Área de um casco e tubo 1-2 com 
 . Calcule também o número de tubos de diâmetro externo de 
  de espessura de parede e 12 metros de comprimento para um trocador de calor casco e tubo com uma passagem no casco e uma nos tubos para esse serviço.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trocador de calor casco e tubo juntos! Basicamente, a gente precisa calcular a área do trocador e descobrir quantos tubos são necessários com as medidas que foram dadas. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e geometria dos tubos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a gente tem:
- Coeficiente global de transferência de calor (U): 1000 Kcal/(h·m²·°C). Esse valor indica quanta energia é transferida por hora para cada metro quadrado de área do trocador e para cada grau Celsius de diferença de temperatura.
 - Diâmetro externo dos tubos (Dₑ): 6 cm.
 - Espessura da parede dos tubos (t): 6 mm (que é igual a 0,6 cm).
 - Comprimento dos tubos (L): 12 metros.
 - Tipo de trocador: uma passagem no casco e uma nos tubos (1-2).
 
Vamos começar calculando a área total de transferência de calor (A) que o trocador precisa ter.
Passo 3
A fórmula para a área de transferência de calor em um trocador casco e tubo é:
Onde:
- 
é a área de transferência de calor.  - 
é a quantidade de calor a ser transferida.  - 
é o coeficiente global de transferência de calor.  - 
é a diferença de temperatura entre os fluidos.  
Mas, como o exercício não nos dá diretamente o valor de 
  ou 
 , vamos focar em calcular a área disponível por tubo e depois determinar quantos tubos são necessários para atingir a área desejada usando a informação do coeficiente 
 .
Passo 4
Vamos calcular a área de transferência de calor por tubo (A_tubo). Para isso, precisamos do diâmetro interno dos tubos (
 ) e do comprimento (
 ).
Primeiro, vamos encontrar o diâmetro interno:
Substituindo os valores:
Agora, a área por tubo é:
Convertendo o comprimento para centímetros (já que o diâmetro está em cm):
Substituindo os valores:
Convertendo para metros quadrados para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Agora, vamos determinar o número de tubos necessários (
 ) para atingir a área total de transferência de calor. A fórmula é:
Mas como não temos o valor de 
  diretamente, precisamos relacionar o coeficiente 
  com a área e a transferência de calor 
 . No entanto, como o exercício pede apenas o número de tubos, podemos supor que a área necessária já está implícita no valor de 
 .
Portanto, se considerarmos que cada tubo contribui com 
  e precisamos de uma área total que depende de 
 , podemos reestruturar a fórmula de 
 :
Sem os valores de 
  e 
 , vamos focar em quantos tubos são necessários para uma determinada área, supondo que 
  e 
  são fixos.
Passo 6
Vamos supor que a área total necessária 
  seja determinada pelo sistema operacional, e o valor de 
  já calculado nos permite encontrar 
 .
Portanto, se a área total 
  é dividida pela área por tubo 
 , obtemos:
Sem o valor específico de 
 , não podemos calcular um número exato de tubos. Entretanto, o método está definido: calcular a área total necessária e dividir pela área de cada tubo para encontrar 
 .
Resposta
O número de tubos necessário para o trocador de calor casco e tubo é dado por 
 . Para um valor exato, é preciso conhecer a área total de transferência de calor 
  exigida pelo sistema.