Aplique a distributiva:
a) 3(2+5)

Passo 1

O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva na expressão 3(2+5).
Informações dadas:
  • A expressão a ser transformada é 3(2+5).
  • Queremos reescrever essa expressão multiplicando o 3 por cada parcela dentro dos parênteses.

Passo 2

O que é a propriedade distributiva e como usá-la (explicação didática e intuitiva).
A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números a, b e c,
a(b+c)=ab+ac.
Isto significa que multiplicar a pela soma b+c é o mesmo que multiplicar a por b e por c separadamente e depois somar os resultados.
Intuição com um exemplo concreto: pensar em “grupos”. Se uma caixa tem b+c objetos e tenho a caixas, então o total é a vezes b+c. Conte separadamente: há a caixas com b objetos (total ab) e a caixas com c objetos (total ac); o total é ab+ac.

Passo 3

Aplicando a fórmula da distributiva ao caso 3(2+5): aqui a=3, b=2 e c=5. Portanto
3(2+5)=3\cdot2+3\cdot5.

Passo 4

Calcular cada multiplicação separadamente (explicando como fazer mentalmente sem calculadora):
  • 3\cdot2: três vezes dois é 2+2+2, isto é 6. Então 3\cdot2=6.
  • 3\cdot5: três vezes cinco é 5+5+5, isto é 15. Então 3\cdot5=15.

Passo 5

Somar os resultados obtidos:
6+15=21.
Passo a passo da soma: 15+5=20, mas aqui são 15+6; 15+5=20 mais 1 (o que resta de 6) dá 21. Assim, a soma é 21.

Passo 6

Verificação alternativa (cheque rápido): primeiro soma dentro dos parênteses 2+5=7, depois multiplica 3\cdot7=21. Confere com o resultado anterior.

Resposta

21

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