1. Anotar os valores na tabela. Calcular a Potência Útil ( \mathrm{P}_{\mathrm{U}} ) e o Rendimento Percentual ( \eta \% ) do circuito.
\mathbf{R} \boldsymbol{(} \mathbf{\Omega} \boldsymbol{)} 1000 800 600 400 200 100 80 60 40 20 0
E(V)
i(mA)
Pu(mW)
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\%}

Passo 1

O enunciado pede que eu anote valores numa tabela para vários valores de resistência de carga R (as colunas já listadas: 1000,800,600,400,200,100,80,60,40,20,0 \Omega) e que calcule a Potência Útil (P_U) e o Rendimento Percentual (\eta\%) do circuito. As colunas da tabela são: E(\text{V}), i(\text{mA}), P_U(\text{mW}) e \eta\%.
Informações dadas explicitamente:
  • Lista de valores de R (em \Omega).
Informações que faltam e são necessárias para preencher numericamente a tabela:
  • A força eletromotriz da fonte (vou chamar de E_0, em volts), e
  • A resistência interna da fonte (vou chamar de r, em ohms),
    ou então valores de tensão terminal e corrente medidos para cada resistência de carga. Sem pelo menos um par de dados ( E_0 e r, ou medições por R), NÃO há como calcular numericamente as colunas pedidas.
Observação sobre o título da coluna E(\text{V}): está ambíguo se se refere à força eletromotriz da fonte ( E_0) ou à tensão terminal sobre a carga R. Para resolver numericamente preciso saber o que significa aí ou ter E_0 e r. Vou então explicar passo a passo como proceder assim que esses dados existirem.

Passo 2

Modelo elétrico e definições (o que cada símbolo significa):
  • E_0: força eletromotriz da fonte (em volts), a tensão ideal sem carga.
  • r: resistência interna da fonte (em ohms).
  • R: resistência da carga (em ohms) — valores dados na tabela.
  • i: corrente que percorre o circuito (em ampère).
  • V ou V_R: tensão terminal sobre a resistência R (em volts).
  • P_U: potência útil, potência dissipada na carga R (em watts).
  • P_{\text{fonte}}: potência fornecida pela fonte elétrica (em watts).
  • \eta: rendimento (adimensional), \eta\% = 100\cdot \eta.
Esses símbolos aparecem em circuitos simples com fonte de tensão com resistência interna em série com a carga.

Passo 3

Fórmulas básicas (leia com calma; são fáceis e muito úteis na prova):
  • Corrente no circuito (Lei de Ohm para o circuito série fonte + r + R):
i=\dfrac{E_0}{R+r}.
Explicação: a tensão útil E_0 “vê” a soma das resistências R+r; pela lei de Ohm i=V_{\text{total}}/R_{\text{total}}.
  • Tensão na carga R (tensão terminal):
V_R = i\,R = \dfrac{E_0\,R}{R+r}.
Explicação: queda de tensão em R é corrente vezes R.
  • Potência útil (potência dissipada em R):
    duas formas equivalentes (use a que for mais prática):
P_U = i^2 R = V_R\,i = \dfrac{E_0^2\,R}{(R+r)^2}.
Explicação: potência é V\cdot i, ou i^2 R.
  • Potência fornecida pela fonte:
P_{\text{fonte}} = E_0\,i = \dfrac{E_0^2}{R+r}.
  • Rendimento (fração da potência fornecida que vai para a carga):
\eta = \dfrac{P_U}{P_{\text{fonte}}} = \dfrac{i^2 R}{E_0 i} = \dfrac{iR}{E_0} = \dfrac{R}{R+r}.
Portanto
\eta\% = 100\cdot \dfrac{R}{R+r}.
Explicação: a razão simplifica muito — o rendimento depende só da divisão das resistências.

Passo 4

Unidades e conversões práticas para preencher a tabela do jeitinho pedido:
  • Corrente i calculada nas fórmulas vem em ampère. Para colocar na tabela em miliampère use:
i(\text{mA}) = 1000\cdot i(\text{A}).
  • Potência P_U nas fórmulas vem em watts. Para colocar em miliwatt use:
P_U(\text{mW}) = 1000\cdot P_U(\text{W}).
  • A coluna E(\text{V}) da tabela: se ela representa a tensão terminal sobre R, então preencha com V_R calculado em volts usando a fórmula do Passo 3. Se a coluna representa a força eletromotriz da fonte, então esse valor é constante e igual a E_0 para todas as linhas. Confirme qual interpretação se for executar numericamente.

Passo 5

Procedimento prático para cada linha da tabela (passo-a-passo que você pode aplicar na prova sem calculadora, se os números forem simpáticos):
  1. Pegue um R da linha.
  2. Calcule i=\dfrac{E_0}{R+r}.
  3. Converta para miliampere: i(\text{mA})=1000\cdot i.
  4. Calcule V_R = i\,R e anote em volts na coluna E(\text{V}) se essa coluna for tensão terminal; se for emf, coloque E_0.
  5. Calcule P_U = i^2 R (em W) e converta para mW: P_U(\text{mW})=1000\cdot P_U.
  6. Calcule \eta\% = 100\cdot \dfrac{R}{R+r} e escreva com uma casa ou duas decimais conforme pedido.
Dica prática: às vezes é mais simples calcular primeiro a fração \dfrac{R}{R+r} — com ela obtém-se \eta\% direto e também V_R = E_0\cdot\dfrac{R}{R+r}. Assim evita passos repetitivos.

Passo 6

Exemplo ilustrativo (NÃO é a resposta da sua tabela — é só para você ver como aplicar as fórmulas). Suponha que a fonte tenha E_0=12\\ \text{V} e r=60\\ \Omega. Vou mostrar apenas a primeira linha R=1000\\ \Omega para ilustrar o cálculo:
  • Corrente:
i=\dfrac{12}{1000+60}=\dfrac{12}{1060}\approx0,0113208\\ \text{A}=11,3208\\ \text{mA}.
  • Tensão na carga:
V_R=iR\approx0,0113208\cdot1000\approx11,3208\\ \text{V}.
  • Potência útil:
P_U=i^2R\approx(0,0113208)^2\cdot1000\approx0,1282\\ \text{W}=128,2\\ \text{mW}.
  • Rendimento:
\eta\% =100\cdot\dfrac{1000}{1000+60}=100\cdot\dfrac{1000}{1060}\approx94,34\%.
Fácil de ver como aplicar para as demais linhas com as mesmas fórmulas.

Passo 7

Resumo final do que é necessário para preencher a sua tabela:
  • Se a coluna E(\text{V}) é a tensão terminal, então com os valores de E_0 e r fornecidos eu calculo cada i, cada V_R, cada P_U e \eta\% usando as fórmulas do Passo 3 e as conversões do Passo 4.
  • Se, alternativamente, o enunciado pretendia que a coluna E(\text{V}) já fosse um dado experimental diferente (por exemplo, leituras medidas), então preciso desses valores medidos para continuar.
Como não foi fornecido nem o valor da fonte ( E_0) nem a resistência interna ( r), nem leituras experimentais, não é possível calcular numericamente os valores pedidos na tabela.

Resposta

Não é possível preencher numericamente a tabela porque não foi fornecida a força eletromotriz da fonte ( E_0) nem a resistência interna ( r); com esses dados (ou com leituras de tensão terminal e corrente) a tabela pode ser preenchida seguindo os passos e fórmulas apresentados acima.

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