Duas placas estão separadas por um espaçamento de
. A placa inferior está estacionária; a placa superior se move a uma velocidade de
. O óleo (SAE
), que preenche o espaço entre as placas, possui a mesma velocidade que as placas na superfície de contato. A variação na velocidade do óleo é linear. Qual é a tensão de cisalhamento no óleo?
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento entre placas planas paralelas (escoamento de Couette) preenchido por um óleo Newtoniano (SAE 10W-30). A placa inferior está parada e a superior move-se com velocidade
. A separação entre as placas é
e a viscosidade dinâmica do óleo é
. Queremos calcular a tensão de cisalhamento
no óleo.
Passo 2
Num fluido newtoniano com perfil de velocidade linear, a tensão de cisalhamento é dada por
onde
é a taxa de deformação (gradiente de velocidade) entre as placas.
Passo 3
Como a variação de velocidade é linear,
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
A tensão de cisalhamento no óleo é aproximadamente
.