Para se construir um aterro, dispõe-se de uma quantidade de terra, que é chamada pelos engenheiros de “área de empréstimo”, cujo volume foi estimado em
. Ensaios mostraram que o peso específico natural é da ordem de
e que a umidade é de
. O projeto prevê que no aterro o solo seja compactado com uma umidade de
, ficando com um peso específico seco de
. Que volume de aterro é possível construir com o material disponível e que volume de água deve ser acrescentado? [R. V= 2744,88 m3
m3]
Passo 1
O enunciado dá o volume de solo natural disponível
,
, com peso específico natural
,
e teor de umidade
. No aterro esse solo será compactado a um teor
, ficando com peso específico seco
,
.
Vamos usar:
– equilíbrio de massa de sólidos (constante),
– relação entre peso total, peso de sólidos e água via teor ,
– volume de solo seco final ,
– e volume de água a adicionar , adotando
,
.
Vamos usar:
– equilíbrio de massa de sólidos (constante),
– relação entre peso total, peso de sólidos e água via teor
– volume de solo seco final
– e volume de água a adicionar
Passo 2
Calcular o peso total inicial e decompor em sólidos e água.
Como
, tem-se
Passo 3
Volume final de aterro (
) pelo peso de sólidos e
:
Agora o peso de água desejado:
logo
O volume de água a acrescentar é
Resposta
Volume de aterro:
,
Volume de água a acrescentar: ,
Volume de água a acrescentar: