols de soluto por litro de solução .
C_\text{final} = \frac{n_\text{total}}{V_\text{final}} = \frac{1665{,}571428\ldots\\ \mathrm{mol}}{385\\ \mathrm{L}}.
Fazendo a divisão:
C_\text{final} \approx 4{,}32616\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
(Arredondarei adequadamente na resposta final.)

Passo 8

Calcular a normalidade final e explicar o conceito.
Definição prática: para ácidos, a normalidade mede equivalentes-ácido por litro. Para \mathrm{H_2SO_4} cada mol pode ceder até 2 prótons ( \mathrm{H^+}), logo o número de equivalentes por mol é 2. Assim
N_\text{final} = C_\text{final}\times 2.
Substituindo:
N_\text{final} \approx 2\times 4{,}32616 = 8{,}65232\\ \mathrm{eq\,L^{-1}}.

Passo 9

Calcular a concentração em \mathrm{g\,L^{-1}} (gramas de \mathrm{H_2SO_4} por litro de solução final).
Definição: \mathrm{g\,L^{-1}} = massa de soluto dividida pelo volume da solução em litros.
\text{Concentração (g/L)} = \frac{m_\text{total}}{V_\text{final}} = \frac{163226\\ \mathrm{g}}{385\\ \mathrm{L}}.çã
Fazendo a divisão:
\text{Concentração (g/L)} \approx 423{,}963636\\ \mathrm{g\,L^{-1}}.çã

Passo 10

Observações finais e checagem rápida (didática e encorajamento):
  • A densidade dada \;1,4557\\ \mathrm{g\,cm^{-3}} não foi necessária porque a concentração inicial da solução A foi dada em \% m/V (massa por volume de solução), o que já permite obter a massa de soluto diretamente a partir do volume da solução. Se a concentração tivesse sido dada em \%\\ m/m (massa por massa) aí sim a densidade seria necessária para converter massa/volume.
  • As contas foram feitas passo a passo convertendo unidades (g/L, mols, etc.). Dá para fazer essas operações na prova sem calculadora aproximando ou mantendo frações, mas é importante seguir a ordem: converter % → g/L → massa total → mols → dividir pelo volume final para obter M.
  • Força aí — a conta é longa, mas o raciocínio é repetitivo: transformar tudo em massa ou mol e somar, depois dividir pelo volume final.

Resposta

C_\text{final} = 4{,}326\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
N_\text{final} = 8{,}652\\ \mathrm{eq\,L^{-1}}
\text{Concentração} = 423{,}964\\ \mathrm{g\,L^{-1}}çã

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