Um aparelho de TV consome 180 W da rede. Qual o custo da operação por mês se ele é utilizado durante 6 horas por dia, 20 dias por mês, e o custo do kWh é de R$ 0,45 ?

Passo 1

O enunciado pede: “Qual o custo da operação por mês” do televisor nas condições dadas. Dados fornecidos:
\text{Potência do aparelho: } P = 180\\ \text{W}ê
\text{Uso diário: } t_{\text{dia}} = 6\\ \text{horas/dia}á
\text{Dias no mês: } d = 20\\ \text{dias/mês}êê
\text{Tarifa de energia: } c = R\$\,0,45\\ \text{por kWh}

Passo 2

Entendendo a fórmula que vamos usar: a energia consumida é dada por
E = P \cdot T
onde E é a energia (em kWh se P estiver em kW e T em horas), P é a potência do aparelho e T é o tempo total de uso em horas. Explicação didática: a unidade \text{kWh} (quilo‑watt‑hora) significa “um aparelho de 1\\ \text{kW} funcionando por 1 hora”. Assim, para obter o custo multiplicamos a energia pelo preço por kWh:
\text{Custo} = E \cdot c

Passo 3

Precisamos usar potências em \text{kW}. Converter 180\\ \text{W} para \text{kW} dividindo por 1000:
P = 180\\ \text{W} = 0{,}18\\ \text{kW}
Observação prática: dividir por 1000 é o mesmo que mover a vírgula três casas para a esquerda.

Passo 4

Calcular o tempo total de uso no mês:
T = t_{\text{dia}} \cdot d = 6\\ \text{h/dia} \cdot 20\\ \text{dias} = 120\\ \text{h}

Passo 5

Calcular a energia mensal consumida usando E = P\cdot T:
E = 0{,}18\\ \text{kW} \cdot 120\\ \text{h}
Faço a conta passo a passo: 0{,}18\cdot 100 = 18, e 0{,}18\cdot 20 = 3{,}6. Somando:
E = 18 + 3{,}6 = 21{,}6\\ \text{kWh}
Interpretação: o aparelho consumirá 21{,}6 unidades de energia elétrica medidas em kWh no mês.

Passo 6

Calcular o custo multiplicando a energia pela tarifa:
\text{Custo} = E \cdot c = 21{,}6\\ \text{kWh} \cdot R\$\,0{,}45/\text{kWh}
Vou multiplicar assim: 21{,}6\cdot 0{,}45 = \dfrac{21{,}6\cdot 45}{100}. Primeiro 21{,}6\cdot 45 = 21{,}6\cdot(50-5)=21{,}6\cdot50 - 21{,}6\cdot5 = 1080 - 108 = 972. Dividindo por 100 dá:
\text{Custo} = 9{,}72
Portanto o custo mensal é R\$\,9{,}72.

Resposta

R\$\,9{,}72

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