1. Assinale a alternativa correta a respeito das propriedades e características dos materiais isolantes:
    (A) Cobre é um exemplo de material isolante.
    (B) Sua alta condutividade elétrica pode ser explicada pelas bandas de energia parcialmente preenchidas.
    (C) A largura da banda proibida é pequena e pode ser suplantada facilmente.
    (D) Um aumento na temperatura pode ocasionar uma redução da condutividade elétrica.
    (E) São isolantes e possuem uma banda proibida muito larga e difícil de ser suplantada.

Passo 1

O enunciado pede para assinalar a alternativa correta sobre propriedades e características dos materiais isolantes. As alternativas são:
(A) Cobre é um exemplo de material isolante.
(B) Sua alta condutividade elétrica pode ser explicada pelas bandas de energia parcialmente preenchidas.
(C) A largura da banda proibida é pequena e pode ser suplantada facilmente.
(D) Um aumento na temperatura pode ocasionar uma redução da condutividade elétrica.
(E) São isolantes e possuem uma banda proibida muito larga e difícil de ser suplantada.
Vou analisar cada frase comparando com a teoria de bandas e o comportamento elétrico típico de isolantes.

Passo 2

Conceitos básicos (rápida aula para situar): na teoria de bandas eletrônicas de sólidos existem duas bandas importantes:
  • a banda de valência: onde os elétrons ocupam níveis ligados à rede;
  • a banda de condução: níveis disponíveis para elétrons livres de se mover e conduzir corrente.
    A diferença de energia entre o topo da banda de valência e o início da banda de condução chama-se banda proibida, ou gap, e é denotada por \,E_g.
  • Se não há gap (ou se as bandas estão parcialmente preenchidas/se sobrepõem) o material é metal e conduz bem.
  • Se existe um gap pequeno (tipicamente \,E_g da ordem de 0{,}1 a alguns \,\text{eV}), o material é semicondutor.
  • Se existe um gap grande (tipicamente \,E_g\gtrsim 3\\ \text{eV}) o material é isolante: poucos elétrons têm energia suficiente para pular o gap, então a condutividade é muito baixa.

Passo 3

Analisando (A) e (B):
  • (A) diz que cobre é isolante. Isto está errado: cobre é um metal condutor. Em linguagem de bandas, cobre tem bandas parcialmente preenchidas ou sobreposição de bandas, permitindo alta mobilidade de elétrons. Logo (A) é falso.
  • (B) afirma que “sua alta condutividade elétrica” (referindo-se aos isolantes) se explica por bandas parcialmente preenchidas. Isso descreve metais, não isolantes. Isolantes têm baixa condutividade justamente porque as bandas de valência estão cheias e a banda de condução vazia, com um gap grande entre elas — não bandas parcialmente preenchidas. Logo (B) é falso.

Passo 4

Analisando (C):
  • (C) diz que a largura da banda proibida é pequena e pode ser suplantada facilmente. Isso descreve semicondutores (ou materiais com pequenos gaps). Para isolantes a banda proibida é grande e dificilmente suprimada por energia térmica ambiente. Exemplos numéricos para fixar a ideia: silício tem \,E_g\approx 1{,}1\\ \text{eV} (semicondutor), diamante tem \,E_g\approx 5{,}5\\ \text{eV} (isolante). Portanto (C) é falso para isolantes.

Passo 5

Analisando (D): efeito da temperatura
  • Em metais, quando a temperatura aumenta, a condutividade elétrica geralmente diminui porque há mais dispersão dos elétrons por fônons (mais colisões). Então para metais aumento de T costuma reduzir a condutividade.
  • Em semicondutores e isolantes (onde a condutividade depende fortemente do número de portadores térmicos), um aumento de temperatura tende a aumentar a condutividade porque mais elétrons são excitados da banda de valência para a banda de condução. Matemática simples para lembrar: a concentração intrínseca de portadores varia aprox. como
n_i \propto \exp\!\left(-\dfrac{E_g}{2 k_B T}\right),
onde n_i é a concentração de portadores, E_g é a largura do gap, k_B é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta. Assim, para materiais com gap (semicondutores/isolantes) aumentar T aumenta n_i e portanto a condutividade \sigma (já que \sigma \propto n_i se a mobilidade não cair muito). Logo a afirmação (D) — que aumento de temperatura pode reduzir a condutividade elétrica — não é característica geral de isolantes (é típica de metais). Portanto (D) é incorreta para classificar isolantes.

Passo 6

Analisando (E) e conclusão:
  • (E) afirma que isolantes possuem uma banda proibida muito larga e difícil de ser suplantada. Isso está de acordo com a definição física de isolante: gap grande, poucos portadores térmicos à temperatura ambiente, condutividade muito baixa. É a descrição correta das características fundamentais dos isolantes. Portanto (E) é verdadeira.
Resumo curto: (A) errado — cobre é condutor; (B) errado — bandas parcialmente preenchidas explicam condutores; (C) errado — isolantes têm gap grande; (D) errado — aumento de T aumenta condutividade em isolantes/semicondutores; (E) correto — isolantes têm banda proibida larga e difícil de suplantar.

Resposta

(E)

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