- Um analista precisa preparar 260 litros de uma solução de NaOH a
. A indústria possui um tanque com solução de NaOH a
a
, densidade de
. Quantos litros dessa solução o analista precisará diluir para obter a solução? Qual a concentração molar e normal e em
da solução estoque?
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo que segue foi retirado do enunciado).
- Volume final desejado:
. - Concentração desejada de íon sódio:
.
Observação importante (interpretação): a notaçãopode ser ambígua. Vou assumir que isso significa (isto é, ), porque é o uso mais comum quando se escreve com ponto como separador de milhares. Se a intenção fosse (muito pequeno), o procedimento é o mesmo; basta dividir por . - Existência de solução estoque:
de NaOH a . - Densidade da solução estoque:
. - Massas atômicas:
.
O enunciado pede:
- Quantos litros da solução estoque são necessários para preparar os
com . - Qual a concentração da solução estoque em mol/L (molaridade), em equivalentes/L (normalidade) e em g/L.
Passo 2
Entender o que é “ppm” e converter para massa de sódio necessária.
- Definição prática (soluções aquosas):
equivale a de soluto por litro de solução, isto é . - Então
. - Massa total de sódio necessária para
:
Calcule:
Interpretação: é preciso fornecer
de Na
no total.
Passo 3
Determinar quanto Na
há por litro da solução estoque (usar
).
- Definição de
: significa de NaOH por de solução. Assim, em há:
- Massa molar da NaOH:
- Fração em massa do sódio na NaOH:
- Portanto massa de Na por litro da solução estoque:
Explicação rápida: cada litro de estoque contém
de NaOH;
disso é sódio em massa, logo
de Na por litro de estoque.
Passo 4
Calcular o volume de solução estoque necessário usando balanço de massa do íon Na
.
- Regra: quantidade necessária de Na (g) = concentração de Na na solução estoque (g/L) × volume de estoque (L). Assim:
- Fazer a divisão:
Interpretação: são necessários
da solução estoque para fornecer os
de Na
e, ao completar o volume para
com água, obter
.
Observação prática: se alguém tivesse interpretado
como
, todos os números acima seriam divididos por
e o volume necessário de estoque seria
em vez de
.
Passo 5
Calcular molaridade (
), normalidade (
) e g/L da solução estoque (passo a passo, didático).
- Já achamos
por litro da solução (porque → em → ). - Molaridade
(mol/L) é dada por:
Substituindo:
Explicação: cada litro tem
de NaOH; dividindo pela massa de uma molécula (em gramas por mol) obtemos quantos mols há por litro.
- Normalidade
(equivalentes por litro) para NaOH: NaOH é uma base monoprótica forte (cada mol de NaOH fornece 1 mol de OH , isto é 1 equivalente), logo:
- Em g/L já temos:
. - Se for útil: massa específica da solução permite a conversão para
m/m:
Fraçao massa a massa:
Isto só para referência; o enunciado pediu explicitamente molar, normal e g/L, que já foram calculados.
Passo 6
Resumo numérico e verificação rápida (controle de consistência).
- Volume estoque encontrado:
. Verificação: (confere). - Quantidade de NaOH adicionada com esse volume:
. Fração de Na: (confere).