Aplicando o conceito de Pearson, responda para cada item se a reação deverá apresentar uma constante de equilíbrio maior do que 1 (reação deslocada para os produtos). Justifique suas respostas em todos os itens.
\left[\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows\left[\mathrm{AgCl}_{2}\right]^{-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{CN}^{-}(\mathrm{aq})

Passo 1

O enunciado dá a reação de troca de ligantes sobre o íon prata:
\left[\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows\left[\mathrm{AgCl}_{2}\right]^{-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{CN}^{-}(\mathrm{aq})
A pergunta é: esta reação terá constante de equilíbrio maior do que 1 (ou seja, estará deslocada para os produtos)? É preciso justificar a resposta.

Passo 2

O conceito de Pearson (princípio HSAB — Hard and Soft Acids and Bases) diz, em palavras simples:
  • Ácidos/bases “duros” são pequenos, pouco polarizáveis e com alta densidade de carga; preferem se ligar a bases/ácidos também duros.
  • Ácidos/bases “moles” (soft) são grandes, mais polarizáveis; preferem se ligar entre si.
    A ideia prática: ligações ácido-base mais compatíveis em dureza/miolo são mais estáveis. Vou usar isso para comparar a estabilidade dos complexos de prata com \mathrm{CN}^- e com \mathrm{Cl}^-.

Passo 3

Classificação dos pares aqui:
  • \mathrm{Ag}^+: é um ácido de Pearson macio (soft). Justificativa curta: íon prata é relativamente polarizável e forma bem ligações covalentes com ligantes suaves (é típico de metais de transição monovalentes, grande polarizabilidade).
  • \mathrm{CN}^-: é um base relativamente suave (soft/borderline‑soft). Tem carga distribuída (C≡N com ressonância e capacidade de aceitar/doar elétrons por ligação π), é polarizável e forma complexos muito estáveis com metais suaves.
  • \mathrm{Cl}^-: é uma base mais “borderline” (menos suave que \mathrm{CN}^-); é mais polarizável que F^- mas, em comparação com CN^-, costuma formar complexos menos fortes com metais suaves como Ag^+.
Portanto, qualitativamente, \mathrm{Ag}^+ (soft) combina melhor com \mathrm{CN}^- (soft) do que com \mathrm{Cl}^-(menos soft).

Passo 4

Como consequência do passo anterior, o complexo \left[\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-} é termodinamicamente muito mais estável (ligação mais forte) do que \left[\mathrm{AgCl}_{2}\right]^{-}. Em linguagem de constantes de formação: a constante de formação \beta_{\mathrm{CN}}=\dfrac{[\mathrm{Ag(CN)_2^-}]}{[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{CN^-}]^2} é muito maior que a constante análoga \beta_{\mathrm{Cl}}=\dfrac{[\mathrm{AgCl_2^-}]}{[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}]^2}.

Passo 5

Agora escrevemos a constante de equilíbrio K para a reação dada. Definindo K como
K=\frac{[\mathrm{AgCl_2^-}]\,[\mathrm{CN^-}]^{2}}{[\mathrm{Ag(CN)_2^-}]\,[\mathrm{Cl^-}]^{2}},
usando as definições de \beta_{\mathrm{CN}} e \beta_{\mathrm{Cl}} (ver passo anterior) encontra-se uma relação simples entre K e as constantes de formação:
K=\frac{\beta_{\mathrm{Cl}}}{\beta_{\mathrm{CN}}}.
Logo, se \beta_{\mathrm{CN}} é muito maior que \beta_{\mathrm{Cl}} (o que segue do princípio HSAB e da estabilidade conhecida dos complexos de prata com cianeto), então
K=\frac{\beta_{\mathrm{Cl}}}{\beta_{\mathrm{CN}}}<1.

Passo 6

Interpretação química final: a reação de troca de ligantes favorece o lado do reagente contendo \left[\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-}. Ou seja, o equilíbrio está deslocado para a esquerda (favorecendo \left[\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-} e \mathrm{Cl}^-), e não para os produtos \left[\mathrm{AgCl}_{2}\right]^{-} e \mathrm{CN}^-.

Resposta

Não — a constante de equilíbrio é menor do que 1; a reação está deslocada para os reagentes, pois \mathrm{Ag}^+ (ácido soft) forma um complexo muito mais estável com \mathrm{CN}^- (base soft) do que com \mathrm{Cl}^-.

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