Apresente uma estimativa da evapotranspiração real média de uma bacia de 78 \mathrm{Km}^{2}, vazão média de 1 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} e precipitação média anual de 1400 mm .

Passo 1

O enunciado pede uma estimativa da evapotranspiração real média anual de uma bacia, com as seguintes informações dadas:
  • Área da bacia: 78\\ \mathrm{Km}^{2}.
  • Vazão média: 1\\ \mathrm{m}^{3}\!/\mathrm{s}.
  • Precipitação média anual: 1400\\ \mathrm{mm}.
A pergunta é: qual a evapotranspiração real média anual da bacia, em unidade de profundidade (por exemplo, mm/ano)?

Passo 2

Vamos usar o balanço hídrico anual sazonalmente médio da bacia. A equação de balanço de água é
P = ET + Q + \Delta S,
onde:
  • P é a precipitação média anual expressa como profundidade (m ou mm),
  • ET é a evapotranspiração real média anual (o que queremos),
  • Q é a descarga média anual expressa como profundidade (m ou mm) sobre a bacia,
  • \Delta S é a variação de armazenamento anual na bacia (água em solo, aquífero, reservatórios).
Em médias anuais de longo termo costuma-se aproximar \Delta S \approx 0 (variações de armazenamento anuais normalmente pequenas comparadas aos fluxos médios). Então usaremos
ET \approx P - Q.
Vou explicar como converter a vazão média (m³/s) para uma profundidade anual Q (mm/ano) para aplicar essa fórmula.

Passo 3

Primeiro fazemos as conversões de unidades para usar tudo consistente em metros e metros cúbicos:
  • Converter a área para metros quadrados:
A = 78\\ \mathrm{Km}^2 = 78\times10^{6}\\ \mathrm{m}^2.
  • Converter a precipitação para metros por ano:
P = 1400\\ \mathrm{mm/ano} = 1,4\\ \mathrm{m/ano}.
  • A vazão média Q_{v} em volume anual é dada por
V_Q = Q_{\text{méd}} \cdot t_{\text{ano}},é
onde Q_{\text{méd}}=1\\ \mathrm{m}^3\!/\mathrm{s}é e t_{\text{ano}} é o número de segundos em um ano. Usamos t_{\text{ano}} = 365\cdot24\cdot3600 = 31\,536\,000\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Calcular volume anual de vazão:
V_Q = 1\\ \mathrm{m}^3\!/\mathrm{s} \times 31\,536\,000\\ \mathrm{s} = 31\,536\,000\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{ano}.
Calcular volume anual de precipitação (usando P em metros e a área):
V_P = P \cdot A = 1,4\\ \mathrm{m/ano} \times 78\times10^{6}\\ \mathrm{m}^2 = 109\,200\,000\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{ano}.

Passo 5

Pelo balanço ET \approx P - Q em volumes:
V_{ET} = V_P - V_Q = 109\,200\,000 - 31\,536\,000 = 77\,664\,000\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{ano}.
Esse é o volume anual evapotranspirado pela bacia.

Passo 6

Converter o volume de evapotranspiração para profundidade média anual dividindo pela área:
ET = \frac{V_{ET}}{A} = \frac{77\,664\,000}{78\times10^{6}} = 0,9956923077\\ \mathrm{m/ano}.
Convertendo para milímetros por ano:
ET \approx 995,7\\ \mathrm{mm/ano}.
Arredondando de forma prática para duas ou três algarismos significativos, podemos usar ET \approx 996\\ \mathrm{mm/ano}.
Como verificação simples, a profundidade de escoamento anual correspondente à vazão média é
Q_{\text{prof}} = \frac{V_Q}{A} = \frac{31\,536\,000}{78\times10^{6}} = 0,4043076923\\ \mathrm{m/ano} = 404,3\\ \mathrm{mm/ano},
e P = ET + Q_{\text{prof}} \Rightarrow 1400\\ \mathrm{mm} \approx 995,7 + 404,3, que fecha corretamente.

Passo 7

Observações sobre a estimativa e suposições:
  • Assumi \Delta S \approx 0 (equilíbrio anual de armazenamento). Se a bacia tiver grande variação de armazenamento anual (enchentes sazonais, variação de nível de reservatórios, recarga/descarrega de aquíferos), o valor real de ET poderia ser diferente.
  • Não considerei perdas por evaporação de corpos d’água artificiais separadas nem entradas/saídas subterrâneas externas importantes. Para uma estimativa rápida de prova/controle, o procedimento mostrado é o adequado.
  • A precisão está limitada pelos dados fornecidos; resultado final arredondado: \sim 996\\ \mathrm{mm/ano}.

Resposta

ET \approx 996\\ \mathrm{mm/ano}

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