Um equipamento elétrico consome 500 W de potência elétrica e fornece 400 W de potência útil.
Determine a eficiência do dispositivo.

Passo 1

O enunciado dá duas informações claras:
  • Potência elétrica consumida (potência de entrada): P_{\text{in}} = 500\\ \text{W}.
  • Potência útil fornecida (potência de saída): P_{\text{out}} = 400\\ \text{W}.
A pergunta é: determinar a eficiência do dispositivo.

Passo 2

Definição e fórmula da eficiência (explicando cada símbolo):
  • A eficiência representa a fração da potência de entrada que é convertida em potência útil (saída).
  • Em símbolos, a eficiência é dada por
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}.
Aqui \eta é a eficiência (número adimensional, frequentemente convertido em porcentagem), P_{\text{out}} é a potência útil entregue e P_{\text{in}} é a potência consumida. As unidades de potência (watts) se cancelam na divisão, então \eta é adimensional.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
\eta = \frac{400\\ \text{W}}{500\\ \text{W}}.
As unidades \text{W} cancelam, restando apenas a fração numérica.

Passo 4

Simplificar a fração passo a passo (do jeito que dá para fazer na prova sem calculadora):
\frac{400}{500}=\frac{400\div 100}{500\div 100}=\frac{4}{5}.
Converter \dfrac{4}{5} em decimal: \dfrac{4}{5}=0,8 (porque 5\times0,8=4).

Passo 5

Converter para porcentagem (forma mais comum de apresentar eficiência):
\eta_{\%}=0,8\times 100\% = 80\%.
Interpretação rápida: isso significa que 80% da potência consumida é transformada em potência útil; os outros 20% ( 100\\ \text{W} neste caso) são perdas (calor, atrito, etc.).

Passo 6

Dicas para a prova e checagem:
  • Sempre verificar unidades; aqui elas cancelaram corretamente.
  • Verificar consistência: eficiência deve estar entre 0\% e 100\%. 80\% está dentro do esperado.
  • Se pedirem energia em vez de potência, a mesma fórmula vale trocando potências por energias (energia útil / energia fornecida).

Resposta

80\%

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