6.4 Ar a 500 K e 500 kPa é expandido até 100 kPa em dois processos estacionários. O primeiro equipamento é um bocal e o segundo é uma turbina; ambos descarregam o fluido no mesmo estado. O que você pode dizer a respeito do trabalho específico
na turbina em comparação com a energia cinética específica da corrente de descarga do bocal?

Passo 1

O enunciado diz que ar ideal (argon) entra em dois aparelhos de escoamento estacionário nas mesmas condições iniciais ( T_{1}=500\\ \text{K}, p_{1}=500\\ \text{kPa}) e sai em ambos a p_{2}=100\\ \text{kPa} e mesma temperatura de descarga T_{2}. O primeiro aparelho é um bocal (nozzle), que converte entalpia em energia cinética, e o segundo é uma turbina, que converte entalpia em trabalho. Para resolver precisamos do balanço de energia de fluxo estacionário, sem trocas de calor nem variação de energia potencial.

Passo 2

Balanço de energia para o bocal, desprezando trabalho e calor:
h_{1} + \tfrac{V_{1}^{2}}{2} \;=\; h_{2} + \tfrac{V_{2}^{2}}{2}.
Normalmente V_{1} é pequeno e pode ser desprezado, então
h_{1}-h_{2} \;=\; \tfrac{V_{2}^{2}}{2}.

Passo 3

Balanço de energia para a turbina, desprezando energia cinética nas entradas e saídas e calor:
h_{1} \;=\; h_{2} + w_{\text{turbina}},
onde w_{\text{turbina}} é o trabalho específico extraído. Logo
w_{\text{turbina}} \;=\; h_{1}-h_{2}.

Passo 4

Como em ambos os casos o fluido parte de (T_{1},p_{1}) e chega a (T_{2},p_{2}), a queda de entalpia h_{1}-h_{2} é a mesma. Do passo anterior vemos que
w_{\text{turbina}} = h_{1}-h_{2} = \tfrac{V_{2}^{2}}{2},
isto é, o trabalho específico da turbina é igual à energia cinética específica obtida na descarga do bocal.

Resposta

O trabalho específico na turbina é igual à energia cinética específica da corrente de descarga do bocal.

Exercícios relacionados