3- Um aquecedor elétrico recebe uma injeção de energia de 2500 J . Durante todo esse tempo, o aquecedor é mantido a uma temperatura alta, porém, constante. Considerando o aquecedor como o sistema, qual é a variação
Etérmica na energia térmica do aquecedor, e qual é o valor de Q , a energia transferida (na forma de calor) entre a parte quente do aquecedor e o ar frio?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Informações fornecidas:
- O aquecedor (considerado como o sistema) recebe uma injeção de energia de
. - Durante todo esse tempo o aquecedor é mantido a uma temperatura alta, porém constante (ou seja, a temperatura do aquecedor não muda).
- O aquecedor (considerado como o sistema) recebe uma injeção de energia de
- Perguntas:
- Qual é a variação
Etérmica na energia térmica do aquecedor? - Qual é o valor de
, a energia transferida (na forma de calor) entre a parte quente do aquecedor e o ar frio?
- Qual é a variação
Passo 2
Entendendo o que é “variação da energia térmica” (energia interna térmica): para muitos problemas de nível básico, a variação da energia térmica de um corpo pode ser modelada por
onde:
-
é a variação da energia interna térmica (J), -
é a massa do corpo (kg), -
é o calor específico do material (J/(kg·K)), -
é a variação de temperatura (K).
Neste problema o enunciado diz explicitamente que a temperatura do aquecedor é constante durante todo o processo, ou seja
. Aplicando a fórmula acima (ou o conceito físico: energia interna depende da temperatura), obtemos
Portanto a variação da energia térmica do aquecedor é nula:
Passo 3
Agora precisamos relacionar as energias que entram e saem do sistema usando conservação de energia (Primeira Lei da Termodinâmica em forma simples). Uma forma clara de escrever é:
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (já tratada no passo anterior), -
é a energia transferida por calor para o sistema (positiva se o sistema recebe calor), -
é a energia transferida por trabalho realizado sobre o sistema (positiva se o trabalho é feito SOBRE o sistema).
Observação sobre convenções: aqui escolhemos a convenção “positivo quando entra no sistema” para ambas as grandezas
e
. Outra convenção comum é usar trabalho realizado pelo sistema com sinal oposto; o importante é declarar a convenção — já fizemos isso.
Passo 4
Identificar o que é a "injeção de energia de
". Em um aquecedor elétrico essa injeção de energia é energia elétrica fornecida ao aparelho pelas ligações; essa energia entra no sistema por meio de trabalho/energia elétrica fornecida — ou seja, é um aporte de energia sobre o sistema. Pelo nosso critério de sinais:
Não há variação de energia interna (
) conforme passo 2. Substituímos na equação da conservação:
Isolando
,
Passo 5
Interpretação física do resultado
:
- O sinal negativo significa que, segundo a convenção adotada (calor positivo quando entra no sistema), o sistema (o aquecedor) perde calor para o ambiente. Ou seja, há um fluxo de calor saindo do aquecedor para o ar frio.
- Em módulo, a energia transferida como calor do aquecedor para o ar é
. Assim, a energia elétrica que entrou ( ) foi imediatamente transferida para o ar em forma de calor, porque a temperatura do aquecedor não mudou (estado estacionário térmico).
Exemplo rápido para fixar: se você liga um aquecedor e ele atinge temperatura constante, a potência elétrica que entra é igual, em regime estacionário, à potência térmica que sai para o ambiente.