Área de um casco e tubo 1-2 com U=1000 Kcal /(h m^2 ^circ C). Calcule também o número de tubos de diâmetro externo de 6 cm, 6 mm de espessura de parede e 12 metros de comprimento para um trocador de calor casco e tubo com uma passagem no casco e uma nos tubos para esse serviço.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de trocador de calor casco e tubo juntos! Basicamente, a gente precisa calcular a área do trocador e descobrir quantos tubos são necessários com as medidas que foram dadas. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e geometria dos tubos. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a gente tem:
  • Coeficiente global de transferência de calor (U): 1000 Kcal/(h·m²·°C). Esse valor indica quanta energia é transferida por hora para cada metro quadrado de área do trocador e para cada grau Celsius de diferença de temperatura.
  • Diâmetro externo dos tubos (Dₑ): 6 cm.
  • Espessura da parede dos tubos (t): 6 mm (que é igual a 0,6 cm).
  • Comprimento dos tubos (L): 12 metros.
  • Tipo de trocador: uma passagem no casco e uma nos tubos (1-2).
Vamos começar calculando a área total de transferência de calor (A) que o trocador precisa ter.

Passo 3

A fórmula para a área de transferência de calor em um trocador casco e tubo é:
A = QU cdot De
Onde:
  • é a área de transferência de calor.
  • é a quantidade de calor a ser transferida.
  • é o coeficiente global de transferência de calor.
  • é a diferença de temperatura entre os fluidos.
Mas, como o exercício não nos dá diretamente o valor de ou , vamos focar em calcular a área disponível por tubo e depois determinar quantos tubos são necessários para atingir a área desejada usando a informação do coeficiente .

Passo 4

Vamos calcular a área de transferência de calor por tubo (A_tubo). Para isso, precisamos do diâmetro interno dos tubos ( Di = De - 2t ) e do comprimento ( Di = 6 , cm - 2 times 0,6 , cm = 6 , cm - 1,2 , cm = 4,8 , cm ).
Primeiro, vamos encontrar o diâmetro interno:
Atubo = pi times Di times L
Substituindo os valores:
L = 12 , m = 1200 , cm
Agora, a área por tubo é:
Atubo = pi times 4,8 , cm times 1200 , cm approx 3,1416 times 4,8 times 1200 approx 18.095 , cm²
Convertendo o comprimento para centímetros (já que o diâmetro está em cm):
Atubo = 18.095 , cm² times (1 , m100 , cm)^2 = 0,18095 , m²
Substituindo os valores:
²
Convertendo para metros quadrados para manter as unidades consistentes:
²²

Passo 5

Agora, vamos determinar o número de tubos necessários ( N = AAtubo ) para atingir a área total de transferência de calor. A fórmula é:
U = QA cdot De
Mas como não temos o valor de diretamente, precisamos relacionar o coeficiente com a área e a transferência de calor . No entanto, como o exercício pede apenas o número de tubos, podemos supor que a área necessária já está implícita no valor de .
Portanto, se considerarmos que cada tubo contribui com ² e precisamos de uma área total que depende de , podemos reestruturar a fórmula de :
Sem os valores de e , vamos focar em quantos tubos são necessários para uma determinada área, supondo que e são fixos.

Passo 6

Vamos supor que a área total necessária N = A0,18095 , m² seja determinada pelo sistema operacional, e o valor de já calculado nos permite encontrar .
Portanto, se a área total é dividida pela área por tubo , obtemos:
²
Sem o valor específico de , não podemos calcular um número exato de tubos. Entretanto, o método está definido: calcular a área total necessária e dividir pela área de cada tubo para encontrar .

Resposta

O número de tubos necessário para o trocador de calor casco e tubo é dado por ². Para um valor exato, é preciso conhecer a área total de transferência de calor exigida pelo sistema.

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