Exemplo 4
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
\begin{array}{l} R_{A}=0,05 \Omega \\\ R_{F}=20 \Omega \\\ R_{\mathrm{ai}}=0 \mathrm{a} 300 \Omega \end{array}
V_{F}=430 \mathrm{~V}
N_{F}=1000 espiras por pólo
SEPARADOR ctx_1
Exemplo 4
SEPARADOR ctx_1
Essa máquina tem as sequintes características
SEPARADOR ctx_1
\begin{array}{l} R_{A}=0,05 \Omega \\\ R_{F}=20 \Omega \\\ R_{\mathrm{aj}}=0 \mathrm{a} 300 \Omega \end{array}
d) Que ajuste poderia ser feito no gerador para que a sua tensão de terminal voltasse ao valor encontrado na parte (a)?

Passo 1

O que o enunciado dá (peguei estes dados do texto enviado):
  • R_{A}=0{,}05\\ \Omega.
  • R_{F}=20\\ \Omega.
  • Há um resistor ajustável no circuito indicado por R_{\mathrm{aj}}=0\\ \text{a}\\\ 300\\ \Omega (interpreto como um reostato ajustável no circuito, não totalmente claro se está no circuito de armadura ou de campo — vou tratar as duas possibilidades relevantes).
  • V_{F}=430\\ \text{V} (tensão de alimentação do circuito de campo).
  • N_{F}=1000 espiras por polo.
O que o enunciado pergunta:
  • (d) “Que ajuste poderia ser feito no gerador para que a sua tensão de terminal voltasse ao valor encontrado na parte (a)?”
Observação importante: o enunciado refere-se a um valor numérico obtido na parte (a), porém esse valor não foi fornecido aqui. Portanto não é possível calcular numericamente quanto alterar em Ohms. Posso, entretanto, explicar passo a passo quais ajustes são possíveis, por que funcionam, e dar as fórmulas que permitem calcular o ajuste necessário assim que o valor de V_{t} da parte (a) e as correntes reais estiverem disponíveis.

Passo 2

Princípio físico básico (explicação didática e sem pular etapas).
Uma máquina geradora CC, no regime estacionário, satisfaz a relação (equação da máquina):
V_{t} = E - I_{A} R_{A},
onde:
  • V_{t} é a tensão de terminal (o que o enunciado quer restaurar),
  • E é a força eletromotriz gerada pela máquina (fem interna),
  • I_{A} é a corrente de armadura (corrente que sai para a carga),
  • R_{A} é a resistência ôhmica do circuito de armadura (dado como R_{A}).
Explicando cada termo de forma simples:
  • A máquina gera uma fem E que depende da excitação de campo e da velocidade de rotação. Se houver corrente na armadura I_A, parte da fem é perdida como queda ôhmica I_A R_A. Então a tensão que aparece nos terminais é a fem gerada menos essa queda.
  • Para aumentar V_t (manter ou voltar a um valor anterior), podemos aumentar E ou diminuir a queda I_A R_A.
Relação entre E e corrente de excitação:
E \propto \Phi \,\omega,
onde \Phi é o fluxo por polo e \omega é a velocidade angular. Em região linear do núcleo, \Phi é aproximadamente proporcional à corrente de campo I_F:
\Phi \approx k_f I_F.
Portanto, mantendo a velocidade fixa:
E \propto I_F.
Se o circuito de campo é alimentado por tensão V_F com resistência total de campo R_F, então a corrente de campo é, em primeira aproximação:
I_F = \frac{V_F}{R_F}.
Resumo operacional: para alterar E (e assim V_t) podemos:
  • alterar I_F (variando R_F ou um reostato no circuito de campo), ou
  • alterar \omega (variar a velocidade do gerador), ou
  • agir sobre I_A (por exemplo reduzindo a carga para reduzir I_A, ou mudando resistências na armadura para alterar a corrente), mas mudar a carga nem sempre é possível em prova.

Passo 3

Opções práticas e por quê — desenvolvendo matematicamente como calcular o ajuste quando se tiver os números.
  1. Ajustar a excitação de campo (opção mais comum e prática)
  • Objetivo: obter uma nova fem E_{\text{novo}} tal que
V_{t(\text{alvo})} = E_{\text{novo}} - I_A R_A.
  • Logo, precisa-se de
E_{\text{novo}} = V_{t(\text{alvo})} + I_A R_A.
  • Se assumirmos proporcionalidade linear entre E e I_F, então
\frac{E_{\text{novo}}}{E_{\text{atual}}} = \frac{I_{F,\text{novo}}}{I_{F,\text{atual}}}.
  • Com I_{F} = V_F / R_F, temos
I_{F,\text{novo}} = I_{F,\text{atual}} \cdot \frac{E_{\text{novo}}}{E_{\text{atual}}}, \qquad R_{F,\text{novo}} = \frac{V_F}{I_{F,\text{novo}}}.
  • Em palavras: medir (ou conhecer) a fem atual E_{\text{atual}} e a corrente de armadura I_A, calcular E_{\text{novo}} pela fórmula acima, então calcular a nova corrente de campo necessária e transformar isso numa nova resistência de campo R_{F,\text{novo}}. Na prática na bancada, isso equivale a reduzir o reostato do campo até que V_t volte ao valor desejado. Importante: se o ferro entrar em saturação, a relação E\propto I_F deixa de ser linear e o ajuste exigirá prática/medidas.
  1. Ajustar a velocidade de rotação ( \omega)
  • Como E \propto \omega (para fluxo fixo), se for possível aumentar a velocidade do eixo, aumentar \omega aumenta E e, portanto, V_t.
  • Para calcular o novo \omega: se E atual corresponde a \omega_{\text{atual}}, então
\omega_{\text{novo}} = \omega_{\text{atual}} \cdot \frac{E_{\text{novo}}}{E_{\text{atual}}}.
  • Limitações práticas: potência do motor primário, segurança, e estabilidade do sistema; nem sempre é viável governar velocidade rapidamente.
  1. Agir sobre a corrente de armadura I_A
  • Diminuir I_A reduz a queda I_A R_A. Isso pode ser feito reduzindo a carga ligada aos terminais (se for possível na aplicação).
  • Inserir resistência no circuito de armadura para forçar menor corrente tipicamente não é um método usado para “aumentar” V_t porque inserir resistência aumenta a queda total em série e pode reduzir ainda mais o terminal; o efeito real depende do tipo de carga (se carga for resistiva ligada aos terminais, adicionar resistência série reduzirá corrente e a queda I_A R_A pode cair, mas haverá outra queda na resistência inserida — é uma solução de compromisso e não é a prática padrão para ajustar tensão de gerador).

Passo 4

Como calcular numericamente (passo a passo que você usaria na prova) — supondo que você tivesse os números da parte (a) e que medisse E_{\text{atual}} e I_A:
  1. Determine V_{t(\text{alvo})} (valor da parte (a)).
  2. Meça ou calcule I_A sob a carga atual.
  3. Calcule E_{\text{novo}} = V_{t(\text{alvo})} + I_A R_A.
  4. Meça E_{\text{atual}} e a corrente de campo I_{F,\text{atual}} = V_F / R_F.
  5. Calcule I_{F,\text{novo}} = I_{F,\text{atual}} \cdot \dfrac{E_{\text{novo}}}{E_{\text{atual}}} (ou use proporcionalidade com cuidado se houver saturação).
  6. Então R_{F,\text{novo}} = \dfrac{V_F}{I_{F,\text{novo}}}. Esse é o valor da resistência de campo que se deve ajustar para obter V_{t(\text{alvo})}. Na bancada, ajusta-se o reostato de campo até obter V_{t} desejado.
Observação prática final: se o reostato ajustável disponível no enunciado é o R_{\mathrm{aj}} e ele estiver no circuito de campo (provável interpretação), então a ação é simplesmente diminuir R_{\mathrm{aj}} (reduzir resistência do circuito de campo) para aumentar I_F e, com isso, aumentar E e restaurar V_t. Se R_{\mathrm{aj}} estiver no circuito de armadura, a ação correta seria diferente (normalmente ajustar excitação ou velocidade continua sendo a solução preferida).

Passo 5

Resumo prático e recomendação (para usar na prova e na bancada, explicado de forma direta):
  • Método recomendado e usual: ajustar a excitação de campo reduzindo R_F (ou o reostato de campo R_{\mathrm{aj}} se este estiver no circuito de campo) para aumentar I_F e, assim, aumentar E até que
E = V_{t(\text{alvo})} + I_A R_A.
  • Alternativa: aumentar a velocidade do gerador se isso for viável.
  • Não é possível fornecer o valor em Ohms para ajuste sem o valor de V_{t(\text{alvo})} da parte (a) e sem as medidas de E_{\text{atual}} e I_A. Use as fórmulas do Passo 4 para calcular numericamente quando esses dados estiverem disponíveis.

Resposta

Diminuir a resistência do circuito de excitação (reduzir R_F ou o reostato de campo R_{\mathrm{aj}} se ele estiver no circuito de campo) para aumentar I_F e, consequentemente, a fem E, de modo que
E = V_{t(\text{a})} + I_A R_A.
Alternativa viável: aumentar a velocidade do gerador.

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