1. Determine o valor da resistencia associada a um galvanometro de corrente de fundo, de escala igual a 200 mA e resistencia interna de 1 Ohm, para que este instrumento meça uma escala de 0 a 20 V .
    ◯ A. a) 1 kOhms
    ◯ B. b) 990 Ohms
    ◯ C. c) 0,99 Ohms
    ◯ D. d) \mathbf{1 0 0} Ohms
    ◯ E. e) 99 Ohms

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados fornecidos):
  • Corrente de fundo (escala) do galvanômetro: I_g = 200\\ \text{mA}.
  • Resistência interna do galvanômetro: R_g = 1\\ \Omega.
  • Quer-se que o instrumento meça uma faixa de 0 a 20\\ \text{V}.
O que o problema pede: determinar a resistência que deve ser associada ao galvanômetro (isto é, a resistência suplementar em série) para que o conjunto meça até 20\\ \text{V}.

Passo 2

Primeiro passo prático: converter a corrente dada em miliampères para ampères, porque nas fórmulas de Ohm usamos ampères e volts de forma consistente.
Lembrando: 1\\ \text{mA} = 10^{-3}\\ \text{A}. Então:
I_g = 200\\ \text{mA} = 200\times10^{-3}\\ \text{A} = 0,2\\ \text{A}.

Passo 3

Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida de Ohm aplicada ao caso): para que o voltímetro marque no máximo 20\\ \text{V} quando a corrente de fundo I_g circula, a resistência total vista pelo gerador deve satisfazer a Lei de Ohm
V_{\max} = I_g \, R_{\text{tot}},
onde:
  • V_{\max} é a tensão máxima que se quer medir ( 20\\ \text{V}),
  • I_g é a corrente de fundo do galvanômetro ( 0,2\\ \text{A}),
  • R_{\text{tot}} é a resistência total em série (resistência interna do galvanômetro mais a resistência suplementar).
Essa fórmula vem diretamente de V=IR. Aqui estamos aplicando-a ao circuito série formado pelo galvanômetro e pela resistência adicional.

Passo 4

Calcular a resistência total necessária usando a fórmula acima:
R_{\text{tot}}=\frac{V_{\max}}{I_g}.
Substituindo os valores:
R_{\text{tot}}=\frac{20}{0,2}.
Fazendo a divisão: dividir por 0,2 é o mesmo que multiplicar por 5, logo
R_{\text{tot}}=20\times5=100\\ \Omega.

Passo 5

A resistência suplementar que deve ser adicionada em série (chamo de R_s) é a diferença entre a resistência total necessária e a resistência interna do galvanômetro:
R_s = R_{\text{tot}}-R_g.
Substituindo os números:
R_s = 100 - 1 = 99\\ \Omega.

Resposta

e) 99\\ \Omega

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