O comprimento de um trocador de calor duplo tubo operando em paralelo, com U=600 Kcal(h m^2 ^circ C) e tubos com as seguintes dimensões: tubo externo com Di=8,0 cm e De=8,9 cm; tubo interno di=5,3 cm e de=6,0 cm.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de duplo tubo que está operando em fluxo paralelo. A gente sabe o coeficiente global de transferência de calor ( U) que é 600 Kcal/(h.m².°C) e as dimensões dos tubos, tanto externo quanto interno. O que precisamos encontrar aqui é o comprimento desse trocador de calor. Para resolver isso, vamos usar fórmulas de transferência de calor e geometria dos tubos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor,
  • U é o coeficiente global de transferência de calor,
  • A é a área de transferência de calor,
  • De é a diferença de temperatura.
Como o exercício pede o comprimento ( L) do trocador, precisamos relacionar a área ( A) com o comprimento. A área para transferência de calor num duplo tubo pode ser calculada usando a fórmula da área superficial de um cilindro:
A = pi times D times L
Onde:
  • pi é aproximadamente 3,14,
  • D é o diâmetro do tubo,
  • L é o comprimento que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos determinar qual diâmetro usar. Como temos um duplo tubo, a transferência de calor ocorre entre os dois tubos. Para simplificar, vamos considerar o diâmetro externo do tubo interno ( de = 6,0 cm) como sendo o diâmetro efetivo para a área de transferência de calor.
Agora, reorganizamos a fórmula da área para resolver L:
L = Api times D

Passo 4

Mas antes de usar essa fórmula, precisamos expressar A em termos de Q, U e De. Da primeira fórmula:
A = QU times De
Substituindo na fórmula de L:
L = QU times De

Passo 5

Agora, precisamos dos valores de Q e De para calcular L. Porém, a questão não forneceu esses valores. Então, vamos deixar a expressão de L em termos de Q e De.

Resposta

O comprimento do trocador de calor é dado por:
L = Q600 times De
Onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor em Kcal/h,
  • De é a diferença de temperatura em °C.

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