- Determine o valor da resistencia associada a um galvanometro de corrente de fundo, de escala igual a 200 mA e resistencia interna de 1 Ohm, para que este instrumento meça uma escala de 0 a 20 V .
◯ A. a) 1 kOhms
◯ B. b) 990 Ohms
◯ C. c) 0,99 Ohms
◯ D. d)
Ohms
◯ E. e) 99 Ohms
◯ A. a) 1 kOhms
◯ B. b) 990 Ohms
◯ C. c) 0,99 Ohms
◯ D. d)
◯ E. e) 99 Ohms
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados fornecidos):
- Corrente de fundo (escala) do galvanômetro:
. - Resistência interna do galvanômetro:
. - Quer-se que o instrumento meça uma faixa de
a .
O que o problema pede: determinar a resistência que deve ser associada ao galvanômetro (isto é, a resistência suplementar em série) para que o conjunto meça até
.
Passo 2
Primeiro passo prático: converter a corrente dada em miliampères para ampères, porque nas fórmulas de Ohm usamos ampères e volts de forma consistente.
Lembrando:
. Então:
Passo 3
Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida de Ohm aplicada ao caso): para que o voltímetro marque no máximo
quando a corrente de fundo
circula, a resistência total vista pelo gerador deve satisfazer a Lei de Ohm
onde:
-
é a tensão máxima que se quer medir ( ), -
é a corrente de fundo do galvanômetro ( ), -
é a resistência total em série (resistência interna do galvanômetro mais a resistência suplementar).
Essa fórmula vem diretamente de
. Aqui estamos aplicando-a ao circuito série formado pelo galvanômetro e pela resistência adicional.
Passo 4
Calcular a resistência total necessária usando a fórmula acima:
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, logo
Passo 5
A resistência suplementar que deve ser adicionada em série (chamo de
) é a diferença entre a resistência total necessária e a resistência interna do galvanômetro:
Substituindo os números:
Resposta
e)