1. Para as áreas dadas abaixo, determine os momentos de inércia em relação aos eixos x e y, os momentos polares de inércia e os raios de giração:
(2)
I_{x}=\int y^{2} \cdot d A I_{y}=\int x^{2} \cdot d A k_{x}=\sqrt{\frac{I_{x}}{A}}

Passo 1

O enunciado pede para, dada uma área qualquer, calcular os momentos de inércia em relação aos eixos x e y,
I_{x} = \int y^{2}\,dA,\quad I_{y} = \int x^{2}\,dA,
o momento polar de inércia
I_{p} = I_{x} + I_{y},
e os raios de giração, por exemplo
k_{x} = \sqrt{\frac{I_{x}}{A}},\quad k_{y} = \sqrt{\frac{I_{y}}{A}},\quad k_{p} = \sqrt{\frac{I_{p}}{A}}.

Passo 2

Para aplicar essas fórmulas, é essencial conhecer a forma da área (suas dimensões, posição e equações dos limites). Não foi fornecida nenhuma figura, nem descrição geométrica, nem valores de dimensões ou equações de contorno.

Resposta

Não é possível determinar I_{x}, I_{y}, I_{p} nem os raios de giração sem a descrição completa da forma da área.

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