O resultado da seguinte operação
é:
◯ A. j2.
◯ B.
.
◯ C. -j 2 .
◯ D. 3j.
◯ E. 2 .
◯ A. j2.
◯ B.
◯ C. -j 2 .
◯ D. 3j.
◯ E. 2 .
Passo 1
O enunciado pede calcular o valor da expressão
e escolher a alternativa correta entre as dadas. Informação fornecida:
- O numerador é
. - O denominador é
(onde é a unidade imaginária).
A tarefa é simplificar a fração e comparar com as alternativas.
Passo 2
Entender o que é
e uma propriedade útil.
-
é a unidade imaginária, com a propriedade . - Para encontrar o inverso multiplicativo de
(ou seja, ), basta notar qual número multiplicado por dá . Como
seguimos que
Isso é uma identidade muito prática: sempre que aparecer
pode-se substituir por
.
Passo 3
Separar os fatores no denominador usando a propriedade
.
Isso transforma a divisão por um produto em produto de divisões, o que facilita.
Passo 4
Substituir
por
(Passo 2) e calcular o recíproco de
.
Portanto
Passo 5
Comparando com as alternativas, a que corresponde a
é a alternativa C (escrita como
no enunciado, que é o mesmo que
). Logo a resposta correta é a alternativa C.
Resposta
C.