1. Um analista misturou 250 litros de uma solução de NaOH a 35 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,37975 \mathrm{~g}^{\circ} / \mathrm{cm}^{3} com 200 litros de uma solução de NaOH a 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual a concentração Molar, Normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{Na}=23, \mathrm{H}= 1, \mathrm{O}=16.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar tudo com calma):
  • Volumes das soluções que foram misturadas:
    • 250\\ \mathrm{L} da solução A.
    • 200\\ \mathrm{L} da solução B.
  • Composição da solução A: 35\\ \%\\ \text{m/V} a 20^\circ\mathrm{C} e densidade \rho=1,37975\\ \mathrm{g/cm^3}.
  • Composição da solução B: 0,25\\ \mathrm{mol/L}.
  • Pesos atômicos: \mathrm{Na}=23,\\ \mathrm{H}=1,\\ \mathrm{O}=16.
  • Perguntas (o que o enunciado pede):
    1. Concentração molar ( \mathrm{mol/L}) da solução final.
    2. Concentração normal ( \mathrm{N}) da solução final.
    3. Concentração em \mathrm{g/L} da solução final.
Observação importante que já uso daqui pra frente: em química a notação x\\ \%\\ \text{m/V} significa massa do soluto em gramas por 100\\ \mathrm{mL} de solução (ou seja, gramas por 0,1\\ \mathrm{L}). Não preciso da densidade para converter \%\\ \text{m/V} em \mathrm{g/L}, mas a densidade foi dada — vou mencionar como checagem rápida mais adiante.

Passo 2

Converter a concentração 35\\ \%\\ \text{m/V} da solução A para \mathrm{g/L} e calcular a massa de NaOH presente nessa solução A.
  • Definição: 35\\ \%\\ \text{m/V} significa 35\\ \mathrm{g} de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução. Logo, em \mathrm{g/L}:
\text{concentração em g/L da A} = 35\\ \frac{\mathrm{g}}{100\\ \mathrm{mL}} \times 1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{1\\ \mathrm{L}} = 350\\ \mathrm{g/L}.çã
  • Massa de NaOH na solução A (volume 250\\ \mathrm{L}):
m_A = 350\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}\times 250\\ \mathrm{L} = 87\,500\\ \mathrm{g}.
Observação sobre a densidade: como checagem, a densidade \rho=1,37975\\ \mathrm{g/cm^3}=1,37975\\ \mathrm{g/mL}=1379,75\\ \mathrm{g/L}. A massa total da solução A seria
m_{\text{solução A}} = 1379,75\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}\times 250\\ \mathrm{L}=344\,937{,}5\\ \mathrm{g},çã
o que é maior que 87\,500\\ \mathrm{g} de soluto (faz sentido físico). Essa verificação mostra que os números estão consistentes; mas para achar a massa de soluto usamos diretamente o % m/V.

Passo 3

Calcular moles e massa de NaOH vindos da solução B.
  • Definição: molaridade c em \mathrm{mol/L} significa moles por litro. Para a solução B:
\text{moles na B} = c_B \times V_B = 0,25\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 200\\ \mathrm{L} = 50\\ \mathrm{mol}.
  • Em massa (g) isso equivale a:
    ainda preciso da massa molar de NaOH (faço no próximo passo), mas já antecipo que será convertido para gramas: m_B = \text{moles}\times M_m.

Passo 4

Calcular a massa molar ( M_m) do NaOH.
  • Soma dos pesos atômicos:
M_m(\mathrm{NaOH}) = 23 + 1 + 16 = 40\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}.
Volto ao cálculo da massa da solução B:
m_B = 50\\ \mathrm{mol}\times 40\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 2\,000\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular moles de NaOH contidos na solução A usando a massa encontrada em A.
  • Moles na A:
n_A = \frac{m_A}{M_m} = \frac{87\,500\\ \mathrm{g}}{40\\ \mathrm{g/mol}} = 2\,187{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Somar moles de A e B e somar volumes para obter a solução final.
  • Moles totais:
n_{\text{total}} = n_A + n_B = 2\,187{,}5\\ \mathrm{mol} + 50\\ \mathrm{mol} = 2\,237{,}5\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{total}} = 250\\ \mathrm{L} + 200\\ \mathrm{L} = 450\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Calcular a concentração molar final ( \mathrm{mol/L}).
  • Definição: molaridade c = \dfrac{n}{V} com n em mol e V em L. Assim
c_{\text{final}} = \frac{2\,237{,}5\\ \mathrm{mol}}{450\\ \mathrm{L}} = 4{,}972222\ldots\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}.
Arredondando com uma precisão razoável (por exemplo 4 algarismos significativos):
c_{\text{final}}\approx 4{,}972\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 8

Calcular a normalidade final ( \mathrm{N}).
  • Definição rápida de normalidade: normalidade é concentração em equivalentes por litro. Para álcali forte como NaOH, cada mol fornece 1 equivalente acidobásico (um \mathrm{OH^-}), portanto o fator de equivalência é 1 e
N_{\text{final}} = c_{\text{final}}\times 1 = c_{\text{final}}.
Logo
N_{\text{final}}\approx 4{,}972\\ \mathrm{N}.

Passo 9

Calcular a concentração em \mathrm{g/L} da solução final.
  • Massa total de NaOH misturada:
m_{\text{total}} = m_A + m_B = 87\,500\\ \mathrm{g} + 2\,000\\ \mathrm{g} = 89\,500\\ \mathrm{g}.
  • Concentração em \mathrm{g/L}:
\frac{m_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{89\,500\\ \mathrm{g}}{450\\ \mathrm{L}} = 198{,}888\ldots\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}.
Arredondando razoavelmente:
\approx 198{,}889\\ \mathrm{g/L}.
Verificação rápida: c_{\text{final}}\times M_m = 4{,}972222\ldots\times 40 = 198{,}888\ldots\\ \mathrm{g/L}, mesma coisa — bom sinal.

Passo 10

Pequeno resumo didático e incentivo (rápido):
  • O passo chave foi transformar tudo para a mesma unidade (moles e litros), somar moles e volumes e dividir. Para misturas de soluções contendo o mesmo soluto, a massa (ou os moles) total do soluto se somam, o volume total se soma (aqui assumimos volumes aditivos — usual em exercícios escolares), e daí calcula-se molaridade. Normalidade igual à molaridade para NaOH porque tem 1 equivalente por mol. Você conseguiu — é só organizar unidades e seguir as fórmulas.

Resposta

c_{\text{final}} = 4{,}972\\ \mathrm{mol/L}
N_{\text{final}} = 4{,}972\\ \mathrm{N}
c_{\text{final}} = 198{,}889\\ \mathrm{g/L}

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