Qual das resistências a seguir provoca maior queda de tensão: (a) uma resistência de 1
percorrida por uma corrente de 74 mA , ou; (b) uma resistência de
percorrida por uma corrente de
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual das duas resistências provoca maior queda de tensão. As informações dadas são:
- Caso (a): resistência
percorrida por corrente . - Caso (b): resistência
percorrida por corrente .
A pergunta a responder é: qual queda de tensão (tensão sobre a resistência) é maior, a do caso (a) ou a do caso (b)?
Passo 2
A fórmula que relaciona tensão, corrente e resistência é a Lei de Ohm. Vou apresentar essa fórmula e explicar cada símbolo:
Onde:
-
é a queda de tensão (em volts, ); -
é a resistência (em ohms, ); -
é a corrente (em ampères, ).
Explicação didática: essa fórmula diz que a tensão (diferença de potencial) necessária para fazer passar uma corrente
por uma resistência
é justamente o produto desses dois valores. As unidades conferem:
.
Passo 3
Vamos converter as unidades para que tudo fique em ohms e ampères (unidades do SI), começando pelo caso (a).
-
significa um megaohm, isto é:
-
significa miliampères; para ampères:
Passo 4
Calculemos a queda de tensão no caso (a) usando
.
Agora simplifico os fatores de potência de dez e o coeficiente:
Portanto, a queda de tensão no caso (a) é
(equivalente a
).
Passo 5
Agora o caso (b). As grandezas já estão em unidades SI:
e
. Apenas reescrevo para ficar claro.
Passo 6
Calculemos a queda de tensão no caso (b):
Faço a multiplicação manualmente:
.
Logo,
Passo 7
Comparemos os dois resultados:
Claramente
. Para ter uma noção da ordem de grandeza, a razão é aproximadamente
ou seja, a queda em (a) é cerca de noventa vezes maior que em (b).
Pequeno comentário prático (para te acalmar): é estranho fisicamente ter
passando por
— isso exigiria uma fonte de ordem de dezenas de kV — mas como exercício de aplicação da Lei de Ohm estamos apenas multiplicando os números que o enunciado deu.
Resposta
(a)
(maior)
(b)
(b)