(ANRESC) - Das alternativas abaixo, qual é a fração equivalente a \frac{5}{4} ?
a) \frac{4}{50}
b) \frac{2}{25}
c) \frac{25}{20}
d) \frac{50}{2}

Passo 1

O enunciado pede uma fração equivalente a \frac{5}{4} entre as opções dadas. O conteúdo aqui é frações equivalentes, isto é, duas frações \frac{a}{b} e \frac{c}{d} são equivalentes se e somente se existe k\neq0 tal que c=ak e d=bk, ou, equivalentemente, se a\,d = b\,c.

Passo 2

Para testar equivalência podemos usar multiplicação cruzada: \frac{5}{4}=\frac{n}{d} se e somente se
5 \times d = 4 \times n.

Passo 3

Aplicando em cada alternativa:
a) 5 \times 50 = 250 \neq 4 \times 4 = 16
b) 5 \times 25 = 125 \neq 4 \times 2 = 8
c) 5 \times 20 = 100 = 4 \times 25 = 100
d) 5 \times 2 = 10 \neq 4 \times 50 = 200
Logo, só a letra (c) satisfaz a igualdade na multiplicação cruzada.

Resposta

c) \frac{25}{20}

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