Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar a expressão
Informações dadas:
- A expressão é um produto de dois binômios:
e . - Não há valores numéricos para
ou ; devemos simplificar simbolicamente.
Passo 2
Lembrete (propriedade distributiva / método FOIL):
Quando multiplicamos dois binômios , a propriedade distributiva diz que cada termo do primeiro binômio multiplica cada termo do segundo. Em forma expandida:
Quando multiplicamos dois binômios
Aqui cada letra representa um termo qualquer; por exemplo
e
são os dois termos do primeiro binômio,
e
os do segundo.
Passo 3
Identificar os termos nos nossos binômios:
- No primeiro binômio
temos os termos e . - No segundo binômio
temos os termos e .
Usando a ideia de multiplicar cada termo do primeiro por cada termo do segundo, vamos escrever as quatro parcelas que surgem.
Passo 4
Multiplicar termo a termo (listar as quatro parcelas):
Passo 5
Calcular cada produto:
Passo 6
Juntar todas as parcelas e organizar (colocar o termo com
primeiro por convenção, depois termos em
,
e termo constante):
Verificar se há termos semelhantes para combinar: os termos são
,
,
e
. Não há termos do mesmo tipo (por exemplo dois termos em
ou dois constantes) portanto não é possível somar mais nada.
Passo 7
Conclusão: a expressão expandida e já simplificada é