A ascensão por capilaridade pode ser usada para descrever o quanto a água irá se elevar acima de um lençol freático, pois os poros interconectados no solo atuam como tubos capilares. Isso significa que plantas com raízes profundas no deserto precisam crescer apenas até o limite superior da “franja de capilaridade” para
obter água; elas não precisam se estender até o lençol freático. Assumindo que os poros interconectados possam ser representados como um tubo capilar contínuo, qual é a altura da ascensão por capilaridade em um solo do tipo sedimentoso (lodoso), com um diâmetro de poro de
? Dado: tensão superficial da água
.
obter água; elas não precisam se estender até o lençol freático. Assumindo que os poros interconectados possam ser representados como um tubo capilar contínuo, qual é a altura da ascensão por capilaridade em um solo do tipo sedimentoso (lodoso), com um diâmetro de poro de
Passo 1
O enunciado trata da ascensão por capilaridade, modelada pela água subindo em “tubos” de raio pequeno (aqui representando os poros do solo). Queremos saber a altura
dessa ascensão num solo lodoso cujos poros têm diâmetro
. Para isso vamos usar o balanço entre a pressão capilar e a pressão hidrostática.
Passo 2
A teoria diz que, num tubo de raio
molhado perfeitamente (
), a diferença de pressão gerada pela curvatura da interface é
e essa mesma diferença sustenta uma coluna de líquido de altura
, ou seja
Igualando as duas expressões, obtemos a fórmula da altura de ascensão:
Passo 3
Agora identificamos cada grandeza:
– Tensão superficial da água: .
– Ângulo de contato: , logo
.
– Raio do “tubo” capilar:
– Densidade da água:
– Aceleração da gravidade:
– Tensão superficial da água:
– Ângulo de contato:
– Raio do “tubo” capilar:
– Densidade da água:
– Aceleração da gravidade:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resposta
A altura da ascensão por capilaridade é aproximadamente
metros.