Duas placas estão separadas por um espaçamento de 6,4 mm. A placa inferior está estacionária; a placa superior se move a uma velocidade de 3,66 m / s. O óleo (SAE
10 W-30,65,6^circ C-mu=2,5 times 10^-2 Pa s ), que preenche o espaço entre as placas, possui a mesma velocidade que as placas na superfície de contato. A variação na velocidade do óleo é linear. Qual é a tensão de cisalhamento no óleo?

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento entre placas planas paralelas (escoamento de Couette) preenchido por um óleo Newtoniano (SAE 10W-30). A placa inferior está parada e a superior move-se com velocidade 3,66 m/s. A separação entre as placas é 6,4 mm e a viscosidade dinâmica do óleo é mu=2,5times10^-2 Pacdot s. Queremos calcular a tensão de cisalhamento tau no óleo.

Passo 2

Num fluido newtoniano com perfil de velocidade linear, a tensão de cisalhamento é dada por
tau ;=;mu;dudy
onde dudy é a taxa de deformação (gradiente de velocidade) entre as placas.

Passo 3

Como a variação de velocidade é linear,
dudy =vsuperior-vinferiorh =3,66 m/s-06,4times10^-3 m =3,666,4times10^-3 s^-1 approx571,9 s^-1

Passo 4

Substituindo em tau=mu,(du/dy):
tau =2,5times10^-2 Pacdot stimes571,9 s^-1 approx14,3 Pa

Resposta

A tensão de cisalhamento no óleo é aproximadamente 14,3 Pa.

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