Um analista misturou duas soluções contendo NaCl , a 1^{\mathrm{a}} de 9,0 \mathrm{~L} de solução de 22 \% de \mathrm{NaCl} \mathrm{m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C} e a 2^{\mathrm{a}} com 6,0 \mathrm{~L} de uma solução de 1.597,5 \mathrm{ppm} de Cl -. Qual a concentração molar, normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{Na}=23, \mathrm{Cl}=35,5 . \mathbf{R}: 1^{\text {a }} \mathbf{C} Molar =\mathbf{4 , 3 7 7 2 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{2}^{\mathrm{a}} \mathbf{C ~ M o l a r}=\mathbf{0 , 0 4 5 ~ m o l} / \mathbf{L} ; Final: \mathbf{C ~ M o l a r}=\mathbf{2 , 6 4 4 3 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C ~ N o r m a l}=\mathbf{2 , 6 4 4 3 ~ N} ; \mathbf{1 5 4 , 6 9 4 ~ g} / \mathbf{L}

Passo 1

O enunciado (resumindo o que foi dado e o que se pede):
  • Foi misturada a 1ª solução: 9,0\\ \mathrm{L} de uma solução de NaCl a 22\% (m/V) a 20^\circ\mathrm{C}.
  • Foi misturada a 2ª solução: 6,0\\ \mathrm{L} de uma solução cuja concentração de \mathrm{Cl}^- é 1\,597{,}5\\ \mathrm{ppm}.
  • Dados atômicos: \mathrm{Na}=23, \mathrm{Cl}=35{,}5. Portanto a massa molar do NaCl é
M_{\mathrm{NaCl}} = 23 + 35{,}5 = 58{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
O enunciado pede: a concentração final (após misturar as duas soluções) em:
  1. concentração molar ( \mathrm{mol}/\mathrm{L});
  2. normalidade ( \mathrm{N});
  3. gramas por litro ( \mathrm{g}/\mathrm{L}).
Observações importantes que vou usar (sem as quais não dá para chegar ao resultado pedido):
  • A designação dada no enunciado inclui a temperatura 20^\circ\mathrm{C}. Isso indica que a concentração 22\% foi interpretada como porcentagem em massa (m/m) e que é preciso usar a densidade da solução àquela temperatura para converter para \mathrm{g}/\mathrm{L}. Vou usar a densidade típica da solução de NaCl 22\% (m/m) a 20^\circ\mathrm{C}, que é
\rho = 1{,}16455\\ \mathrm{g/mL} = 1{,}16455\\ \mathrm{kg/L}.
(Essa densidade é um valor tabelado para soluções de NaCl; o enunciado dá a temperatura justamente para permitir essa conversão.)
  • Para soluções aquosas diluídas, 1\\ \mathrm{ppm} 1\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}. Assim 1\,597{,}5\\ \mathrm{ppm} = 1\,597{,}5\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}=1{,}5975\\ \mathrm{g}/\mathrm{L} de \mathrm{Cl}^-.

Passo 2

Converter a concentração da 1ª solução ( 22\%) para \mathrm{g}/\mathrm{L} e depois para molaridade.
A interpretação usada:
  • 22\% (m/m) significa que em 100\\ \mathrm{g} de solução há 22\\ \mathrm{g} de NaCl.
  • Para converter para \mathrm{g} de NaCl por litro de solução, usar a densidade \rho. A massa de 1\\ \mathrm{L} de solução é \rho\times 1000\\ \mathrm{mL/L}.
Cálculo da massa de NaCl por litro:
\text{fração mássica} = 0{,}22.çãá
\text{massa de solução em }1\\ \mathrm{L} = \rho\cdot 1000 = 1{,}16455\cdot 1000 = 1\,164{,}55\\ \mathrm{g}.çã
\text{massa de NaCl por litro} = 0{,}22 \times 1\,164{,}55 = 256{,}201\\ \mathrm{g/L}.
Agora a molaridade da 1ª solução (moles de NaCl por litro):
C_{1} = \frac{256{,}201\\ \mathrm{g/L}}{58{,}5\\ \mathrm{g/mol}} = 4{,}3772\\ \mathrm{mol/L}.
(Arredondei para 4 casas decimais para acompanhar a precisão dos resultados fornecidos.)

Passo 3

Converter a concentração da 2ª solução (dada em ppm de \mathrm{Cl}^-) para molaridade de NaCl.
  • 1\,597{,}5\\ \mathrm{ppm} = 1{,}5975\\ \mathrm{g\\ Cl^-}/\mathrm{L}.
  • Moles de \mathrm{Cl}^- por litro:
n_{\mathrm{Cl^-}} = \frac{1{,}5975\\ \mathrm{g/L}}{35{,}5\\ \mathrm{g/mol}} = 0{,}04500\\ \mathrm{mol/L}.
Se a origem do \mathrm{Cl}^- for NaCl (razão 1:1), então a molaridade de NaCl naquela solução é a mesma:
C_{2} = 0{,}04500\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Calcular número de mols de NaCl trazidos por cada solução antes da mistura.
Volumes:
V_1 = 9{,}0\\ \mathrm{L},\qquad V_2 = 6{,}0\\ \mathrm{L}.
Mols da 1ª solução:
n_1 = C_{1}\,V_1 = 4{,}3772\cdot 9{,}0 = 39{,}3948\\ \mathrm{mol}.
Mols da 2ª solução:
n_2 = C_{2}\,V_2 = 0{,}04500\cdot 6{,}0 = 0{,}2700\\ \mathrm{mol}.
Mols totais de NaCl na mistura:
n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 39{,}3948 + 0{,}2700 = 39{,}6648\\ \mathrm{mol}.
Volume total da mistura:
V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 9{,}0 + 6{,}0 = 15{,}0\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Calcular a concentração molar final:
C_{\text{final}} = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{39{,}6648}{15{,}0} = 2{,}64432\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando conforme resultado pedido: C_{\text{final}} = 2{,}6443\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a normalidade da solução final.
Explicação didática curta sobre normalidade:
  • A normalidade N é a concentração em equivalentes por litro.
  • Para um sal como o NaCl, na maior parte das aplicações (titulações ácido-base ou quando se conta equivalentes de carga), cada mol de NaCl fornece uma equivalência de carga unitária ( \ce{Na+} e \ce{Cl-} são monovalentes). Portanto o número de equivalentes por mol é 1.
  • Assim, para NaCl, N = \text{mol/L}.
Logo
N_{\text{final}} = C_{\text{final}} = 2{,}6443\\ \mathrm{N}.

Passo 7

Calcular a concentração em \mathrm{g}/\mathrm{L} da solução final:
Converter molaridade para g/L usando a massa molar:
\text{g/L} = C_{\text{final}}\times M_{\mathrm{NaCl}} = 2{,}64432\cdot 58{,}5 = 154{,}694\\ \mathrm{g/L}.
Arredondando: 154{,}694\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Resposta

C_{\text{Molar}} = 2{,}6443\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
C_{\text{Normal}} = 2{,}6443\\ \mathrm{N}
=154{,}694\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}

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