O resultado da seguinte operação \frac{1}{j 0,50} é:
◯ A. j2.
◯ B. -\mathbf{1 j}.
◯ C. -j 2 .
◯ D. 3j.
◯ E. 2 .

Passo 1

O enunciado pede calcular o valor da expressão \dfrac{1}{j\,0,50} e escolher a alternativa correta entre as dadas. Informação fornecida:
  • O numerador é 1.
  • O denominador é j\,0,50 (onde j é a unidade imaginária).
    A tarefa é simplificar a fração e comparar com as alternativas.

Passo 2

Entender o que é j e uma propriedade útil.
  • j é a unidade imaginária, com a propriedade \;j^{2}=-1\;.
  • Para encontrar o inverso multiplicativo de j (ou seja, \dfrac{1}{j}), basta notar qual número multiplicado por j 1. Como
j\cdot(-j)=-j^{2}=-(-1)=1,
seguimos que
\frac{1}{j}=-j.
Isso é uma identidade muito prática: sempre que aparecer \dfrac{1}{j} pode-se substituir por -j.

Passo 3

Separar os fatores no denominador usando a propriedade \dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{a}\dfrac{1}{b}.
\frac{1}{j\,0,50}=\frac{1}{0,50}\cdot\frac{1}{j}.
Isso transforma a divisão por um produto em produto de divisões, o que facilita.

Passo 4

Substituir \dfrac{1}{j} por -j (Passo 2) e calcular o recíproco de 0,50.
\frac{1}{0,50}=2, \qquad \frac{1}{j}=-j.
Portanto
\frac{1}{j\,0,50}=\left(\frac{1}{0,50}\right)\left(\frac{1}{j}\right)=2\cdot(-j)=-2j.

Passo 5

Comparando com as alternativas, a que corresponde a -2j é a alternativa C (escrita como -j\;2 no enunciado, que é o mesmo que -2j). Logo a resposta correta é a alternativa C.

Resposta

C. -2j

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