O ar nas condições padrão flui num tubo de diâmetro interno de 1 in . A velocidade média é de
. O escoamento é laminar ou turbulento?
Passo 1
O enunciado pede que se determine se o escoamento de ar em um tubo é laminar ou turbulento. Dados fornecidos:
- diâmetro interno do tubo:
; - velocidade média do escoamento:
; - o ar está em “condições padrão” (pressão atmosférica e temperatura ambiente usual — vou usar valores típicos de tabela, como explicado adiante).
O que se quer responder é apenas: o escoamento, com esses dados, é laminar ou turbulento?
Passo 2
Conceito que vamos usar: determinar a natureza do escoamento interno por meio do número de Reynolds. A definição utilizada é
onde:
-
é a densidade do fluido (unidades: ); -
é a velocidade média do fluido no tubo (unidades: ); -
é o diâmetro do tubo (unidades: ); -
é a viscosidade dinâmica do fluido (unidades: ou ).
Regra prática para escoamento em tubos circulares: se
o escoamento é laminar; se
é turbulento; entre
e
é região de transição.
Explicando intuitivamente:
compara efeitos de inércia (
) com efeitos viscosos (
). Quanto menor
, mais dominante a viscosidade e mais organizado (laminar) é o escoamento.
Passo 3
Vamos converter os dados para unidades SI (obrigatório para usar as propriedades de tabela):
Mostrei as multiplicações para que dê para fazer na prova sem calculadora (lembrar:
,
).
Passo 4
Escolha dos valores de propriedades do ar em “condições padrão”. Vou assumir temperatura ambiente típica
e pressão
. Valores de tabela:
- densidade:
, - viscosidade dinâmica:
Observação rápida: usar
ou
muda pouco o resultado e não altera a conclusão qualitativa aqui.
Passo 5
Calcular o número de Reynolds passo a passo.
Primeiro calcule o produto
:
Fazendo as multiplicações (em ordem conveniente):
Assim,
Agora o número de Reynolds:
Dividindo,
Passo 6
Comparação com o critério:
- como
e isso é bem menor que , o escoamento é laminar (não está na região de transição nem é turbulento).
Comentário de incentivo: deu menos do que a metade do limite—uma folga grande; em prova isso costuma ser suficiente para responder com confiança.
Resposta
O escoamento é laminar.