O comprimento de um trocador de calor duplo tubo operando em paralelo, com
e tubos com as seguintes dimensões: tubo externo com
e
; tubo interno
e
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de duplo tubo que está operando em fluxo paralelo. A gente sabe o coeficiente global de transferência de calor (
) que é 600 Kcal/(h.m².°C) e as dimensões dos tubos, tanto externo quanto interno. O que precisamos encontrar aqui é o comprimento desse trocador de calor. Para resolver isso, vamos usar fórmulas de transferência de calor e geometria dos tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da transferência de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área de transferência de calor, -
é a diferença de temperatura.
Como o exercício pede o comprimento (
) do trocador, precisamos relacionar a área (
) com o comprimento. A área para transferência de calor num duplo tubo pode ser calculada usando a fórmula da área superficial de um cilindro:
Onde:
-
é aproximadamente 3,14, -
é o diâmetro do tubo, -
é o comprimento que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos determinar qual diâmetro usar. Como temos um duplo tubo, a transferência de calor ocorre entre os dois tubos. Para simplificar, vamos considerar o diâmetro externo do tubo interno (
) como sendo o diâmetro efetivo para a área de transferência de calor.
Agora, reorganizamos a fórmula da área para resolver
:
Passo 4
Mas antes de usar essa fórmula, precisamos expressar
em termos de
,
e
. Da primeira fórmula:
Substituindo na fórmula de
:
Passo 5
Agora, precisamos dos valores de
e
para calcular
. Porém, a questão não forneceu esses valores. Então, vamos deixar a expressão de
em termos de
e
.
Resposta
O comprimento do trocador de calor é dado por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor em Kcal/h, -
é a diferença de temperatura em °C.