Uma areia apresenta índice de vazios mínimo de 0,57 e índice de vazios máximo de 0,90 . 0 peso específico dos grãos é de 26,50 kN / m^3. De uma amostra desta areia com teor de úmida de 3 %, que peso deve ser tomado para a moldagem de um corpo de prova de volume igual a 1 dm^3 para que fique com compacidade de 67 % ? Que quantidade de água deve ser adicionada posteriormente para que a areia fique saturada? [R P=16,24 N De<a Mw=3,57 N]

Passo 1

Resumindo o enunciado: areia com índice de vazios mínimo emin=0,57 e máximo emax=0,90, peso específico dos grãos gammas=26,50 kN/m^3, teor de umidade w=3%, volume do corpo de prova V=1 dm^3=1times10^-3 m^3 e compacidade relativa R=67%. Precisamos achar o peso total da amostra úmida para essa compacidade e, em seguida, a quantidade de água a adicionar para que ela fique saturada.

Passo 2

Calcular o índice de vazios e correspondente a R. A fórmula da compacidade relativa é
R = emax-eemax-emin
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e = emax - R,(emax-emin) =0,90 - 0,67,(0,90-0,57)approx0,6789

Passo 3

Obter a porosidade n e os volumes de sólidos Vs e de vazios Vv.
n = e1+e = 0,67891+0,6789approx0,4045
Vs = V,(1-n) = 1times10^-3,(1-0,4045)=5,955times10^-4 m^3,
Vv = V,n = 1times10^-3times0,4045=4,045times10^-4 m^3

Passo 4

Calcular o peso dos grãos (sólidos) Ws.
Ws = Vs,gammas =5,955times10^-4times26,50 =0,01578 kN =15,78 N

Passo 5

Calcular o peso da água inicial Ww,i e o peso total da amostra úmida.
Ww,i = w,Ws = 0,03times15,78 = 0,4734 N,
Wtotal = Ws + Ww,i =15,78 + 0,4734 approx16,25 N

Passo 6

Calcular o peso de água necessário para saturar a amostra. Em saturação todo o volume de vazios Vv é preenchido por água com gammaw=10 kN/m^3:
Ww,sat = Vv,gammaw =4,045times10^-4times10 =4,045times10^-3 kN =4,045 N

Passo 7

Determinar a água adicional De<a Ww a ser acrescida:
De<a Ww = Ww,sat - Ww,i =4,045 - 0,4734 approx3,5716 N
arredondando, De<a Wwapprox3,57 N.

Resposta

O peso da amostra úmida para compacidade de 67% é 16,24 N e a quantidade de água adicional para saturá-la é 3,57 N.

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