Um aquecedor elétrico possui potência de 1500 W quando ligado a 120 V .
Determine:
(a) A corrente consumida.
(b) A resistência do aquecedor.
(c) A energia consumida em 4 horas de funcionamento.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (peguei diretamente do enunciado):
  • Potência do aquecedor: P=1500\\ \mathrm{W}.
  • Tensão aplicada: V=120\\ \mathrm{V}.
    O que a questão pede:
  • (a) a corrente elétrica consumida;
  • (b) a resistência elétrica do aquecedor;
  • (c) a energia consumida em 4 horas de funcionamento.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (mini-aula rápida):
  • Potência elétrica: a potência elétrica instantânea entregue a um dispositivo é dada por
P = V I,
onde P é potência em watts ( \mathrm{W}), V é tensão em volts ( \mathrm{V}) e I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}). Isso vem da definição de watt: 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{J/s}.
  • Lei de Ohm: a relação entre tensão, corrente e resistência é
V = I R,
onde R é resistência em ohms ( \Omega). Dessa relação segue
R=\frac{V}{I}.
  • Energia elétrica consumida: se uma potência P é mantida por um tempo t, a energia consumida é
E = P t,
onde E fica em joules ( \mathrm{J}) se P está em \mathrm{W} e t em \mathrm{s}. Em aplicações práticas costuma-se também usar quilowatt-hora ( \mathrm{kWh}), com 1\\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times10^{6}\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Calcular a corrente usando P = V I. Isolando I:
I=\frac{P}{V}.
Substituindo os valores:
I=\frac{1500}{120}.
Agora a conta passo a passo: 120\cdot12=1440, sobra 60; portanto 60/120=0{,}5. Logo I=12+0{,}5=12{,}5. Assim
I=12{,}5\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Calcular a resistência usando a lei de Ohm R=V/I. Substituindo os valores:
R=\frac{120}{12{,}5}.
Fazendo a divisão: 12{,}5\cdot9=112{,}5, sobra 7{,}5; 12{,}5\cdot0{,}6=7{,}5. Somando, 9+0{,}6=9{,}6. Portanto
R=9{,}6\\ \Omega.
(Verificação alternativa: também dá R=\dfrac{V^{2}}{P}=\dfrac{120^{2}}{1500}=\dfrac{14400}{1500}=9{,}6\\ \Omega.)

Passo 5

Calcular a energia consumida em 4 horas. Primeiro converter o tempo para segundos (para obter joules):
t = 4\\ \mathrm{h}=4\cdot3600=14400\\ \mathrm{s}.
Usar E=P t:
E=1500\cdot14400.
Multiplicando: 1500\cdot14400=1500\cdot(144\cdot100)=1500\cdot144\cdot100. Primeiro 1500\cdot144=216000, logo 216000\cdot100=21\,600\,000. Assim
E=21\,600\,000\\ \mathrm{J}=2{,}16\times10^{7}\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Expressão da energia em \mathrm{kWh} (prática usual em contas de energia):
  • Potência em quilowatts: P=1500\\ \mathrm{W}=1{,}5\\ \mathrm{kW}.
  • Tempo em horas: t=4\\ \mathrm{h}.
    Logo
E = 1{,}5\\ \mathrm{kW}\cdot4\\ \mathrm{h}=6\\ \mathrm{kWh}.
Verificação da equivalência: 6\\ \mathrm{kWh}=6\cdot3{,}6\times10^{6}\\ \mathrm{J}=2{,}16\times10^{7}\\ \mathrm{J}, concordando com o valor em joules calculado.

Passo 7

Checagem rápida e dica de prova: confirme sempre unidades (W, V, A, \Omega, s, h). Para estas questões use as fórmulas diretas I=P/V, R=V/I e E=Pt; se precisar dar em \mathrm{kWh} converta P para \mathrm{kW} e use horas diretamente. Vai dar certo — e respira, já está quase.

Resposta

(a) I=12{,}5\\ \mathrm{A}
(b) R=9{,}6\\ \Omega
(c) E=21\,600\,000\\ \mathrm{J}=2{,}16\times10^{7}\\ \mathrm{J}=6\\ \mathrm{kWh}

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