Aplique os teoremas de DeMorgan nas seguintes expressões:
(a) \overline{\overline{(\overline{A B C})(\overline{E F G})}}+\overline{(\overline{H I J})(\overline{K L M})}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar, usando os teoremas de DeMorgan, a expressão
\overline{\overline{(\overline{A B C})(\overline{E F G})}} \;+\;\overline{(\overline{H I J})(\overline{K L M})}.
Vamos aplicar as leis
\overline{\overline{X}} = X,
\overline{X\,Y} = \overline{X} + \overline{Y},
\overline{X + Y} = \overline{X}\,\overline{Y}.
Passo 2
Trataremos primeiro o termo \overline{\overline{(\overline{A B C})(\overline{E F G})}}.
Pela lei da dupla negação,
\overline{\overline{(\overline{A B C})(\overline{E F G})}} = (\overline{A B C})(\overline{E F G}).
Passo 3
Agora aplicamos DeMorgan em cada fator:
\overline{A B C} = \overline{A} + \overline{B} + \overline{C}, \qquad \overline{E F G} = \overline{E} + \overline{F} + \overline{G}.