Arseneto de gálio é um semicondutor comum. Esse material se torna um condutor quando é irradiado com luz na região do infravermelho cuja frequência é de 3,43 times 10^14 s^-1. Calcule o gap da banda de condução do GaAs em kJ/mol.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Arseneto de gálio vira condutor com luz infravermelha de frequência nu = 3,43times10^14,s^-1. Calcular o gap de banda (energia mínima pra excitar elétron) em kJ/mol.”
Conteúdo: física de semicondutor/fótons. Vamos usar a ideia de que cada fóton tem energia E = h,nu e depois transformar essa energia por fóton em energia por mol (usando a constante de Avogadro).

Passo 2

Teoria 1 – energia de fóton:
Toda radiação de frequência nu carrega um “pacotinho” de energia dado por
Efóton = h,nuó
onde h é a constante de Planck ( happrox6,626times10^-34,Jcdot s). Isso nos dá a energia em joules que cada fóton carrega.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
Efóton = (6,626times10^-34,Jcdot s)times(3,43times10^14,s^-1)ó
Fazendo a conta:
Efótonapprox2,27times10^-19,Jó

Passo 4

Teoria 2 – de fóton pra mol:
Um mol de fótons é NAapprox6,022times10^23 fótons. Pra achar a energia por mol, multiplica:
Emol = Efótontimes NAó
Substituindo:
Emol approx 2,27times10^-19,Jtimes6,022times10^23 =1,37times10^5,J/mol

Passo 5

Agora convertemos pra kJ/mol dividindo por 10^3:
Emol approx 1,37times10^5,J/mol10^3 =137,kJ/mol

Resposta

O gap de banda do GaAs é aproximadamente 137 kJ/mol.

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