Após receber a mesada, Caio guardou 61 da quantia para comprar um livro, gastou 73 no parque de diversões e ainda sobraram R \ 55,00$.
(A) Qual fração representa a quantia que sobrou?
(B) Qual é o valor da mesada de Caio?

Passo 1

O enunciado diz que Caio guardou \tfrac{6}{10} da mesada, gastou \tfrac{7}{30} e ainda lhe sobraram R$ 55,00. O conteúdo é cálculo de frações de uma quantidade e montagem de equação para encontrar o total.

Passo 2

Calcular a fração total usada (guardada + gasta). Primeiro, reduzimos \tfrac{6}{10}:
\tfrac{6}{10} = \tfrac{3}{5} = \tfrac{18}{30}.
Somamos com \tfrac{7}{30}:
\frac{18}{30} + \frac{7}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}.
Logo, Caio usou \tfrac{5}{6} da mesada.

Passo 3

A fração que sobrou é
1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.
Como essa fração \tfrac{1}{6} corresponde a R$ 55,00, montamos a equação
\frac{1}{6}M = 55,
onde M é o valor da mesada. Multiplicando ambos os lados por 6:
M = 55 \times 6 = 330.

Resposta

(A) \displaystyle \frac{1}{6}
(B) R$ 330,00

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