O comprimento de um trocador de calor duplo tubo operando em paralelo, com 
  e tubos com as seguintes dimensões: tubo externo com 
  e 
 ; tubo interno 
  e 
 .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de duplo tubo que está operando em fluxo paralelo. A gente sabe o coeficiente global de transferência de calor (
 ) que é 600 Kcal/(h.m².°C) e as dimensões dos tubos, tanto externo quanto interno. O que precisamos encontrar aqui é o comprimento desse trocador de calor. Para resolver isso, vamos usar fórmulas de transferência de calor e geometria dos tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da transferência de calor:
Onde:
- 
é a taxa de transferência de calor,  - 
é o coeficiente global de transferência de calor,  - 
é a área de transferência de calor,  - 
é a diferença de temperatura.  
Como o exercício pede o comprimento (
 ) do trocador, precisamos relacionar a área (
 ) com o comprimento. A área para transferência de calor num duplo tubo pode ser calculada usando a fórmula da área superficial de um cilindro:
Onde:
- 
é aproximadamente 3,14,  - 
é o diâmetro do tubo,  - 
é o comprimento que queremos encontrar.  
Passo 3
Agora, vamos determinar qual diâmetro usar. Como temos um duplo tubo, a transferência de calor ocorre entre os dois tubos. Para simplificar, vamos considerar o diâmetro externo do tubo interno (
 ) como sendo o diâmetro efetivo para a área de transferência de calor.
Agora, reorganizamos a fórmula da área para resolver 
 :
Passo 4
Mas antes de usar essa fórmula, precisamos expressar 
  em termos de 
 , 
  e 
 . Da primeira fórmula:
Substituindo na fórmula de 
 :
Passo 5
Agora, precisamos dos valores de 
  e 
  para calcular 
 . Porém, a questão não forneceu esses valores. Então, vamos deixar a expressão de 
  em termos de 
  e 
 .
Resposta
O comprimento do trocador de calor é dado por:
Onde:
- 
é a taxa de transferência de calor em Kcal/h,  - 
é a diferença de temperatura em °C.