É aplicado a um circuito uma tensão
, ele absorve uma corrente de
. Calcule o valor do fator de potência, a potência média, a potência máxima e a potência mínima absorvida pelo circuito.
Passo 1
O enunciado dá uma tensão e uma corrente senoidais com a mesma frequência:
Perguntas: calcular
- o fator de potência (PF),
- a potência média absorvida pelo circuito,
- a potência máxima instantânea absorvida,
- a potência mínima instantânea absorvida.
Informações relevantes extraídas do enunciado (só para organizar):
Passo 2
Primeiro esclarecemos o que é a diferença de fase entre tensão e corrente. Definimos
Substituindo os valores dados:
Interpretação física rápida: como
, a corrente está atrasada em relação à tensão por
(ou seja, PF será do tipo “atraso”).
Passo 3
Definição e cálculo do fator de potência. O fator de potência é o cosseno da diferença de fase entre tensão e corrente:
Aplicando
:
Como a corrente está atrasada, escrevemos
(atraso).
Passo 4
Fórmula da potência média (potência real) para sinais senoidais de mesma frequência. Existem duas formas equivalentes:
ou, usando amplitudes de pico,
Explico as quantidades:
e
são amplitudes de pico (aqui
e
), e
,
.
Calculamos primeiro a metade do produto de picos:
Agora a potência média:
(Verificação alternativa:
,
, e
.)
Passo 5
Para obter a potência instantânea usamos a identidade trigonométrica
Aplicando a
temos
Observe que o termo constante é exatamente a potência média
enquanto o termo oscilante tem amplitude
Portanto a potência instantânea oscila entre
Substituindo
e
:
Significado físico: o valor mínimo negativo indica instantes em que o circuito devolve energia à fonte.