3- Um aquecedor elétrico recebe uma injeção de energia de 2500 J . Durante todo esse tempo, o aquecedor é mantido a uma temperatura alta, porém, constante. Considerando o aquecedor como o sistema, qual é a variação \Delta Etérmica na energia térmica do aquecedor, e qual é o valor de Q , a energia transferida (na forma de calor) entre a parte quente do aquecedor e o ar frio?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
  • Informações fornecidas:
    • O aquecedor (considerado como o sistema) recebe uma injeção de energia de \,2500\\ \mathrm{J}\,.
    • Durante todo esse tempo o aquecedor é mantido a uma temperatura alta, porém constante (ou seja, a temperatura do aquecedor não muda).
  • Perguntas:
    1. Qual é a variação \Delta Etérmica na energia térmica do aquecedor?
    2. Qual é o valor de Q, a energia transferida (na forma de calor) entre a parte quente do aquecedor e o ar frio?

Passo 2

Entendendo o que é “variação da energia térmica” (energia interna térmica): para muitos problemas de nível básico, a variação da energia térmica de um corpo pode ser modelada por
\Delta U = m c \Delta T,
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna térmica (J),
  • m é a massa do corpo (kg),
  • c é o calor específico do material (J/(kg·K)),
  • \Delta T é a variação de temperatura (K).
Neste problema o enunciado diz explicitamente que a temperatura do aquecedor é constante durante todo o processo, ou seja \Delta T=0. Aplicando a fórmula acima (ou o conceito físico: energia interna depende da temperatura), obtemos
\Delta U = m c \cdot 0 = 0.
Portanto a variação da energia térmica do aquecedor é nula:
\Delta E_{\text{térmica}} = 0.é

Passo 3

Agora precisamos relacionar as energias que entram e saem do sistema usando conservação de energia (Primeira Lei da Termodinâmica em forma simples). Uma forma clara de escrever é:
\Delta U = Q + W,
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (já tratada no passo anterior),
  • Q é a energia transferida por calor para o sistema (positiva se o sistema recebe calor),
  • W é a energia transferida por trabalho realizado sobre o sistema (positiva se o trabalho é feito SOBRE o sistema).
Observação sobre convenções: aqui escolhemos a convenção “positivo quando entra no sistema” para ambas as grandezas Q e W. Outra convenção comum é usar trabalho realizado pelo sistema com sinal oposto; o importante é declarar a convenção — já fizemos isso.

Passo 4

Identificar o que é a "injeção de energia de \,2500\\ \mathrm{J}\,". Em um aquecedor elétrico essa injeção de energia é energia elétrica fornecida ao aparelho pelas ligações; essa energia entra no sistema por meio de trabalho/energia elétrica fornecida — ou seja, é um aporte de energia sobre o sistema. Pelo nosso critério de sinais:
W = +2500\\ \mathrm{J}.
Não há variação de energia interna ( \Delta U=0) conforme passo 2. Substituímos na equação da conservação:
0 = Q + 2500.
Isolando Q,
Q = -2500\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Interpretação física do resultado Q=-2500\\ \mathrm{J}:
  • O sinal negativo significa que, segundo a convenção adotada (calor positivo quando entra no sistema), o sistema (o aquecedor) perde calor para o ambiente. Ou seja, há um fluxo de calor saindo do aquecedor para o ar frio.
  • Em módulo, a energia transferida como calor do aquecedor para o ar é \,2500\\ \mathrm{J}\,. Assim, a energia elétrica que entrou ( 2500\\ \mathrm{J}) foi imediatamente transferida para o ar em forma de calor, porque a temperatura do aquecedor não mudou (estado estacionário térmico).
Exemplo rápido para fixar: se você liga um aquecedor e ele atinge temperatura constante, a potência elétrica que entra é igual, em regime estacionário, à potência térmica que sai para o ambiente.

Resposta

\Delta E_{\text{térmica}} = 0\\ \mathrm{J}é
Q = -2500\\ \mathrm{J}

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