Para se construir um aterro, dispõe-se de uma quantidade de terra, que é chamada pelos engenheiros de “área de empréstimo”, cujo volume foi estimado em 3000 m^3. Ensaios mostraram que o peso específico natural é da ordem de 17,8 kN / m^3 e que a umidade é de 15,8 %. O projeto prevê que no aterro o solo seja compactado com uma umidade de 18 %, ficando com um peso específico seco de 16,8 kN / m^3. Que volume de aterro é possível construir com o material disponível e que volume de água deve ser acrescentado? [R. V= 2744,88 m3 De<a V w=101,45 m3]

Passo 1

O enunciado dá o volume de solo natural disponível V1=3000, m^3, com peso específico natural gamman=17,8, kN/m^3 e teor de umidade w1=15,8%. No aterro esse solo será compactado a um teor w2=18%, ficando com peso específico seco gammad=16,8, kN/m^3.
Vamos usar:
– equilíbrio de massa de sólidos (constante),
– relação entre peso total, peso de sólidos e água via teor w,
– volume de solo seco final V2 = dfracWsgammad,
– e volume de água a adicionar De<a Vw = dfracWw2-Ww1gammaw, adotando gammaw=9,8, kN/m^3.

Passo 2

Calcular o peso total inicial e decompor em sólidos e água.
W1 = V1,gamman = 3000cdot17,8 = 53,400 kN
Como w1=Ww1Ws, tem-se
Ws = W11+w1 = 53,4001+0,158 approx46,126,09 kN, Ww1=W1 - Wsapprox7,273,91 kN

Passo 3

Volume final de aterro ( V2) pelo peso de sólidos e gammad:
V2 = Wsgammad = 46,126,0916,8 approx2,744,88 m^3
Agora o peso de água desejado:
Ww2=w2,Ws = 0,18cdot46,126,09 approx8,302,70 kN,
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De<a Ww = Ww2-Ww1 approx8,302,70 - 7,273,91 =1,028,79 kN
O volume de água a acrescentar é
De<a Vw = De<a Wwgammaw = 1,028,799,8 approx101,45 m^3

Resposta

Volume de aterro: V = 2,744,88, m^3
Volume de água a acrescentar: De<a Vw = 101,45, m^3

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