Aplique os teoremas de DeMorgan em cada expressão a seguir:
(c) \overline{(A+\bar{B}+C+\bar{D})}+\overline{A B C \bar{D}}

Passo 1

O enunciado pede para aplicar os teoremas de De Morgan na expressão
\overline{(A+\bar{B}+C+\bar{D})} \;+\;\overline{A B C \bar{D}}.
Os teoremas de De Morgan são
\overline{X+Y} = \bar{X}\,\bar{Y} \quad\text{e}\quad \overline{X\,Y} = \bar{X} + \bar{Y},
e valem igualmente para somas ou produtos com mais termos.

Passo 2

Para o termo \overline{(A+\bar{B}+C+\bar{D})} usamos
\overline{X+Y+Z+W} = \bar{X}\,\bar{Y}\,\bar{Z}\,\bar{W}.
Aqui X=A, Y=\bar{B}, Z=C e W=\bar{D}. Logo,
\overline{(A+\bar{B}+C+\bar{D})} = \bar{A}\,\overline{\bar{B}}\,\bar{C}\,\overline{\bar{D}} = \bar{A}\,B\,\bar{C}\,D.

Passo 3

Para o termo \overline{A B C \bar{D}} usamos
\overline{X\,Y\,Z\,W} = \bar{X} + \bar{Y} + \bar{Z} + \bar{W}.
Aqui X=A, Y=B, Z=C e W=\bar{D}. Assim,
\overline{A B C \bar{D}} = \bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + \overline{\bar{D}} = \bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D.

Resposta

\bar{A}B\bar{C}D \;+\; (\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D).

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