- Um aparelho de ar condicionado ligado a uma tomada de 120 V rms é equivalente a uma resistência de
e uma reatância indutiva de
ligadas em série. Determine (a) a impedância do aparelho e (b) a potência consumida pelo aparelho.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá.
-
O enunciado pede:
(a) a impedância do aparelho;
(b) a potência consumida pelo aparelho. -
Informações fornecidas:
- A tensão eficaz na tomada é
. - O aparelho é equivalente a uma resistência
em série com uma reatância indutiva .
- A tensão eficaz na tomada é
Passo 2
O que é impedância e como representá-la para um circuito série
e
.
- Em corrente alternada, a resistência e a reatância se combinam em uma grandeza complexa chamada impedância. Para um resistor em série com uma reatância indutiva vale:
onde:
-
é a impedância complexa (em ); -
é a resistência real (em ); -
é a reatância indutiva (em ); -
é a unidade imaginária (usada em eletrotécnica; ). -
A magnitude (ou módulo) da impedância, que é a resistência equivalente percebida pela fonte, é
Essa magnitude é a que aparece na lei de Ohm RMS para corrente:
.
Passo 3
Calcular a impedância complexa e seu módulo com os valores fornecidos.
- Impedância complexa (substituindo
e ):
- Cálculo do módulo:
Calcule passo a passo:
Passo 4
Calcular a corrente eficaz
.
- Pela lei de Ohm em RMS:
Substituindo:
Passo 5
Calcular a potência consumida (potência ativa) e explicar fórmulas usadas.
-
Em circuitos AC com resistência e reatância, a potência real (ativa) dissipada é a associada à parte resistiva. Duas formas equivalentes de calcular:
-
. -
.
-
-
Usando
:
Calcule:
- (Verificação rápida com a outra fórmula:)
o que confirma o resultado.
Passo 6
Comentário pedagógico extra (útil na prova): fator de potência e ângulo de fase.
- O fator de potência é
. Aqui
- O ângulo de fase entre tensão e corrente é
Isto mostra que a carga é quase puramente resistiva (pouco desfase).
Resposta
(a)
(b)
(b)