Aplique os teoremas de DeMorgan em cada expressão a seguir:
(b) \overline{A B(C D+E F)}

Passo 1

O enunciado pede para aplicar os teoremas de De Morgan à expressão
\overline{A\,B\,(C\,D + E\,F)}.
O conteúdo envolvido é Álgebra Booleana, mais especificamente os teoremas de De Morgan que dizem:
  1. O complemento de um produto é a soma dos complementos.
  2. O complemento de uma soma é o produto dos complementos.

Passo 2

Aplicando De Morgan ao produto de três termos A, B e (C\,D + E\,F), temos
\overline{A\,B\,(C\,D + E\,F)} =\overline{A} \;+\;\overline{B}\;+\;\overline{C\,D + E\,F}.

Passo 3

Agora aplicamos De Morgan à soma interna C\,D + E\,F:
\overline{C\,D + E\,F} =\overline{C\,D}\;\cdot\;\overline{E\,F}.

Passo 4

Por fim, cada complemento de produto vira soma de complementos:
\overline{C\,D} = \overline{C} + \overline{D}, \qquad \overline{E\,F} = \overline{E} + \overline{F}.
Logo,
\overline{C\,D + E\,F} =(\overline{C} + \overline{D})\,(\overline{E} + \overline{F}).

Resposta

\overline{A\,B\,(C\,D + E\,F)} =\overline{A} + \overline{B} + (\overline{C} + \overline{D})\,(\overline{E} + \overline{F}).

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