No artigo “Sobre a força de ácidos e bases: algumas considerações” (Vichi e Chagas, 2008) os autores descrevem a definição ionotrópica de ácidos e bases. Faça uma breve explicação desta definição.
No item, “Um pouco de termodinâmica” os autores do artigo supracitado, comentam que: se as afinidades de \mathrm{B}_{1} e \mathrm{B}_{2} pela partícula \Theta\left(\mathrm{H}^{+}\right)são próximas, o valor de \Delta \mathrm{H} é aproximadamente igual a zero ( 0 ). Indique, o possível sinal (+ ou -) se a afinidade de \mathrm{B}_{1}>\mathrm{B}_{2} \mathrm{e} o caso contrario.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Fazer uma breve explicação da definição ionotrópica de ácidos e bases (conforme descrito por Vichi e Chagas).
  • Indicar o possível sinal de \Delta H nos dois casos: quando a afinidade de \mathrm{B}_1 por \Theta(\mathrm{H}^+) é maior que a de \mathrm{B}_2, e o caso contrário.
Informações dadas pelo enunciado:
  • Os autores usam uma partícula genérica \Theta para representar \mathrm{H}^+.
  • Eles observam que, se as afinidades de \mathrm{B}_1 e \mathrm{B}_2 por \Theta(\mathrm{H}^+) são próximas, então \Delta H \approx 0.
  • Precisamos decidir o sinal de \Delta H quando as afinidades não são próximas (isto é, quando \mathrm{B}_1 tem maior afinidade que \mathrm{B}_2 e vice-versa).

Passo 2

O que é a definição ionotrópica (explicação passo a passo e didática)
  • Idéia central: a definição ionotrópica classifica ácidos e bases pela partícula iônica que eles aumentam ou diminuem na solução. No caso mais clássico, a partícula-chave é \mathrm{H}^+ (ou \mathrm{H_3O}^+ na prática aquosa).
  • Como dizer isso de forma prática:
    • Um ácido, segundo a definição ionotrópica, é uma espécie que, ao se dissolver em água, aumenta a concentração de uma certa partícula iônica \Theta. Para o caso comum de ácidos em água, \Theta é \mathrm{H}^+. Exemplo simples: a dissociação do ácido clorídrico \mathrm{HCl} \to \mathrm{H}^+ + \mathrm{Cl}^-.Aqui a solução tem mais \mathrm{H}^+: por isso \mathrm{HCl} é ácido.
    • Uma base, segundo a mesma ideia, é uma espécie que aumenta a concentração do íon que é o “complemento” de \Theta (por exemplo, \mathrm{OH}^- em água), ou que reduz a concentração de \Theta capturando-o. Exemplo clássico: \mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na}^+ + \mathrm{OH}^-,ou, no caso de uma base que aceita prótons, \mathrm{B} + \mathrm{H}^+ \to \mathrm{BH}^+.Na segunda forma a base remove \mathrm{H}^+ livre da solução, diminuindo a concentração de \Theta(\mathrm{H}^+).
  • Observação prática: a partícula \Theta pode ser tomada como \mathrm{H}^+ (definição usual) ou outro íon se o contexto pedir; a essência é que ácidos geram (ou aumentam) a concentração desse íon e bases diminuem (ou geram o íon complementar).
  • Pequeno resumo mental: “ácido → mais \Theta (ex.: \mathrm{H}^+); base → menos \Theta (aceita \mathrm{H}^+) ou mais íon complementar ( \mathrm{OH}^-)”.

Passo 3

Conceitos termodinâmicos úteis (didático, sem pular etapas)
  • Entalpia de reação \Delta H: é a variação de energia térmica do sistema a pressão constante. Sinal:
    • \Delta H<0 significa reação exotérmica (o sistema libera calor para o ambiente).
    • \Delta H>0 significa reação endotérmica (o sistema absorve calor do ambiente).
  • Afinidade química no sentido qualitativo usado pelos autores: é a “tendência” ou força com que uma espécie \mathrm{B} liga a partícula \Theta (aqui, \mathrm{H}^+). Uma afinidade maior normalmente corresponde a uma ligação mais energética e, ao formar essa ligação, maior liberação de energia (isto é, formação mais exotérmica, entalpia de formação mais negativa).
  • Vamos formalizar com entalpias de formação de complexos:
    • Defina \Delta H_1 como a entalpia (variação) associada à formação de \mathrm{B}_1\Theta a partir de \mathrm{B}_1 e \Theta: \mathrm{B}_1 + \Theta \longrightarrow \mathrm{B}_1\Theta,\qquad \Delta H_1.
    • Defina \Delta H_2 como a entalpia associada à formação de \mathrm{B}_2\Theta a partir de \mathrm{B}_2 e \Theta: \mathrm{B}_2 + \Theta \longrightarrow \mathrm{B}_2\Theta,\qquad \Delta H_2.
    • Observação de convenção: se a formação é exotérmica, então \Delta H_i<0; se for pouco exotérmica ou endotérmica, \Delta H_i é próximo de zero ou positivo.
  • Reação de interesse (transferência de \Theta entre ligantes): a reação que compara afinidades é \mathrm{B}_2\Theta + \mathrm{B}_1 \longrightarrow \mathrm{B}_1\Theta + \mathrm{B}_2.Essa reação corresponde a "tirar \Theta de \mathrm{B}_2 e colocá-la em \mathrm{B}_1".

Passo 4

Cálculo do \Delta H da reação de transferência (passo a passo)
  • Entalpia total da reação é soma da entalpia de formação do produto \mathrm{B}_1\Theta mais a entalpia associada à dissociação de \mathrm{B}_2\Theta. Se \Delta H_2 é a entalpia de formação de \mathrm{B}_2\Theta, a dissociação tem entalpia -\Delta H_2.
  • Logo, a variação de entalpia da reação de transferência é \Delta H = \Delta H_1 + (-\Delta H_2) = \Delta H_1 - \Delta H_2.
  • Interpretação desta fórmula:
    • Se \Delta H_1 for mais negativo do que \Delta H_2 (isto é, \Delta H_1<\Delta H_2), então \Delta H será negativo → reação exotérmica.
    • Se \Delta H_1 for menos negativo (ou mais positivo) do que \Delta H_2 (isto é, \Delta H_1>\Delta H_2), então \Delta H será positivo → reação endotérmica.
  • Relacionando afinidade com \Delta H_i: “maior afinidade” significa formação mais favorável e, em geral, \Delta H de formação mais negativo. Portanto:
    • Se afinidade (\mathrm{B}_1) > afinidade (\mathrm{B}_2) então \Delta H_1 é mais negativa que \Delta H_2 e assim \Delta H=\Delta H_1-\Delta H_2<0.
    • Se afinidade (\mathrm{B}_1) < afinidade (\mathrm{B}_2) então \Delta H_1 é menos negativa (ou mais positiva) que \Delta H_2 e assim \Delta H=\Delta H_1-\Delta H_2>0.
  • Exemplos numéricos (para fixar a intuição):
    • Caso A: \Delta H_1=-50\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta H_2=-30\\ \mathrm{kJ/mol}. Então \Delta H = -50 - (-30) = -20\\ \mathrm{kJ/mol}\quad(\text{exotérmico}).éAqui \mathrm{B}_1 tem maior afinidade que \mathrm{B}_2.
    • Caso B: \Delta H_1=-20\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta H_2=-40\\ \mathrm{kJ/mol}. Então \Delta H = -20 - (-40) = +20\\ \mathrm{kJ/mol}\quad(\text{endotérmico}).éAqui \mathrm{B}_2 tem maior afinidade que \mathrm{B}_1.
  • Conexão com a observação dos autores: quando as afinidades são próximas, \Delta H_1\approx\Delta H_2 e portanto \Delta H\approx 0, como afirmaram.

Passo 5

Resumo final curto (para a prova)
  • Mais afinidade → formação mais exotérmica (mais negativa \Delta H de formação).
  • A entalpia da transferência é \Delta H=\Delta H_1-\Delta H_2. Assim o sinal de \Delta H acompanha quem tem maior afinidade.

Resposta

Se afinidade de \mathrm{B}_1>\mathrm{B}_2: \Delta H<0.
Se afinidade de \mathrm{B}_1<\mathrm{B}_2: \Delta H>0.

Exercícios relacionados