Área de um casco e tubo 1-2 com
. Calcule também o número de tubos de diâmetro externo de
de espessura de parede e 12 metros de comprimento para um trocador de calor casco e tubo com uma passagem no casco e uma nos tubos para esse serviço.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trocador de calor casco e tubo juntos! Basicamente, a gente precisa calcular a área do trocador e descobrir quantos tubos são necessários com as medidas que foram dadas. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e geometria dos tubos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a gente tem:
- Coeficiente global de transferência de calor (U): 1000 Kcal/(h·m²·°C). Esse valor indica quanta energia é transferida por hora para cada metro quadrado de área do trocador e para cada grau Celsius de diferença de temperatura.
- Diâmetro externo dos tubos (Dₑ): 6 cm.
- Espessura da parede dos tubos (t): 6 mm (que é igual a 0,6 cm).
- Comprimento dos tubos (L): 12 metros.
- Tipo de trocador: uma passagem no casco e uma nos tubos (1-2).
Vamos começar calculando a área total de transferência de calor (A) que o trocador precisa ter.
Passo 3
A fórmula para a área de transferência de calor em um trocador casco e tubo é:
Onde:
-
é a área de transferência de calor. -
é a quantidade de calor a ser transferida. -
é o coeficiente global de transferência de calor. -
é a diferença de temperatura entre os fluidos.
Mas, como o exercício não nos dá diretamente o valor de
ou
, vamos focar em calcular a área disponível por tubo e depois determinar quantos tubos são necessários para atingir a área desejada usando a informação do coeficiente
.
Passo 4
Vamos calcular a área de transferência de calor por tubo (A_tubo). Para isso, precisamos do diâmetro interno dos tubos (
) e do comprimento (
).
Primeiro, vamos encontrar o diâmetro interno:
Substituindo os valores:
Agora, a área por tubo é:
Convertendo o comprimento para centímetros (já que o diâmetro está em cm):
Substituindo os valores:
Convertendo para metros quadrados para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Agora, vamos determinar o número de tubos necessários (
) para atingir a área total de transferência de calor. A fórmula é:
Mas como não temos o valor de
diretamente, precisamos relacionar o coeficiente
com a área e a transferência de calor
. No entanto, como o exercício pede apenas o número de tubos, podemos supor que a área necessária já está implícita no valor de
.
Portanto, se considerarmos que cada tubo contribui com
e precisamos de uma área total que depende de
, podemos reestruturar a fórmula de
:
Sem os valores de
e
, vamos focar em quantos tubos são necessários para uma determinada área, supondo que
e
são fixos.
Passo 6
Vamos supor que a área total necessária
seja determinada pelo sistema operacional, e o valor de
já calculado nos permite encontrar
.
Portanto, se a área total
é dividida pela área por tubo
, obtemos:
Sem o valor específico de
, não podemos calcular um número exato de tubos. Entretanto, o método está definido: calcular a área total necessária e dividir pela área de cada tubo para encontrar
.
Resposta
O número de tubos necessário para o trocador de calor casco e tubo é dado por
. Para um valor exato, é preciso conhecer a área total de transferência de calor
exigida pelo sistema.